Мишель Вернь

Мишель Вернь
Мишель Вернь, ICM Мадрид, 2006 г.
Рожденный	( 1943-08-29 ) 29 августа 1943 г. Л'Иль-Адам, Валь-д'Уаз
Национальность	Французский
Занятие	Математик
Известный	анализа и представлений Теория
Заметная работа	Доказана обобщенная формула суммирования Пуассона.

Мишель Вернь (родилась 29 августа 1943 года в Л'Иль-Адам, Валь д'Уаз) - французский математик, специализирующийся на теории анализа и представлений.

Жизнь и работа

Мишель Вернь училась с 1962 по 1966 год в Высшей нормальной школе молодых девиц , которая сегодня является частью ENS . Дипломную диссертацию она написала в 1966 году вместе с Клодом Шевалле на тему «Разнообразие алгебр нильпотентов Лии» и докторскую диссертацию в 1971 году под руководством Жака Диксмье («Исследования групп и алгебр Ли») в Парижском университете. В настоящее время она является директором по исследованиям в CNRS.

Вернь работал над построением унитарных представлений групп Ли, используя коприсоединенные орбиты алгебр Ли. Она доказала обобщенную формулу суммирования Пуассона (называемую формулой Пуассона-Планшереля), которая представляет собой интеграл функции на сопряженных орбитах с их интегралами преобразования Фурье на коприсоединенных «квантованных» орбитах .

Далее она изучала теорию индекса эллиптических дифференциальных операторов и ее обобщения на эквивариантные когомологии . Благодаря Николь Берлине это стало связующим звеном между формулами Атьи-Ботта с фиксированной точкой и формулой характеров Кириллова в 1985 году. Теория имеет приложения к физике (например, некоторые работы Эдварда Виттена ).

Кроме того, она также работала в области геометрии чисел ; более конкретно, количество целых точек в выпуклых многогранниках.

Совместно с Масаки Кашивара она сформулировала гипотезу о комбинаторной структуре обертывающих Ли алгебр .

С 1997 года она является членом Академии наук. В 1997 году она получила премию Ampère. Она является членом Американской академии искусств и наук. В 1992 году она прочитала пленарную лекцию на первом Европейском математическом конгрессе в Париже (Cohomologie equivariante et formules de carácteres). В 2006 году она прочитала пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Мадриде (Применение эквивариантных когомологий), а в 1983 году была приглашенным докладчиком в ICM в Варшаве (Формула Кирилова и индекс операции Дирака). В 2008 году она стала Эмми-Нётер — приглашенным профессором Гёттингенского университета. Она является членом Американского математического общества.

Мишель Вернь была замужем за Виктором Кацем . У них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в Университете Пикардии.

Избранные публикации

• с Г. Лионом: представление Вейля, индекс Маслова и тета-ряд , Биркхойзер, 1980.
• с Николь Берлин , Эзра Гетцлер : Тепловые ядра и операторы Дирака , Спрингер, Основные учения математических наук, 1992, 2004 г.
• Геометрическая квантификация и симплектическая редукция , Семинар Бурбаки 2000/1
• Унитарные представления разрешимых групп Ли. , Семинар Бурбаки, 1973/4
• с Мишелем Дюфло , Жаком Диксмье : О коприсоединенном представлении алгебры Ли , Compositio Mathematica 1974
• Приложения эквивариантных когомологий , ICM 2006.

Ссылки

• Исходная статья представляла собой (машинный) перевод соответствующей немецкой статьи.

Внешние ссылки

• Интервью с Вернем в Gazette des Mathématiciens (стр. 46)
• Вернь на страницах Французской академии
• Персональный сайт