Ленточная диаграмма

Внутренняя работа светоизлучающего диода : схема (вверху) и зонная диаграмма при напряжения смещения (внизу). приложении

В физике твердого тела зонная полупроводников диаграмма представляет собой диаграмму, изображающую различные ключевые уровни энергии электронов ( уровень Ферми и близлежащие края энергетической зоны ) как функцию некоторого пространственного измерения, которое часто обозначается x . ^[1] Эти диаграммы помогают объяснить работу многих видов полупроводниковых приборов и визуализировать, как полосы изменяются в зависимости от положения (изгиб полос). Полосы могут быть окрашены в разные цвета, чтобы различать уровень заполнения .

Зонную диаграмму не следует путать с графиком зонной структуры . Как на зонной диаграмме, так и на графике зонной структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница в том, что на диаграмме зонной структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом однородном материале (кристалле или вакууме), тогда как на зонной диаграмме горизонтальная ось представляет положение в пространстве, обычно проходящее через несколько материалы.

Поскольку зонная диаграмма показывает изменения в зонной структуре от места к месту, разрешение зонной диаграммы ограничено принципом неопределенности Гейзенберга : зонная структура зависит от импульса, который точно определен только для больших масштабов длины. По этой причине зонная диаграмма может точно отображать эволюцию зонных структур только на больших масштабах длины и затрудняется показать микроскопическую картину резких границ атомного масштаба между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Обычно интерфейс следует изображать как «черный ящик», хотя его эффекты на больших расстояниях можно показать на зонной диаграмме как асимптотический изгиб зоны. ^[2]

Анатомия

Вертикальная ось зонной диаграммы представляет энергию электрона, которая включает в себя как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не в масштабе. Обратите внимание, что принцип неопределенности Гейзенберга не позволяет нарисовать зонную диаграмму с высоким позиционным разрешением, поскольку на зонной диаграмме показаны энергетические зоны (как результат зонной структуры , зависящей от импульса ).

Хотя базовая зонная диаграмма показывает только уровни энергии электронов, часто зонная диаграмма может быть дополнена дополнительными функциями.Часто можно увидеть мультяшные изображения движения по энергии и положения электрона (или электронной дырки ), когда он дрейфует, возбуждается источником света или расслабляется из возбужденного состояния.Зонная диаграмма может быть показана соединенной с принципиальной схемой, показывающей, как прикладываются напряжения смещения, как текут заряды и т. д.Полосы могут быть окрашены, чтобы указать на заполнение энергетических уровней , или иногда запрещенные зоны вместо этого окрашиваются .

Уровни энергии

В зависимости от материала и желаемой степени детализации в зависимости от положения будут отображаться различные уровни энергии:

E _F или μ : хотя это и не зонная величина, уровень Ферми ( общий химический потенциал электронов) является решающим уровнем в зонной диаграмме. Уровень Ферми задается электродами устройства. Для устройства, находящегося в равновесии, уровень Ферми является константой и поэтому будет показан на зонной диаграмме в виде плоской линии. Вне равновесия (например, при приложении разности напряжений) уровень Ферми не будет плоским. Кроме того, в полупроводниках, находящихся вне равновесия, может оказаться необходимым указать несколько квазиуровней Ферми для разных энергетических зон , тогда как в неравновесном изоляторе или вакууме может оказаться невозможным дать квазиравновесное описание, и никакое ферми-уровень не будет найдено. уровень можно определить.
EC _{полупроводнике} : Край зоны проводимости следует указывать в ситуациях, когда электроны могут переноситься на дне зоны проводимости, например, в n -типа . Край зоны проводимости также может быть обозначен на изоляторе просто для демонстрации эффектов изгиба зоны.
EV _{полупроводнике} : Край валентной зоны также должен быть указан в ситуациях, когда электроны (или дырки ) транспортируются через верхнюю часть валентной зоны, например, в p -типа .
E _i : Собственный уровень Ферми может быть включен в полупроводник, чтобы показать, где должен находиться уровень Ферми, чтобы материал был нейтрально легированным (т. е. имело равное количество подвижных электронов и дырок).
Eimp _{Уровень} : энергии примесей . Многие дефекты и легирующие примеси добавляют состояния внутри запрещенной зоны полупроводника или изолятора. Может быть полезно построить график их энергетического уровня, чтобы увидеть, ионизированы они или нет. ^[3]
E _vac : В вакууме уровень вакуума показывает энергию $-e\phi$ , где $\phi$ – электростатический потенциал . Вакуум можно рассматривать как своего рода изолятор, где E _vac играет роль края зоны проводимости. На границе раздела вакуум-материал уровень энергии вакуума фиксируется суммой работы выхода и уровня Ферми материала.
Уровень сродства к электрону : иногда «уровень вакуума» отображается даже внутри материалов , на фиксированной высоте над зоной проводимости, определяемой сродством к электрону . Этот «уровень вакуума» не соответствует какой-либо реальной энергетической зоне и плохо определен (сродство к электрону, строго говоря, является поверхностным, а не объемным свойством); однако это может быть полезным руководством при использовании таких приближений, как правило Андерсона или правило Шоттки-Мотта .

Гибка ленты

Глядя на зонную диаграмму, можно увидеть, что энергетические состояния электронов (зоны) в материале могут изгибаться вверх или вниз вблизи перехода. Этот эффект известен как изгиб полосы. Никакому физическому (пространственному) изгибу он не соответствует. полупроводника Скорее, изгиб зон относится к локальным изменениям в электронной структуре, смещению энергии зонной структуры вблизи перехода из-за эффектов пространственного заряда .

Основным принципом, лежащим в основе изгиба зон внутри полупроводника, является пространственный заряд: локальный дисбаланс зарядовой нейтральности. Уравнение Пуассона приводит к искривлению зон везде, где имеется дисбаланс нейтральности заряда. Причина дисбаланса зарядов заключается в том, что, хотя однородный материал везде заряжается (поскольку он должен быть в среднем зарядонейтрален), к границам раздела такого требования нет.Практически все типы интерфейсов имеют дисбаланс заряда, хотя и по разным причинам:

На соединении двух разных типов одного и того же полупроводника (например, pn-переходе ) полосы изменяются непрерывно, поскольку примеси распределены редко и только возмущают систему.
На стыке двух разных полупроводников происходит резкий сдвиг зонной энергии от одного материала к другому; выравнивание зон на переходе (например, разница в энергиях зон проводимости) фиксировано.
На стыке полупроводника и металла зоны полупроводника прикреплены к уровню Ферми металла.
На стыке проводника и вакуума уровень вакуума (из вакуумного электростатического потенциала) определяется работой выхода материала и уровнем Ферми . Это также (обычно) относится к соединению проводника с изолятором.

Знание того, как будут изгибаться полосы при контакте двух разных типов материалов, является ключом к пониманию того, будет ли соединение выпрямительным ( Шоттки ) или омическим . Степень изгиба зоны зависит от относительных уровней Ферми и концентрации носителей носителей материалов, образующих переход. В полупроводнике n-типа зона изгибается вверх, а в полупроводнике p-типа – вниз. Заметим, что изгиб зон не обусловлен ни магнитным полем, ни градиентом температуры. Скорее, оно возникает только в сочетании с силой электрического поля. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Правило Андерсона - приблизительное правило выравнивания зон гетеропереходов на основе сродства к электрону в вакууме.
Правило Шоттки-Мотта - приблизительное правило выравнивания зон переходов металл-полупроводник на основе сродства к электрону в вакууме и работы выхода.
Эффект поля (полупроводник) – изгиб зон, вызванный электрическим полем на вакуумной (или изоляционной) поверхности полупроводника.
Экранирование Томаса – Ферми - элементарная теория изгиба зон, происходящего вокруг заряженного дефекта.
Квантовая емкость - частный случай изгиба зон под действием поля для материальной системы, содержащей двумерный электронный газ.

Ссылки

^ «Энергетическая диаграмма металлооксидно-кремниевого (МОП) конденсатора» . ecee.colorado.edu . Архивировано из оригинала 27 июля 2020 г. Проверено 5 ноября 2017 г.
^ «Основы барьера Шоттки» . Academic.brooklyn.cuny.edu . Проверено 5 ноября 2017 г.
^ «Лепированные полупроводники» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 5 ноября 2017 г.

Джеймс Д. Ливингстон, Электронные свойства инженерных материалов, Wiley (21 декабря 1999 г.).

[1] «Энергетическая диаграмма металлооксидно-кремниевого (МОП) конденсатора» . ecee.colorado.edu . Архивировано из оригинала 27 июля 2020 г. Проверено 5 ноября 2017 г.

[2] «Основы барьера Шоттки» . Academic.brooklyn.cuny.edu . Проверено 5 ноября 2017 г.

[3] «Лепированные полупроводники» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 5 ноября 2017 г.

[1]

[2]

[3]