Линейная частичная информация

Линейная частичная информация (LPI) — это метод принятия решений на основе недостаточной или нечеткой информации . LPI был введен в 1970 году польско-швейцарским математиком Эдвардом Кофлером (1911–2007) для упрощения процессов принятия решений . По сравнению с другими методами LPI-нечеткость алгоритмически проста и, особенно при принятии решений , более практически ориентирована. Вместо индикаторной функции лицо, принимающее решения, линеаризует любую нечеткость, устанавливая линейные ограничения для нечетких распределений вероятностей или нормализованных весов. В процедуре LPI лицо, принимающее решения, линеаризует любую нечеткость вместо применения функции принадлежности. Это можно сделать путем установления стохастических и нестохастических LPI-отношений. Смешанная стохастическая и нестохастическая фаззификация часто является основой LPI-процедуры. Используя LPI-методы, любую нечеткость в любой ситуации принятия решения можно рассмотреть на основе линейной нечеткой логики .

Определение [ править ]

Любая стохастическая частичная информация SPI(p) , которую можно рассматривать как решение системы линейного неравенства , называется линейной частичной информацией LPI(p) о вероятности p . Его можно рассматривать как LPI-фаззификацию вероятности p, соответствующую понятиям линейной нечеткой логики.

Приложения [ править ]

Принцип МаксЭмина: Чтобы получить максимально гарантированное ожидаемое значение , лицо, принимающее решение, должно выбрать стратегию , которая максимизирует минимальное ожидаемое значение . Эта процедура приводит к принципу МаксЭмина и является расширением принципа Бернулли .
Принцип МаксВмин: Этот принцип приводит к максимальной гарантированной весовой функции относительно крайних весов.
Принцип прогностического решения (PDP): Этот принцип основан на прогнозной интерпретации стратегий в условиях нечеткости.

равновесие Нечеткое и устойчивость

Несмотря на нечеткость информации, часто приходится выбирать оптимальную, наиболее осторожную стратегию, например, при экономическом планировании, в конфликтных ситуациях или при принятии повседневных решений. Это невозможно без понятия нечеткого равновесия. Понятие нечеткой устойчивости рассматривается как расширение на временной интервал с учетом соответствующей области устойчивости ЛПР. Чем сложнее модель, тем мягче должен быть выбор. Идея нечеткого равновесия основана на принципах оптимизации. Следовательно, необходимо проанализировать стабильность MaxEmin, MaxGmin и PDP. Нарушение этих принципов часто приводит к неверным прогнозам и решениям.

Точка равновесия LPI [ править ]

Рассматривая данную модель LPI-решения как свертку соответствующих нечетких состояний или множества возмущений, стратегия нечеткого равновесия остается наиболее осторожной, несмотря на наличие нечеткости. Любое отклонение от этой стратегии может привести к убыткам для лица, принимающего решения.

См. также [ править ]

Избранные ссылки [ править ]

Эдвард Кофлер – Точки равновесия, устойчивость и регулирование в системах нечеткой оптимизации в условиях линейной частичной стохастической информации (LPI), Труды Международного конгресса по кибернетике и системам, AFCET, Париж, 1984, стр. 233–240.
Эдвард Кофлер – Принятие решений в условиях линейной частичной информации. Материалы Европейского конгресса EUFIT, Аахен, 1994, стр. 891–896.
Эдвард Кофлер – Линейная частичная информация с приложениями. Труды ISFL 1997 (Международный симпозиум по нечеткой логике ), Цюрих, 1997, с. 235–239.
Эдвард Кофлер - Решения, когда распределение состояний частично известно, Journal of OR, Vol. 18/3, 1974 г.
Эдвард Кофлер - Обширные игры с неполной информацией, в книге «Информация в экономике», Общество экономических и социальных наук, том 126, Берлин, 1982 г.

Внешние ссылки [ править ]