Набор непрерывности

В теории меры разделе математики , множество непрерывности меры , µ — это любое борелевское множество B такое, что

$\mu (\partial B)=0\,,$

где $\partial B$ является (топологической границей B . ) Для подписанных мер возникает вопрос, что

$|\mu |(\partial B)=0\,.$

Класс µ всех множеств непрерывности для данной меры образует кольцо .

Аналогично для случайной величины X множество B называется множеством непрерывности , если

$\Pr[X\in \partial B]=0.$

Множество непрерывности функции

Множество непрерывности C ( f ) функции f — это множество точек, в f непрерывна которых .