Виктор Кац
Виктор Гершевич Кац | |
|---|---|
| Рожденный | 19 декабря 1943 г. |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет ( магистр ) Московский Государственный Университет (PhD) |
| Известный |
|
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | С |
| Диссертация | Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста (1968) |
| Докторантура | Эрнест Борисович Винберг [1] |
Виктор Гершевич ( Григорьевич ) Кац (русский: Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; родился 19 декабря 1943) — советский и американский математик из Массачусетского технологического института , известный своими работами в области теории представлений . Он стал соавтором открытия [2] алгебры Каца–Муди и использовал для них формулу характеров Вейля–Каца для доказательства тождеств Макдональда . Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашел формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро . Он также известен гипотезами Каца-Вейсфейлера вместе с Борисом Вейсфейлером .
Биография [ править ]
Кац изучал математику в Московском государственном университете , получив степень магистра в 1965 году и докторскую степень в 1968 году. [3] С 1968 по 1976 год работал преподавателем в Московском институте электронного машиностроения (МИЭМ). Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики в Массачусетском технологическом институте. В 1981 году ему было присвоено звание профессора. Кац получил стипендию Слоана и медаль Коллеж де Франс в 1981 году, а также стипендию Гуггенхайма в 1986 году. Он получил медаль Вигнера (1996) «в знак признания работы над аффинными алгебрами Ли , которая оказала большое влияние на теоретическую физику». ". В 1978 году он был приглашенным докладчиком ( представления бесконечномерных алгебр Ли с высшим весом ) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки . Кац был пленарным докладчиком на столетней конференции Американского математического общества в 1988 году . В 2002 году он прочитал пленарную лекцию « Классификация суперсимметрий » в ICM в Пекине.
Кац — член Американского математического общества . [4] почетный член Московского математического общества , член Американской академии искусств и наук и член Национальной академии наук .
Исследования Виктора Каца в первую очередь касаются теории представлений и математической физики . Его работы проявляются в математике и физике, а также в развитии квантовой теории поля , теории струн и теории интегрируемых систем .
Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и внесен в список высоко цитируемых исследователей ISI . [5] Виктор Кац был награжден премией AMS Лероя П. Стила 2015 года за выдающиеся достижения. [6]
Он был женат на Мишель Вернь. [7] и у них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в Университете Пикардии. Его брат Борис Кац — главный научный сотрудник Массачусетского технологического института. [8]
Алгебра Каца – Муди [ править ]
«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца – Муди . Кац и Муди заметили, что, если условия Вильгельма Киллинга были смягчены, все еще можно было связать с матрицей Картана алгебра Ли, которая обязательно была бы бесконечномерной». – Эй Джей Коулман [9]
Библиография [ править ]
- Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-46693-8 .
- Кац, В. (1985). Бесконечные размерные группы с приложениями . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 9781461211044 . OCLC 840277997 .
- Селигман, Джордж Б. (1987). «Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли Виктора Г. Каца, 2-е издание» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 16 : 144–149. дои : 10.1090/S0273-0979-1987-15492-9 .
- Кац, Виктор Г.; Райна, АК (1987). Бомбейские лекции о представлениях высшего веса бесконечномерных алгебр Ли . Сингапур: World Scientific. ISBN 9971503956 . OCLC 18475755 .
- Кац, Виктор (1997). Вертексные алгебры для начинающих (Серия университетских лекций, №10) . Американское математическое общество. ISBN 0-8218-0643-2 .
- Кац, Виктор Г.; Чунг, Покман (2002). Квантовое исчисление . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 0387953418 . OCLC 47243954 .
- Кац, Виктор Г.; Райна, АК (2013). Бомбейские лекции по представлениям бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом . Продвинутая серия по математической физике. Том. 29 (2-е изд.). Мировое научное издательство. дои : 10.1142/8882 . ISBN 978-981-4522-18-2 .
Ссылки [ править ]
- ^ Проект математической генеалогии: https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=37054
- ^ Стивен Берман, Карен Паршалл «Виктор Кац и Роберт Муди - их пути к алгебрам Каца – Муди», Mathematical Intelligencer , 2002, № 1 [1]
- ^ Виктор Кац, Биографическое интервью: http://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20%28RI-ED%29.pdf
- ↑ Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.
- ^ «Список высоко цитируемых исследователей ISI» .
- ^ Премии AMS Steele 2015 г.
- ^ La Gazette des Mathématiciens 165 , получено 22 апреля 2021 г.
- ^ Негри, Глория (4 октября 2006 г.). «Клара Кац; советская эмигрантка спасла больную внучку» . Бостон Глобус .
- ^ Коулман, А. Джон, «Величайшая математическая статья всех времен», The Mathematical Intelligencer , vol. 11, нет. 3, стр. 29–38.
Внешние ссылки [ править ]
- Домашняя страница Виктора Каца в Массачусетском технологическом институте
- Виктор Кац в проекте «Математическая генеалогия»
- Виктор Кац, Биографическое интервью, [2]
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1943 года рождения
- Живые люди
- Люди из Бугуруслана
- Американские математики XX века
- российские математики
- Советские математики
- Члены Американской академии искусств и наук
- Американский народ русско-еврейского происхождения
- Члены Американского математического общества
- Выпускники МГУ
- Американские математики XXI века