Предел Шокли – Кейссера

Предел Шокли-Кейссера эффективности солнечного элемента без учета концентрации солнечного излучения. Кривая волнистая из-за полос поглощения в атмосфере. В оригинальной статье солнечный спектр был аппроксимирован плавной кривой, спектром черного тела с температурой 6000К . В результате график эффективности был гладким, а значения немного отличались.

В физике предел радиационной эффективности (также известный как предел детального баланса , предел Шокли-Квайссера, предел эффективности Шокли-Квайссера или предел SQ ) — это максимальный теоретический КПД солнечного элемента , использующего один pn-переход для сбора энергии от элемента, где единственным механизмом потерь является излучательная рекомбинация в солнечном элементе. Впервые он был рассчитан Уильямом Шокли и Хансом-Иоахимом Квайссером из Shockley Semiconductor в 1961 году и дал максимальную эффективность 30% при 1,1 эВ. Этот предел является одним из наиболее фундаментальных для производства солнечной энергии с помощью фотоэлектрических элементов и одним из наиболее важных вкладов в этой области.

В этом первом расчете использовался спектр черного тела с температурой 6000 К как приближение к солнечному спектру. Последующие расчеты использовали измеренные глобальные солнечные спектры AM 1,5 и включали зеркало на задней поверхности, которое увеличивает максимальную эффективность солнечного преобразования до 33,16% для однопереходного солнечного элемента с шириной запрещенной зоны 1,34 эВ. То есть из всей мощности, содержащейся в солнечном свете (около 1000 Вт/м ² ) попадая на идеальный солнечный элемент, только 33,7% этого количества можно было бы когда-либо превратить в электричество (337 Вт/м2). ² ). Самый популярный материал солнечных элементов, кремний, имеет менее выгодную ширину запрещенной зоны 1,1 эВ, что приводит к максимальной эффективности около 32%. Современные коммерческие монокристаллические солнечные элементы обеспечивают эффективность преобразования около 24%, причем потери обусловлены главным образом практическими проблемами, такими как отражение от передней части элемента и блокировка света тонкими проводами на поверхности элемента.

Предел Шокли-Кейсера применим только к обычным солнечным элементам с одним pn-переходом; Солнечные элементы с несколькими слоями могут (и действительно) превосходят этот предел, как и солнечные тепловые и некоторые другие солнечные энергетические системы. В крайнем пределе для многопереходного солнечного элемента с бесконечным числом слоев соответствующий предел составляет 68,7% для обычного солнечного света, или 86,8% при использовании концентрированного солнечного света (см. эффективность солнечных батарей ).

Фон

Предел Шокли – Кейсера, увеличенный вблизи области максимальной эффективности.

В традиционном твердотельном полупроводнике , таком как кремний , солнечный элемент состоит из двух легированных кристаллов: один — полупроводник n-типа , который имеет дополнительные свободные электроны , а другой — полупроводник p-типа , в котором отсутствуют свободные электроны, называемые в виде " дырок ". При первоначальном контакте друг с другом некоторые электроны из части n-типа перетекут в часть p-типа, чтобы «заполнить» недостающие электроны. В конце концов через границу перетечет достаточное количество жидкости, чтобы выровнять уровни Ферми двух материалов. В результате на границе раздела возникает область pn-перехода , где носители заряда обеднены с каждой стороны интерфейса. В кремнии этот перенос электронов создает потенциальный барьер примерно от 0,6 В до 0,7 В.

Когда материал помещается на солнце, фотоны солнечного света могут поглощаться на стороне полупроводника p-типа, в результате чего электроны из валентной зоны переходят по энергии в зону проводимости . Этот процесс известен как фотовозбуждение . Как следует из названия, электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по полупроводнику. Когда нагрузка размещается по всей ячейке в целом, эти электроны перетекают со стороны p-типа на сторону n-типа, теряют энергию при движении по внешней цепи, а затем возвращаются в материал p-типа, где они могут вновь соединиться с дырками в валентной зоне, которые они оставили после себя. Таким образом, солнечный свет создает электрический ток.

Предел

Предел Шокли-Кейссера рассчитывается путем изучения количества электрической энергии, извлекаемой из каждого фотона падающего солнечного света. Есть несколько соображений:

Излучение черного тела

Любой материал, температура которого не равна абсолютному нулю (0 Кельвина), излучает электромагнитное излучение за счет эффекта излучения черного тела . В ячейке при комнатной температуре это составляет примерно 7% всей энергии, попадающей на ячейку.

Любая энергия, теряемая клеткой, превращается в тепло, поэтому любая неэффективность клетки увеличивает ее температуру, когда она находится под солнечным светом. По мере увеличения температуры клетки исходящее излучение и потери тепла за счет проводимости и конвекции также увеличиваются, пока не будет достигнуто равновесие. На практике это равновесие обычно достигается при температуре до 360 Кельвинов, и, следовательно, элементы обычно работают с более низкой эффективностью, чем их номинальная температура при комнатной температуре. В технических характеристиках модулей эта температурная зависимость обычно указывается как T _NOCT (NOCT — номинальная рабочая температура ячейки).

Для «черного тела» при нормальных температурах очень малая часть этого излучения (количество в единицу времени и на единицу площади, определяемое Q _c , «c» для «ячейки») представляет собой фотоны, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны (длина волны менее примерно 1,1 микрона для кремния), и часть этих фотонов (Шокли и Квайссер используют коэффициент t _c ) генерируются за счет рекомбинации электронов и дырок, что уменьшает количество тока, который мог бы быть сгенерирован в противном случае. Это очень небольшой эффект, но Шокли и Квайссер предполагают, что общая скорость рекомбинации (см. ниже), когда напряжение на ячейке равно нулю (короткое замыкание или отсутствие света), пропорциональна излучению черного тела Q _c . Такая скорость рекомбинации играет отрицательную роль в эффективности. Шокли и Квайсер рассчитали, что Q _c составляет 1700 фотонов в секунду на квадратный сантиметр для кремния при температуре 300 К.

Рекомбинация

Черная кривая: предел напряжения холостого хода в модели Шокли – Кейссера (т. е. напряжение при нулевом токе). Красная пунктирная линия показывает, что это напряжение всегда ниже запрещенной зоны. Это напряжение ограничивается рекомбинацией.

Поглощение фотона создает пару электрон-дырка, которая потенциально может способствовать возникновению тока. Однако обратный процесс также должен быть возможен в соответствии с принципом детального баланса : электрон и дырка могут встретиться и рекомбинироваться, испуская фотон. Этот процесс снижает эффективность клетки. Могут существовать и другие процессы рекомбинации (см. ниже «Другие соображения»), но этот абсолютно необходим.

В модели Шокли-Кейссера скорость рекомбинации зависит от напряжения на ячейке, но одинакова независимо от того, падает ли на ячейку свет или нет. Коэффициент f _c дает отношение рекомбинации, вызывающей излучение, к общей рекомбинации, поэтому скорость рекомбинации на единицу площади, когда V = 0, равна 2t _c Q _c / f _c и, таким образом, зависит от Q _c , потока фотонов черного тела выше запрещенная энергия. Коэффициент 2 был включен в предположении, что излучение, испускаемое клеткой, распространяется в обоих направлениях. (Это на самом деле спорно, если на теневой стороне используется отражающая поверхность.) При напряжении, отличном от нуля, концентрации носителей заряда (электронов и дырок) изменяются (см. уравнение диода Шокли ), и, по мнению авторов, скорость рекомбинационных изменений в ехр( V / Vc _{тепловое} ), где Vc _именно — потенциальный эквивалент температуры ячейки, или « напряжение », а

$V_{c}=kT_{c}/q$

( q — заряд электрона). Таким образом, скорость рекомбинации в этой модели пропорциональна exp( V / Vc ₎ , умноженному на излучение черного тела выше энергии запрещенной зоны:

$Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{kT_{c}}}\right)-1}}e^{\frac {qV}{kT_{c}}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu$

(На самом деле это приближение, верное, пока ячейка достаточно толстая, чтобы действовать как черное тело, для более точного выражения

$Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu -qV}{kT_{c}}}\right)-1}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu ,$

Однако разница в максимальной теоретической эффективности пренебрежимо мала, за исключением крошечной запрещенной зоны ниже 200 мэВ. )

Скорость генерации электронно-дырочных пар не из-за падающего солнечного света остается прежней, поэтому рекомбинация минус спонтанная генерация равна

$I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].$

где $I_{0}=2qt_{c}Q_{c}/f_{c}.$

(Шокли и Квайссер считают f _c константой, хотя признают, что она сама может зависеть от напряжения.)

Скорость генерации электронно-дырочных пар под действием солнечного света равна

$I_{sh}=q(t_{s}f_{\omega }Q_{s}-2t_{c}Q_{c})$

где $f_{\omega }Q_{s}$ - это количество фотонов с энергией выше запрещенной зоны, падающих на ячейку на единицу площади, а t _s - это доля из них, которая генерирует пару электрон-дырка. Эта скорость генерации называется I _sh , потому что это ток «короткого замыкания» (на единицу площади). Когда есть нагрузка, то V не будет равно нулю и мы имеем ток, равный скорости генерации пар за счет солнечного света за вычетом разницы между рекомбинацией и самопроизвольной генерацией:

$I=I_{sh}-I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].$

Таким образом, напряжение холостого хода определяется (при условии, что f _c не зависит от напряжения) выражением

$V_{oc}=V_{c}\ln \left({\frac {I_{sh}}{I_{0}}}+1\right).$

Произведение тока короткого замыкания I _sh и напряжения холостого хода V _oc Шокли и Квайссер называют «номинальной мощностью». На самом деле невозможно получить такое количество энергии из элемента, но мы можем приблизиться к этому (см. «Согласование импеданса» ниже).

Отношение напряжения холостого хода к напряжению запрещенной зоны Шокли и Кейссер называют V . В условиях разомкнутой цепи мы имеем

$\ln I_{sh}=\ln I_{0}+\ln[\exp(V/V_{c})-1].$

Асимптотически это дает

$-V_{g}/V_{s}\sim -V_{g}/V_{c}+V/V_{c}$

или

$V/V_{g}\sim 1-V_{c}/V_{s}$

где V _s — напряжение, эквивалентное температуре Солнца. Когда соотношение Vc _{напряжению запрещенной зоны, а} / Vs _{стремится к нулю, напряжение холостого хода переходит к} когда оно достигает единицы, напряжение холостого хода стремится к нулю. Вот почему эффективность падает, если элемент нагревается. Фактически это выражение представляет собой термодинамический верхний предел количества работы, которую можно получить от источника тепла при температуре Солнца и радиатора при температуре элемента.

Потери спектра

Поскольку для перемещения электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия, только фотоны с большей энергией будут создавать пару электрон-дырка. В кремнии зона проводимости находится на расстоянии около 1,1 эВ от валентной зоны, что соответствует инфракрасному свету с длиной волны около 1,1 микрона. Другими словами, фотоны красного, желтого и синего света, а также некоторые фотоны ближнего инфракрасного диапазона будут способствовать выработке энергии, тогда как радиоволны, микроволны и большинство инфракрасных фотонов — нет. Это накладывает немедленные ограничения на количество энергии, которую можно извлечь из Солнца. Из 1000 Вт/м ² в солнечном свете AM1,5 около 19% из них имеют энергию менее 1,1 эВ и не производят энергию в кремниевом элементе.

Еще одним важным фактором потерь является то, что любая энергия, превышающая и выходящую за пределы запрещенной зоны теряется . Хотя энергия синего света примерно в два раза превышает энергию красного света, эта энергия не улавливается устройствами с одним pn-переходом. Электрон выбрасывается с более высокой энергией при ударе синим фотоном, но он теряет эту дополнительную энергию по мере продвижения к pn-переходу (энергия преобразуется в тепло). На это приходится около 33% падающего солнечного света, а это означает, что для кремния только из-за потерь спектра теоретический предел эффективности преобразования составляет около 48%, игнорируя все другие факторы.

Существует компромисс при выборе запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны велика, не так много фотонов создают пары, тогда как если ширина запрещенной зоны мала, пары электрон-дырка не содержат столько энергии.

Шокли и Квайссер называют коэффициент эффективности, связанный с потерями в спектре , u «функцией предельной эффективности». Шокли и Квайссер подсчитали, что лучшая запрещенная зона для солнечного света составляет 1,1 эВ (значение для кремния), что дает u 44%. Они использовали излучение черного тела с температурой 6000 К в качестве солнечного света и обнаружили, что оптимальная ширина запрещенной зоны тогда будет иметь энергию 2,2 кТл _с . (При этом значении 22% энергии излучения черного тела будет находиться ниже запрещенной зоны.) Использование более точного спектра может дать несколько иной оптимум. Черное тело при температуре 6000 К излучает 7348 Вт на квадратный сантиметр, поэтому значение u равно 44% и значение 5,73 × 10 ¹⁸ фотонов на джоуль (что соответствует ширине запрещенной зоны 1,09 В, значению, использованному Шокли и Квайсером) дает Q _{s ,} равную 1,85 × 10 ²² фотонов в секунду на квадратный сантиметр.

Согласование импеданса

Если сопротивление нагрузки слишком велико, ток будет очень низким, а если сопротивление нагрузки слишком низкое, падение напряжения на ней будет очень низким. Существует оптимальное сопротивление нагрузки, которое будет потреблять максимальную мощность от солнечного элемента при заданном уровне освещенности. Шокли и Квайссер называют отношение извлекаемой мощности к I _sh V _oc коэффициентом согласования импеданса m . (Его также называют коэффициентом заполнения .) Оптимум зависит от формы I от V. кривой зависимости При очень низкой освещенности кривая представляет собой более или менее диагональную линию, и m будет равно 1/4. Но при высокой освещенности m приближается к 1. Шокли и Квайссер приводят график, показывающий m зависимость от отношения z _oc напряжения холостого хода к тепловому напряжению V _c . По мнению авторов, это соотношение хорошо аппроксимируется выражением ln( fQ _s / Q _c ) , где f – комбинация множителей f _s f _ω t _s /(2 t _c ) , в которой f _ω – телесный угол Солнце, разделенное на π. Максимальное значение f без концентрации света (например, с отражателями) составляет всего лишь f _ω /2 , или 1,09 × 10 ⁻⁵ , по мнению авторов. Используя вышеупомянутые значения Q _s и Q _c , это дает отношение напряжения холостого хода к тепловому напряжению 32,4 ( В _oc равно 77% запрещенной зоны). Авторы выводят уравнение

$z_{oc}=z_{m}+\ln(1+z_{m})$

которое можно решить, чтобы найти z _m , отношение оптимального напряжения к тепловому напряжению. Для z _oc 32,4 мы находим z _m равным 29,0. Тогда можно использовать формулу

$m={\frac {z_{m}^{2}/z_{oc}}{1+z_{m}-\exp(-z_{m})}}$

найти коэффициент согласования импеданса. При z _oc 32,4 это составляет 86,5%.

Все вместе

Учитывая только потери спектра, максимальный теоретический КПД солнечного элемента составляет 48% (или 44%, согласно Шокли и Квайсеру, - их «предельный коэффициент эффективности»). Таким образом, потери спектра представляют собой подавляющую часть потерянной мощности. С учетом эффектов рекомбинации и кривой зависимости I от V эффективность описывается следующим уравнением:

$\eta =t_{s}u(x_{g})v(f,x_{c},x_{g})m(vx_{g}/x_{c})$

с

$x_{g}=V_{g}/V_{s}$

$x_{c}=V_{c}/V_{s}$

где u , v и m — соответственно предельный коэффициент эффективности, отношение напряжения холостого хода V _op к напряжению запрещенной зоны V _g и коэффициент согласования импеданса (все обсуждалось выше), а V _c — тепловое напряжение, V . _s — напряжение, эквивалентное температуре Солнца Если принять t _равным 1 и использовать упомянутые выше значения 44%, 77% и 86,5% для трех факторов, то общая эффективность составит около 29%. Шокли и Кейссер в своем реферате говорят о 30%, но не приводят детальных расчетов. В более поздних источниках для однопереходного элемента теоретическая пиковая производительность составляет около 33,7%, или около 337 Вт/м. ² в AM1.5.

Когда количество солнечного света увеличивается с помощью отражателей или линз, коэффициент f _ω (и, следовательно, f ) будет выше. Это повышает как v, так и m . Шокли и Квайссер приводят график, показывающий общую эффективность как функцию запрещенной зоны для различных значений f . Для значения 1 график показывает максимальную эффективность чуть более 40%, приближаясь к предельной эффективности (по их расчетам) в 44%.

Другие соображения

В работах Шокли и Квайссера рассматривались только самые основы физики; существует ряд других факторов, которые еще больше снижают теоретическую мощность.

Ограниченная мобильность

Когда электрон выбрасывается в результате фотовозбуждения, атом, с которым он ранее был связан, остается с чистым положительным зарядом. В нормальных условиях атом отрывает электрон от окружающего атома, чтобы нейтрализовать себя. Затем этот атом попытается отобрать электрон у другого атома и так далее, вызывая цепную реакцию ионизации, которая движется через клетку. Поскольку их можно рассматривать как движение положительного заряда, полезно называть их «дырками», своего рода виртуальными положительными электронами.

Подобно электронам, дырки движутся вокруг материала и притягиваются к источнику электронов. Обычно они обеспечиваются через электрод на задней поверхности ячейки. Тем временем электроны зоны проводимости движутся вперед к электродам на передней поверхности. По ряду причин дырки в кремнии движутся гораздо медленнее, чем электроны. Это означает, что за конечное время, пока электрон движется вперед к pn-переходу, он может встретить медленно движущуюся дырку, оставленную предыдущим фотовозбуждением. Когда это происходит, электрон рекомбинирует в этом атоме, и энергия теряется (обычно за счет испускания фотона такой энергии, но возможны различные процессы).

Рекомбинация устанавливает верхний предел скорости производства ; после определенной скорости движется так много дырок, что новые электроны никогда не доберутся до pn-перехода. В кремнии это снижает теоретические характеристики при нормальных условиях эксплуатации еще на 10% сверх тепловых потерь, отмеченных выше. Материалы с более высокой подвижностью электронов (или дырок) могут улучшить характеристики кремния; арсенида галлия В реальных примерах клетки (GaAs) получают около 5% только за счет этого эффекта. При более ярком свете, например, когда он концентрируется зеркалами или линзами, этот эффект усиливается. Обычные кремниевые элементы быстро насыщаются, в то время как GaAs продолжает улучшаться при концентрациях, достигающих 1500 раз.

Безызлучательная рекомбинация

Рекомбинация между электронами и дырками вредна для солнечного элемента, поэтому разработчики стараются свести ее к минимуму. Однако излучательная рекомбинация — когда электрон и дырка рекомбинируют, создавая фотон, который покидает клетку в воздух — неизбежна, потому что это обращенный во времени процесс поглощения света. Следовательно, расчет Шокли – Кейссера учитывает излучательную рекомбинацию; но он предполагает (оптимистично), что другого источника рекомбинации нет. Более реалистичные пределы, меньшие, чем предел Шокли–Кейссера, можно рассчитать, приняв во внимание другие причины рекомбинации. К ним относятся рекомбинация на дефектах и ​​границах зерен.

В кристаллическом кремнии, даже если нет кристаллических дефектов, все равно существует оже-рекомбинация , которая встречается гораздо чаще, чем излучательная рекомбинация. Принимая это во внимание, теоретический КПД солнечных элементов из кристаллического кремния составил 29,4%.

Частотно-зависимое поглощение

Частотная зависимость поглощения и эффективного отражения материалов может быть учтена при расчете эффективности солнечных батарей. Согласно пределу Шокли-Квиссера, эффективность солнечных элементов полупроводников зависит от ширины запрещенной зоны материала. При этом предполагается, что оптическое поглощение начинается выше запрещенной зоны материала. Однако из-за конечной температуры оптические возбуждения возможны ниже оптической щели. Мы можем ясно видеть это по хвосту воображаемой диэлектрической функции ниже оптической щели в зависимости от температуры. Поскольку мнимая диэлектрическая функция ниже оптического зазора, хотя и мала, но не равна нулю, ниже оптического зазора происходит поглощение света. Для достаточно толстых материалов это может привести к значительному поглощению. В пределе Шокли-Квиссера предполагается 100%-ное поглощение света выше запрещенной зоны материала, чтобы найти максимально возможную эффективность солнечного элемента в случае, если отражательная способность снижается до нуля, например, за счет использования просветляющего покрытия. Однако проблема с этим предположением заключается в том, что поглощением ниже запрещенной зоны материала при конечных температурах пренебрегают, что может повлиять на эффективность. С учетом поглощения ниже запрещенной зоны нижний предел интеграла тока короткого замыкания изменяется с запрещенной зоны на ноль, и поэтому уравнение определяется как;

$J_{sc}=\int _{0}^{\infty }A{\frac {J_{ph(\hbar \omega )}}{\hbar \omega }}d(\hbar \omega )$

где J _sc — ток короткого замыкания, A — поглощающая способность материала, зависящая от толщины, J _ph — поток солнечной энергии AM1,5, а ω — частота света.

Превышение лимита

Раскрытие причин предела Шокли – Кейссера. Черная высота — это энергия, которую можно извлечь в виде полезной электрической энергии (предел эффективности Шокли – Кейссера); розовая высота — энергия фотонов ниже запрещенной зоны; зеленая высота — это потеря энергии при релаксации горячих фотогенерированных электронов и дырок к краям зоны; синяя высота — это энергия, потерянная в результате компромисса между низкой излучательной рекомбинацией и высоким рабочим напряжением. Проекты, которые превышают предел Шокли-Кейсера, работают за счет преодоления одного или нескольких из этих трех процессов потерь.

Важно отметить, что анализ Шокли и Квайсера основывался на следующих предположениях:

1. Одна электрон-дырочная пара возбуждается на каждый входящий фотон
2. Термическая релаксация энергии электрон-дырочной пары сверх запрещенной зоны
3. Освещение неконцентрированным солнечным светом

Ни одно из этих предположений не является обязательно верным, и для значительного превышения базового предела использовался ряд различных подходов.

Многопереходные ячейки

Основная статья: Многопереходный фотоэлектрический элемент

Наиболее широко изученным путем к более эффективным солнечным элементам были многопереходные фотоэлектрические элементы , также известные как «тандемные элементы». Эти клетки используют несколько pn-переходов, каждый из которых настроен на определенную частоту спектра . Это уменьшает обсуждавшуюся выше проблему, заключающуюся в том, что материал с одной заданной запрещенной зоной не может поглощать солнечный свет ниже запрещенной зоны и не может в полной мере использовать преимущества солнечного света намного выше запрещенной зоны. В наиболее распространенной конструкции сверху расположен солнечный элемент с широкой запрещенной зоной, поглощающий высокоэнергетический свет с более короткой длиной волны и пропускающий остальную часть. Под ним находится солнечный элемент с меньшей запрещенной зоной, который поглощает часть низкоэнергетического и длинноволнового света. Под этой может быть еще одна ячейка, всего с четырьмя слоями.

Расчет пределов фундаментальной эффективности этих многопереходных ячеек работает аналогично расчетам для однопереходных ячеек, с оговоркой, что некоторая часть света будет преобразована в другие частоты и переизлучена внутри структуры. Использование методов, аналогичных оригинальному анализу Шокли – Кейсера, с учетом этих соображений дает аналогичные результаты; двухслойная ячейка может достигать эффективности 42%, трехслойная ячейка - 49%, а теоретическая ячейка с бесконечным слоем - 86% при неконцентрированном солнечном свете.

Большинство тандемных ячеек, созданных на сегодняшний день, используют три слоя: синий (сверху), желтый (средний) и красный (нижний). Эти элементы требуют использования полупроводников, которые можно настроить на определенные частоты, что привело к тому, что большинство из них сделаны из соединений арсенида галлия (GaAs), часто германия для красного цвета, GaAs для желтого и GaInP ₂ для синего. Они дороги и требуют технологий, аналогичных конструкции микропроцессора , но с размерами «чипов» в несколько сантиметров. В тех случаях, когда производительность является единственным фактором, эти ячейки стали обычными; они широко используются в спутниковых , например, приложениях, где соотношение мощности к весу превосходит другие соображения. Их также можно использовать в концентрированных фотоэлектрических приложениях (см. ниже), где относительно небольшой солнечный элемент может обслуживать большую площадь.

Тандемные ячейки не ограничиваются высокопроизводительными приложениями; они также используются для изготовления фотоэлектрических элементов средней эффективности из дешевых, но низкоэффективных материалов. Одним из примеров являются солнечные элементы из аморфного кремния , где тандемные элементы с тройным переходом коммерчески доступны от Uni-Solar и других компаний.

В 2023 году китайский производитель LONGi Green Energy Technology Co. анонсировал тандемный элемент кремний/перовскит, эффективность которого достигла 33,9%, что стало первым случаем, когда элемент на основе кремния превысил предел SQ.

Концентрация света

Основная статья: Концентрированная фотоэлектрическая энергия

Солнечный свет можно сконцентрировать с помощью линз или зеркал до гораздо большей интенсивности. Интенсивность солнечного света является параметром расчета Шокли-Квайсера, и с увеличением концентрации теоретический предел эффективности несколько увеличивается. Однако если интенсивный свет нагревает элемент, что часто происходит на практике, теоретический предел эффективности может снизиться, несмотря на все рассмотренные факторы.

На практике выбор того, использовать или нет концентрацию света, основан в первую очередь на других факторах, помимо небольшого изменения эффективности солнечных батарей. Эти факторы включают относительную стоимость площади солнечных элементов по сравнению с фокусирующей оптикой, такой как линзы или зеркала, стоимость систем слежения за солнечным светом, долю света, успешно сфокусированного на солнечном элементе, и так далее.

Для концентрации солнечного света можно использовать самые разнообразные оптические системы, включая обычные линзы и изогнутые зеркала, линзы Френеля , массивы небольших плоских зеркал и люминесцентные солнечные концентраторы . Другое предложение предлагает разместить на поверхности массив микроскопических солнечных элементов и фокусировать на них свет с помощью массивов микролинз . в то время как еще одно предложение предлагает спроектировать массив полупроводниковых нанопроволок таким образом, чтобы свет концентрировался в нанопроволоках.

Фотовольтаика промежуточного диапазона

Основная статья: Фотоэлектрические системы промежуточного диапазона

Были проведены некоторые работы по созданию состояний средней энергии в монокристаллических структурах. Эти элементы будут сочетать в себе некоторые преимущества многопереходных элементов с простотой существующих кремниевых конструкций. Подробный расчет пределов для этих ячеек с бесконечными полосами предполагает максимальную эффективность 77,2%. На сегодняшний день ни одна коммерческая ячейка с использованием этой технологии не произведена.

Преобразование фотонов с повышением частоты

Основная статья: Преобразование фотонов с повышением частоты

Как обсуждалось выше, фотоны с энергией ниже запрещенной зоны тратятся впустую в обычных однопереходных солнечных элементах. Один из способов уменьшить эти потери — использовать преобразование фотонов с повышением частоты , то есть включение в модуль молекулы или материала, который может поглощать два или более фотона ниже запрещенной зоны, а затем излучать один фотон выше запрещенной зоны. Другая возможность — использовать двухфотонное поглощение , но это может работать только при чрезвычайно высокой концентрации света.

Преобразование тепловых фотонов

Термическое повышающее преобразование основано на поглощении фотонов с низкими энергиями в повышающем преобразователе, который нагревается и повторно излучает фотоны с более высокими энергиями. Эффективность апконверсии можно повысить за счет управления оптической плотностью состояний поглотителя. а также путем настройки углово-селективных характеристик излучения. Например, плоская платформа термического преобразования с повышением частоты может иметь переднюю поверхность, которая поглощает фотоны низкой энергии, падающие в узком угловом диапазоне, и заднюю поверхность, которая эффективно излучает только фотоны высокой энергии. Теоретически было предсказано, что гибридная термофотоэлектрическая платформа, использующая тепловое преобразование с повышением температуры, продемонстрирует максимальную эффективность преобразования 73% при освещении неконцентрированным солнечным светом. Детальный анализ неидеальных гибридных платформ, допускающих до 15% потерь на поглощение/переэмиссию, дал предельное значение эффективности в 45% для фотоэлектрических элементов Si.

Захват горячих электронов

Один из основных механизмов потерь связан с потерей избыточной энергии носителей заряда выше запрещенной зоны. Неудивительно, что было проведено значительное количество исследований способов захвата энергии носителей до того, как они потеряют ее в кристаллической структуре. Одной из исследуемых систем являются квантовые точки .

Множественная генерация экситонов

Основная статья: Генерация множественных экситонов

Связанная с этим концепция заключается в использовании полупроводников, которые генерируют более одного возбужденного электрона на каждый поглощенный фотон вместо одного электрона на краю зоны. Квантовые точки были тщательно исследованы на предмет этого эффекта, и было показано, что они работают на длинах волн, соответствующих солнечной энергии, в прототипах солнечных элементов.

Другой, более простой способ использования генерации множественных экситонов — это процесс, называемый синглетным делением (или деление синглетного экситона), при котором синглетный экситон преобразуется в два триплетных экситона с более низкой энергией. Это обеспечивает более высокий теоретический КПД при соединении с полупроводником с узкой запрещенной зоной. % . Сообщалось о квантовой эффективности, превышающей 100

Также в материалах, где (возбужденные) электроны сильно взаимодействуют с остальными электронами, таких как изоляторы Мотта, могут генерироваться множественные экситоны.

Флуоресцентное понижающее преобразование/дауншифтинг

Другой возможностью повышения эффективности является преобразование частоты света в энергию запрещенной зоны с помощью флуоресцентного материала. В частности, чтобы превысить предел Шокли-Кейссера, флуоресцентному материалу необходимо преобразовать один фотон с высокой энергией в несколько фотонов с более низкой энергией ( квантовая эффективность > 1). Например, один фотон с энергией запрещенной зоны, более чем вдвое превышающей энергию запрещенной зоны, может стать двумя фотонами с энергией запрещенной зоны, превышающей ее. Однако на практике этот процесс преобразования имеет тенденцию быть относительно неэффективным. Если бы была найдена очень эффективная система, такой материал можно было бы нанести на переднюю поверхность стандартного элемента питания, повысив его эффективность при небольших затратах. Напротив, значительный прогресс был достигнут в исследовании флуоресцентного понижающего сдвига, который преобразует свет высокой энергии (например, УФ-свет) в свет низкой энергии (например, красный свет) с квантовой эффективностью меньше 1. Клетка может быть более чувствительны к этим фотонам с более низкой энергией. Красители, редкоземельные люминофоры и квантовые точки активно исследуются на предмет флуоресцентного дауншифтинга. Например, кремниевые квантовые точки, обеспечивающие пониженную передачу, привели к повышению эффективности современных кремниевых солнечных элементов.

Термофотоэлектрическое преобразование с понижением частоты

Основная статья: Термофотоэлектрические

Термофотоэлектрические элементы аналогичны фосфоресцентным системам, но в качестве понижающего преобразователя используется пластина. Солнечная энергия, падающая на пластину, обычно окрашенную в черный цвет, повторно излучается в виде инфракрасного излучения с более низкой энергией, которое затем может быть уловлено в ИК-элементе. Это зависит от наличия практической ИК-ячейки, но теоретическую эффективность преобразования можно рассчитать. Для преобразователя с шириной запрещенной зоны 0,92 эВ эффективность ограничена 54 % для однопереходной ячейки и 85 % для концентрированного света, попадающего на идеальные компоненты без оптических потерь и только с излучательной рекомбинацией.

См. также

• Предел термодинамической эффективности

Внешние ссылки

• Воспроизведение расчета Шокли – Кейсера (PDF) с использованием Mathematica программы . Этот код использовался для расчета всех графиков в этой статье.
• Луке, Антонио и Антонио Марти. «Глава 4: Теоретические пределы фотоэлектрического преобразования и солнечных элементов нового поколения». Эд. Антонио Луке и Стивен Хегедус. Справочник по фотоэлектрической науке и технике. Второе изд. Np: John Wiley & Sons, 2011. 130–68. Распечатать.