Комбинационный принцип Ридберга – Ритца

Комбинационный принцип Ридберга -Ритца — это эмпирическое правило, предложенное Вальтером Ритцем в 1908 году для описания взаимосвязи спектральных линий для всех атомов, как обобщение более раннего правила Йоханнеса Ридберга для атома водорода и щелочных металлов . Принцип гласит, что спектральные линии любого элемента включают частоты , которые представляют собой сумму или разность частот двух других линий. Линии спектров элементов можно было предсказать по существующим линиям. Поскольку частота света пропорциональна волновому числу или обратной длине волны , этот принцип также можно выразить через волновые числа, которые представляют собой сумму или разность волновых чисел двух других линий.

Другая связанная версия заключается в том, что волновое число или обратная длина волны каждой спектральной линии можно записать как разность двух членов. Самый простой пример — атом водорода , описываемый формулой Ридберга

${\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)$

где $\lambda$ длина волны, $R$ – постоянная Ридберга , а $n_{1}$ и $n_{2}$ являются целыми положительными числами такими, что $n_{1}<n_{2}$. В этом разница двух терминов формы $T_{n}={\frac {R_{H}}{n^{2}}}$.

Точная формула комбинации Ритца была математически выведена из этого:

${\tilde {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }},$

${\tilde {\nu }}=A-{\frac {N}{(m+{\alpha }+{\beta }({\alpha }-{\tilde {\nu }}))^{2}}}$

Где:

${\tilde {\nu }}$ волновое число,

$A$ это предел ряда,

$N$ — универсальная константа (теперь известная как R )

$m$ это цифра (теперь известная как n )

${\alpha }$ и ${\beta }$ являются константами.

Связь с квантовой теорией

Принцип комбинации объясняется с помощью квантовой теории. Свет состоит из фотонов , энергия которых E пропорциональна частоте ν и волновому числу света: E = hν = hc/λ (где h — постоянная Планка, c — скорость света, а λ — длина волны. Комбинация частоты или волновые числа тогда эквивалентны комбинации энергий.

Согласно квантовой теории атома водорода, предложенной Нильсом Бором в 1913 году, атом может иметь только определённые энергетические уровни . Поглощение или испускание частицы света или фотона соответствует переходу между двумя возможными энергетическими уровнями, а энергия фотона равна разнице между их двумя энергиями. При делении на hc волновое число фотона равно разнице между двумя членами , каждое из которых равно энергии, деленной на hc , или энергии в единицах волнового числа (см ^–1 ). Энергетические уровни атомов и молекул сегодня описываются терминами-символами , которые указывают их квантовые числа .

Кроме того, переход от начального к конечному уровню энергии включает в себя одно и то же изменение энергии, независимо от того, происходит ли он в один этап или в два этапа через промежуточное состояние. Энергия перехода за один шаг представляет собой сумму энергий перехода за два шага: ( E ₃ – E ₁ ) = ( E ₂ – E ₁ ) + ( E ₃ – E ₂ ) .

Таблицы линий спектров базы данных NIST содержат наблюдаемые линии и линии, рассчитанные с использованием принципа комбинации Ритца.

История

Спектральные линии водорода были проанализированы и обнаружено математическое соотношение в ряду Бальмера . Позже это было расширено до общей формулы, названной формулой Ридберга . Это можно было применить только к водородоподобным атомам. В 1908 году Ритц вывел соотношение, которое можно было применить ко всем атомам, которые он рассчитал до первого квантового атома 1913 года, и его идеи основаны на классической механике. Этот принцип, комбинационный принцип Ридберга-Ритца, используется сегодня для идентификации линий перехода атомов.

Внешние ссылки

• Вальтер Ритц (1908). «О новом законе серийных спектров» . Астрофизический журнал . 28 : 237–243. Бибкод : 1908ApJ....28..237R . дои : 10.1086/141591 .