Гибка ленты

В твердого тела физике изгиб зон относится к процессу, при котором электронная зонная структура в материале изгибается вверх или вниз вблизи соединения или границы раздела. Он не предполагает какого-либо физического (пространственного) изгиба. Когда электрохимический потенциал свободных носителей заряда вокруг границы раздела полупроводника различен, носители заряда передаются между двумя материалами до тех пор, пока не будет достигнуто состояние равновесия, при котором разность потенциалов исчезает. Концепция изгиба зон была впервые разработана в 1938 году, когда Мотт , Давыдов и Шоттки опубликовали теории выпрямляющего эффекта контактов металл-полупроводник . Использование полупроводниковых переходов спровоцировало компьютерную революцию в 1990 году. Такие устройства, как диод , транзистор , фотоэлемент и многие другие, по-прежнему играют важную роль в технологии.

Качественное описание

Изгиб ленты может быть вызван несколькими типами контакта. контакт металл-полупроводник, состояние поверхности, приложенное смещение и адсорбционный изгиб зон. В этом разделе обсуждаются

Рисунок 1: Зонные диаграммы поверхностного контакта металлов и полупроводников n-типа. $E_{vac}$, энергия вакуума; $E_{v}$, максимальная энергия валентной зоны; $E_{c}$, минимальная энергия зоны проводимости; $\phi _{m}$, работа выхода металла; $\phi _{s}$, работа выхода полупроводника; $\chi _{s}$, сродство полупроводника к электрону.

Изгиб зоны, вызванный контактом металл-полупроводник

На рис. 1 показана идеальная зонная диаграмма (т.е. зонная диаграмма при нулевой температуре без каких-либо примесей, дефектов или загрязнений) металла с полупроводником n-типа до (вверху) и после контакта (внизу). Работа выхода определяется как разность энергий между уровнем Ферми материала и уровнем вакуума до контакта и обозначается $\phi$. Когда металл и полупроводник соприкасаются, носители заряда (т.е. свободные электроны и дырки) переходят между двумя материалами в результате разницы работ выхода. $V_{BB}=|\phi _{m}-\phi _{s}|$.

Если работа выхода металла ( $\phi _{m}$) больше, чем у полупроводника ( $\phi _{s}$), то есть $\phi _{m}>\phi _{s}$Электроны будут перетекать из полупроводника в металл, тем самым понижая уровень Ферми полупроводника и повышая уровень Ферми металла. В состоянии равновесия разница работы выхода исчезает, и уровни Ферми выравниваются поперек границы раздела. двойной слой Гельмгольца Рядом с переходом образуется , в котором металл заряжен отрицательно, а полупроводник положительно заряжен из-за этой электростатической индукции . Следовательно, чистое электрическое поле ${\vec {E}}$ устанавливается от полупроводника к металлу. Из-за низкой концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике электрическое поле не может быть эффективно экранировано (в отличие от металла, где $E=0$ в массе). Это приводит к образованию обедненной области вблизи поверхности полупроводника. В этой области края энергетической зоны полупроводника изгибаются вверх в результате накопленного заряда и связанного с ним электрического поля между полупроводником и поверхностью металла.

В случае $\phi _{m}<\phi _{s}$Электроны передаются от металла к полупроводнику, в результате чего образуется электрическое поле, направленное в противоположном направлении. Следовательно, изгиб полосы направлен вниз, как видно в правом нижнем углу рисунка 1.

Можно представить направление изгиба, рассматривая электростатическую энергию , которую испытывает электрон при движении через границу раздела. Когда $\phi _{m}>\phi _{s}$, металл приобретает отрицательный заряд. Поэтому электрон, движущийся из полупроводника в металл, по мере приближения к границе раздела испытывает все большее отталкивание. Отсюда следует, что ее потенциальная энергия возрастает и, следовательно, изгиб зоны направлен вверх. В случае $\phi _{m}<\phi _{s}$, полупроводник несет отрицательный заряд, образуя так называемый накопительный слой и оставляя положительный заряд на поверхности металла. Электрическое поле развивается от металла к полупроводнику, которое направляет электроны к металлу. Таким образом, приближаясь к металлу, электрон может снизить свою потенциальную энергию. В результате энергетическая зона полупроводника изгибается вниз к поверхности металла.

Изгиб зоны, вызванный поверхностным состоянием

Рисунок 2: Зонные диаграммы энергии под влиянием поверхностно-индуцированного изгиба зон. CB — зона проводимости; VB – валентная зона; $E_{F}$, энергия Ферми; $E_{vac}$, энергия вакуума.

Несмотря на энергетическую невыгодность, поверхностные состояния могут существовать на чистой поверхности полупроводника за счет прекращения периодичности решетки материалов . Изгиб зон может быть индуцирован и в энергетических зонах таких поверхностных состояний. Схема идеальной зонной диаграммы вблизи поверхности чистого полупроводника, находящегося в равновесии с его поверхностными состояниями и вне его, показана на рисунке 2. Неспаренные электроны в оборванных связях поверхностных атомов взаимодействуют друг с другом, образуя электронное состояние с узкой энергетической зоной, расположенной где-то внутри запрещенной зоны объемного материала.Для простоты предполагается, что зона поверхностных состояний наполовину заполнена, а ее уровень Ферми расположен на энергии середины запрещенной зоны объема. Более того, легирование считается, что не оказывает влияния на поверхностные состояния. Это допустимое приближение, поскольку концентрация легирующей примеси мала.

В собственных полупроводниках (нелегированных) валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости совершенно пуста. Таким образом, уровень Ферми расположен в середине запрещенной зоны, как и уровень поверхностных состояний, и, следовательно, перенос заряда между объемом и поверхностью отсутствует. В результате изгиба ленты не происходит.Если полупроводник легирован, объемный уровень Ферми смещается по отношению к уровню нелегированного полупроводника из-за введения собственных состояний примеси в запрещенную зону. Он сдвинут вверх для n-легированных полупроводников (ближе к зоне проводимости) и вниз — для p-легированных (около валентной зоны). Таким образом, в неравновесии энергия Ферми ниже или выше, чем у поверхностных состояний для p- и n-легирования соответственно. Из-за разницы в энергии электроны будут перетекать из объема на поверхность или наоборот, пока уровни Ферми не выровняются в равновесии. В результате при легировании n энергетические зоны изгибаются вверх, тогда как в полупроводниках с p-легированием они изгибаются вниз. Заметим, что плотность поверхностных состояний велика ( $\sim 10^{5}{\text{ cm}}^{-2}$) по сравнению с концентрацией примеси в объеме ( $\sim 10^{8}-10^{12}{\text{ cm}}^{-2}$). Следовательно, энергия Ферми полупроводника практически не зависит от объемной концентрации примеси и вместо этого определяется поверхностными состояниями. Это называется фиксацией уровня Ферми .

Изгиб зон, вызванный адсорбцией

Рисунок 3: Влияние адсорбции молекулы-акцептора (А) на поверхности полупроводника n-типа.

Адсорбция на поверхности полупроводника также может вызывать изгиб зон. Рисунок 3 иллюстрирует адсорбцию молекулы-акцептора (А) на поверхности полупроводника. По мере приближения молекулы к поверхности незаполненная молекулярная орбиталь акцептора взаимодействует с полупроводником и смещается вниз по энергии. Из-за адсорбции молекулы-акцептора ее движение ограничивается. следует Из общего принципа неопределенности , что молекулярная орбиталь уширяет свою энергию, как это видно в нижней части рисунка 3. Понижение акцепторной молекулярной орбитали приводит к перетоку электронов из полупроводника в молекулу, тем самым снова образуя слой Гельмгольца на поверхность полупроводника. Создается электрическое поле и происходит изгиб зон вверх у поверхности полупроводника. В случае донорной молекулы электроны перейдут от молекулы к полупроводнику, что приведет к изгибу зоны вниз.

Изгиб полосы, вызванный приложенным смещением

Когда напряжение прикладывается к двум поверхностям металлов или полупроводников, соответствующее электрическое поле может проникать через поверхность полупроводника. Поскольку полупроводниковый материал содержит мало носителей заряда, электрическое поле вызывает накопление зарядов на поверхности полупроводника. Когда $V>0$, смещение вперед, полоса загибается вниз. Обратное смещение ( $V<0$) вызовет скопление дыр на поверхности, что приведет к изгибу ленты вверх. Это снова следует из уравнения Пуассона .

Например, изгиб зоны, вызванный образованием pn-перехода или перехода металл-полупроводник, можно изменить, приложив напряжение смещения. $V_{A}$. Это напряжение добавляется к встроенному потенциалу ( $V_{BI}$), существующий в области обеднения ( $V_{BI}-V_{A}$). Таким образом, разность потенциалов между полосами либо увеличивается, либо уменьшается в зависимости от типа приложенного смещения. Традиционное приближение обеднения предполагает равномерное распределение ионов в области обеднения. Это также аппроксимирует внезапное падение концентрации носителей заряда в области обеднения. Поэтому электрическое поле изменяется линейно, а изгиб зоны имеет параболический характер. Таким образом, ширина области обеднения будет меняться из-за напряжения смещения. Ширина области истощения определяется выражением:

$w=x_{n}+x_{p}={\sqrt {\frac {2\epsilon _{s}(N_{A}+N_{D})(V_{BI}-V_{A}-2kT/q)}{qN_{A}N_{D}}}}$

$x_{n}$ и $x_{p}$ являются границами области истощения. $\epsilon _{s}$ – диэлектрическая проницаемость полупроводника. $N_{A}$ и $N_{D}$ - чистые концентрации акцепторной и чистой донорной примесей соответственно и $q$ это заряд электрона. $2kT/q$ член компенсирует существование свободных носителей заряда вблизи перехода из объемной области.

Уравнение Пуассона

Уравнение, которое управляет кривизной, получаемой краями зоны в области пространственного заряда , т.е. явлением изгиба зоны, представляет собой уравнение Пуассона :

$\triangledown ^{2}V=-\rho /\epsilon$

где $V$ электрический потенциал , $\rho$ - локальная плотность заряда и $\epsilon$ это диэлектрическая проницаемость материала. Пример его реализации можно найти в статье Википедии о pn-переходах .

Приложения

Электроника

Pn -диод — это устройство, которое позволяет току течь только в одном направлении, пока приложенное напряжение ниже определенного порога. Когда к pn-переходу диода приложено прямое смещение, запрещенная зона в обедненной области сужается. Приложенное напряжение также вводит больше носителей заряда, которые могут диффундировать по области обеднения. При обратном смещении это вряд ли возможно, поскольку запрещенная зона расширяется, а не сужается, поэтому ток не может течь. Поэтому область истощения необходима, чтобы обеспечить движение тока только в одном направлении.

основан Полевой транзистор металл-оксид-полупроводник (MOSFET) на изгибе зон. Когда транзистор находится в так называемом «выключенном состоянии», напряжение на затворе отсутствует, и первый pn-переход имеет обратное смещение. Потенциальный барьер слишком высок, чтобы электроны могли пройти, поэтому ток не течет. Когда на затвор подается напряжение, потенциальная щель сжимается из-за возникающего изгиба приложенной зоны смещения. В результате потечет ток. Другими словами, транзистор находится во включенном состоянии. MOSFET — не единственный тип транзисторов, доступных сегодня. Еще несколько примеров — полевой транзистор металл-полупроводник (MESFET) и переходный полевой транзистор (JFET) , оба из которых также основаны на изгибе зоны.

Фотоэлектрические элементы (солнечные элементы) по сути представляют собой просто pn-диоды, которые могут генерировать ток под воздействием солнечного света. Солнечная энергия может создать пару электрон-дырка в области истощения. Обычно они довольно быстро воссоединяются, прежде чем отправиться очень далеко. Электрическое поле в обедненной области разделяет электроны и дырки, создавая ток, когда две стороны pn-диода соединены. Фотоэлектрические элементы являются важным поставщиком возобновляемой энергии . Они являются многообещающим источником надежной чистой энергии.

Спектроскопия

Различные методы спектроскопии используют или могут измерять изгиб полос:

• Поверхностная фотоэдс - это метод спектроскопии, используемый для определения диффузионной длины неосновных носителей в полупроводниках. Изгиб зоны на поверхности полупроводника приводит к образованию обедненной области с поверхностным потенциалом . Источник фотонов создает пары электрон-дырка глубже в материале. Эти электроны затем диффундируют к поверхности для радиационной рекомбинации . Это приводит к изменению поверхностного потенциала, который можно измерить и который напрямую коррелирует с длиной диффузии неосновных носителей заряда. Это свойство полупроводника очень важно для некоторых видов электроники, таких как фотодиоды, солнечные панели и транзисторы.
• с временным разрешением Фотолюминесценция - еще один метод, используемый для измерения длины диффузии неосновных носителей заряда в полупроводниках. Это форма фотолюминесцентной спектроскопии, при которой распад испускаемых фотонов измеряется с течением времени. В фотолюминесцентной спектроскопии материал возбуждается с помощью фотонного импульса с более высокой энергией фотонов , чем ширина запрещенной зоны в материале. Материал релаксирует обратно в свое основное состояние при испускании фотона. Эти испускаемые фотоны измеряются для получения информации о зонной структуре материала.
• Фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением может использоваться для построения диаграмм электронных энергетических зон кристаллических структур, таких как полупроводники. Таким образом, это также может визуализировать изгиб ленты. Этот метод представляет собой расширенную версию обычной фотоэмиссионной спектроскопии . Он основан на фотоэлектрическом эффекте . Анализируя разницу в энергии между падающими фотонами и электронами, испускаемыми твердым телом, можно получить информацию о различиях энергетических зон в твердом теле. Измеряя под разными углами, можно отобразить структуру полосы и зафиксировать ее изгиб.

См. также

• Эффект поля (полупроводник) – изгиб зон из-за наличия внешнего электрического поля на вакуумной поверхности полупроводника.
• Экранирование Томаса – Ферми - частный случай теории Линдхарда , описывающий изгиб зоны, вызванный заряженным дефектом.
• Квантовая емкость – изгиб зон под действием поля, особенно важный для систем с низкой плотностью состояний.