Индуцированный характер

В математике индуцированный характер это характер представления V G. конечной группы G индуцированный представления W подгруппы — H ⩽ из , В более общем смысле существует также понятие индукции. $\operatorname {Ind} (f)$ функции класса f на H, заданной формулой

\operatorname {Ind} (f)(s)={\frac {1}{|H|}}\sum _{t\in G,\ t^{-1}st\in H}f(t^{-1}st).

Если f — характер представления W группы H , то эта формула для $\operatorname {Ind} (f)$ вычисляет характер индуцированного представления V группы G . ^[1]

Основным результатом об индуцированных характерах является теорема Брауэра об индуцированных характерах . Он утверждает, что каждый неприводимый характер группы G является линейной комбинацией характеров с целыми коэффициентами, индуцированными из элементарных подгрупп .

Ссылки

^ Серр, Жан-Пьер (1977), Линейные представления конечных групп , Нью-Йорк: Springer-Verlag, 7.2, Предложение 20 , ISBN 0-387-90190-6 , МР 0450380 . Перевод второго французского издания Леонарда Л. Скотта.

Эта теории групп статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Серр, Жан-Пьер (1977), Линейные представления конечных групп , Нью-Йорк: Springer-Verlag, 7.2, Предложение 20 , ISBN 0-387-90190-6 , МР 0450380 . Перевод второго французского издания Леонарда Л. Скотта.

[1]