Мариан Пур-Эль

Мариан Бойкан Пур-Эль (29 апреля 1928 г. - 10 июня 2009 г.) — американский математический логик , проделавший новаторскую работу в области вычислительного анализа .

Ранняя жизнь и образование

Мариан Бойкан родилась в 1928 году в Нью-Йорке ; ее родителями были дантист Джозеф Бойкан и его жена Матильда (Мэтти, урожденная Каспе), бывший лаборант и домохозяйка. В юности она исполняла балет в Метрополитен-опера .и это повлияло на ее дальнейшую жизнь, когда ей часто было удобнее выступать перед большой аудиторией, чем в небольших группах. Хотя она хотела поступить в Высшую научную школу Бронкса , в то время она была предназначена только для мальчиков; вместо этого она пошла в школу для девочек, среднюю школу Хантер-колледжа .

Ее родители не хотели платить за ее обучение в частном колледже, поэтому она поступила в Хантер-колледж , недорогое местное высшее учебное заведение, в первую очередь предназначенное для подготовки школьных учителей. Там она получила степень бакалавра физики в 1949 году. Она также закончила достаточно курсов по математике для получения второй специальности, но по правилам Хантер-колледжа ей не разрешалось иметь две специальности.

При полной поддержке ее приняли в Гарвардский университет для обучения в аспирантуре по математике как единственную женщину в программе. В Гарварде она получила степень магистра в 1951 году и степень доктора философии. по математической логике в 1958 году. В Гарварде она была очень изолированной и одинокой, у нее было мало друзей, и поначалу не было других студентов, которые даже хотели сидеть рядом с ней на занятиях. Ближайший туалет к ее занятиям находился в другом здании, и одно из немногих зданий с кондиционером летом было закрыто для женщин, даже когда ее назначили инструктором в класс в этом здании. Поскольку в то время в Гарварде не было логиков, она провела пять лет в качестве приглашенной студентки в Калифорнийском университете в Беркли . Ее докторская диссертация называлась «Вычислимые функции» .

Карьера

После получения докторской степени Пур-Эль поступила на математический факультет Университета штата Пенсильвания . Она получила должность там в 1962 году. Во время творческого отпуска с 1962 по 1964 год в Институте перспективных исследований она работала с Куртом Гёделем .

В 1964 году она переехала в Университет Миннесоты и в 1968 году получила там звание профессора. За исключением года с 1969 по 1970 год в качестве приглашенного профессора в Бристольском университете , она оставалась в Университете Миннесоты до выхода на пенсию в 2000 году. В Миннесоте среди ее докторантов была Джилл Циммерман (доктор философии, 1990 г.), позже ставшая профессором математики и информатики Джеймса М. Билла в колледже Гоучер , штат Мэриленд.

В 1980 году Пур-Эль был избран членом AMS по особым поручениям и проработал до 1982 года.

Взносы

Ранние работы Пур-Эля касались теории рекурсии и включали совместную работу с Уильям Элвин Ховард , ^[ЧАС] Саул Крипке , ^[К] Дональд А. Мартин , ^[М] и Хилари Патнэм . ^[П] В публикации 1974 года она изучала аналоги вычислимости для аналоговых компьютеров . Она доказала, что в ее формулировке этой проблемы функции, которые могут быть вычислены такими компьютерами, совпадают с функциями, которые определяют решения алгебраических дифференциальных уравнений . ^[А] Этот результат является уточнением работы Клода Шеннона .стал известен как диссертация Шеннона-Пур-Эля.

В конце 1970-х годов Пур-Эль начал работать над вычислительным анализом . Ее «самый известный и удивительный результат», в соавторстве с коллегой из Миннесоты Дж. Яном Ричардсом, заключалась в том, что для определенных вычислимых начальных условий определение поведения волнового уравнения является неразрешимой проблемой . ^[В] Их результат позже был поддержан Роджером Пенроузом в его книге «Новый разум императора» ; Пенроуз использовал этот результат в качестве проверки для тезиса Чёрча-Тьюринга , но пришел к выводу, что негладкость начальных условий делает маловероятным, что вычислительное устройство могло бы использовать это явление для выхода за пределы обычных вычислений. Фримен Дайсон использовал тот же результат, чтобы доказать эволюционное превосходство аналоговых форм жизни над цифровыми.

Вместе с Ричардсом Пур-Эль был автором книги « Вычислимость в анализе и физике» . ^[С]

Признание

Пур-Эль был избран в Зал славы Хантер-колледжа в 1975 году и членом Американской ассоциации содействия развитию науки в 1983 году.В 1993 году в Японии в Японии был проведен симпозиум в честь Пур-Эля.

Личная жизнь

Будучи студенткой Беркли, Пур-Эль познакомилась со своим мужем, израильским биохимиком Акивой Пур-Эль . У них родилась дочь Инна. Ее муж последовал за ней в Пенсильванский университет, после того как год спустя получил докторскую степень. и позже он снова последовал за ней, когда она переехала в Миннесоту. Они жили отдельно в течение нескольких длительных периодов времени, особенно с 1969 по 1975 год, когда ее муж преподавал в Иллинойсе. и Пур-Эль в 1981 году написали статью о том, как ей помогли отношения на расстоянии. ^[С]

Брат Пур-Эля — композитор Мартин Бойкан .

Избранные публикации

ЧАС.

Пур-Эль, Мариан Бойкан; Ховард, Уильям А. (1964), «Структурный критерий рекурсивного перечисления без повторения», Journal of Mathematical Logic and Foundations of Mathematics , 10 (8): 105–114, doi : 10.1002/malq.19640100802 , MR   0168457

П.

Пур-Эль, Мариан Бойкан; Патнэм, Хилари (1965), «Рекурсивно перечислимые классы и их применение к рекурсивным последовательностям формальных теорий», Архивы математической логики и фундаментальных исследований , 8 (3–4): 104–121, doi : 10.1007/BF01976264 , MR   0207555 , S2CID   120423051

К.

Пур-Эль, Мариан Бойкан; Крипке, Саул (1967), «Сохраняющие дедукцию «рекурсивные изоморфизмы» между теориями», Fundamenta Mathematicae , 61 (2): 141–163, doi : 10.4064/fm-61-2-141-163 , MR   0252226 . Объявлено под тем же заголовком в Bull. АМС 1967, МР 0215713 .

М.

Мартин, Д.А. ; Пур-Эль, МБ (1970), «Аксиоматизируемые теории с небольшим количеством аксиоматизируемых расширений», Журнал символической логики , 35 (2): 205–209, doi : 10.2307/2270510 , JSTOR   2270510 , MR   0280374 , S2CID   35727955

А.

Пур-эль, Мэриан Бойкан (1974), «Абстрактная вычислимость и ее связь с аналоговым компьютером общего назначения (некоторые связи между логикой, дифференциальными уравнениями и аналоговыми компьютерами)», Труды Американского математического общества , 199 : 1–28, doi : 10.1090/s0002-9947-1974-0347575-8 , JSTOR   1996870 , MR   0347575

В.

Пур-Эль, Мариан Бойкан; Ричардс, Ян (1981), «Волновое уравнение с вычислимыми начальными данными, такое, что его единственное решение не вычислимо», Advances in Mathematics , 39 (3): 215–239, doi : 10.1016/0001-8708(81)90001- 3 , МР   0614161

С.

Пур-Эль, Мэриан Бойкан (1981), «Пространственное разделение в семейной жизни: выбор математика», Mathematics Tomorrow , Нью-Йорк: Springer, стр. 187–194, doi : 10.1007/978-1-4613-8127-3_19 , МР   0618280 . Перепечатано в Кейс, Бетти Энн ; Леггетт, Энн М. (2005), Сложности: женщины в математике , Princeton University Press, ISBN  9780691114620 .

С.

Пур-Эль, Мэриан Б.; Ричардс, Дж. Ян (1989), Вычислимость в анализе и физике , Перспективы математической логики, Берлин: Springer, doi : 10.1007/978-3-662-21717-7 , ISBN  3-540-50035-9 , МР   1005942 ; переиздано в 2016 году в серии «Перспективы логики» Ассоциации символической логики и издательства Кембриджского университета.