Клод Шевалле
Клод Шевалле | |
|---|---|
 Ю. Акизуки, К. Шевалле и А. Кобори | |
| Рожденный | 11 февраля 1909 г. Йоханнесбург , колония Трансвааль (ныне Южная Африка) |
| Умер | 28 июня 1984 г. (75 лет) ( Париж, Франция |
| Национальность | Французский |
| Гражданство | Французский, Американский |
| Альма-матер | Высшая нормальная школа Гамбургский университет Университет Марбурга Парижский университет |
| Известный | Член-основатель Бурбаки Теорема Шевалле – Предупреждения Группа Шевалле Схема Шевалле |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Принстон Колумбийский университет |
| Известные студенты | Мишель Андре Мишель Бруэ Леон Эренпрейс Оскар Голдман Герхард Хохшильд Ле Дунг Транг |
Клод Шевалле (англ. Французский: [ʃəvalɛ] ; 11 февраля 1909 — 28 июня 1984) — французский математик, внесший важный вклад в теорию чисел , алгебраическую геометрию , теорию полей классов , теорию конечных групп и теорию алгебраических групп . Он был одним из основателей группы Бурбаки .
Жизнь [ править ]
Его отец, Абель Шевалле, был французским дипломатом, который вместе со своей женой Маргаритой Шевалле, урожденной Сабатье , написал «Краткий Оксфордский словарь французского языка» . [1] Шевалле окончил Высшую нормальную школу в 1929 году, где учился у Эмиля Пикара . Затем он провел время в Гамбургском университете , обучаясь у Эмиля Артина, и в Марбургском университете , обучаясь у Гельмута Хассе . В Германии Шевалле открыл японскую математику в лице Сёкичи Иянаги . В 1933 году Шевалле получил докторскую степень в Парижском университете за диссертацию по теории полей классов .
Когда разразилась Вторая мировая война, Шевалле учился в Принстонском университете . После отчета во французском посольстве он остался в США сначала в Принстоне, а затем (после 1947 года) в Колумбийском университете . Среди его американских учеников были Леон Эренпрейс и Герхард Хохшильд . Во время своего пребывания в США Шевалле стал американским гражданином и написал значительную часть произведений своей жизни на английском языке.
Когда Шевалле подал заявку на место в Сорбонне , трудности, с которыми он столкнулся, стали предметом полемической статьи его друга и коллеги- бурбакиста Андре Вейля под названием «Французская наука?» и опубликовано в Nouvelle Revue Française . Шевалле был «профессором Б» этой пьесы, что подтверждается в примечании к переизданию собрания сочинений Вейля, Oeuvres Scientifiques, том II . В конце концов Шевалле получил должность в 1957 году на факультете наук Парижского университета , а после 1970 года — в Университете Парижа VII .
Шевалле имел художественные и политические интересы и был второстепенным членом французских нонконформистов 1930-х годов . Об этом интересе свидетельствует следующая цитата соредактора собрания сочинений Шевалле:
«Шевалле был членом различных авангардных групп, как в политике, так и в искусстве... Математика была важнейшей частью его жизни, но он не проводил никакой границы между своей математикой и остальной частью своей жизни». [2]
Работа [ править ]
В своей докторской диссертации Шевалле внес важный вклад в техническое развитие теории полей классов , отказавшись от использования L-функций и заменив его алгебраическим методом. В то время использование групповых когомологий было неявным, прикрытым языком центральных простых алгебр . Во введении к Андре Вейля Вейль «Основной теории чисел» объяснил принятие этой книги неопубликованной рукописью Шевалле.
Примерно в 1950 году Шевалле написал трехтомную трактовку групп Ли . Несколько лет спустя он опубликовал работу, благодаря которой его больше всего помнят, — исследование того, что сейчас называется группами Шевалле . Группы Шевалле составляют 9 из 18 семейств конечных простых групп .
Точное обсуждение Шевалле условий целостности в алгебрах Ли полупростых групп позволило абстрагировать их теорию от вещественных и комплексных полей . Как следствие, аналоги над конечными полями можно было определить . Это был важный этап в развитии классификации конечных простых групп . После работы Шевалле различие между «классическими группами», подпадающими под классификацию диаграмм Дынкина , и спорадическими группами , которые не подпадают под нее, стало достаточно резким, чтобы быть полезным. В эту картину можно вписать так называемые «перекрученные» группы классических семейств.
«Теорема Шевалле» (также называемая теоремой Шевалле-Уорнинга ) обычно относится к его результату о разрешимости уравнений над конечным полем. Другая его теорема касается конструктивных множеств в алгебраической геометрии , т. е. множеств в булевой алгебре, порожденных множествами, открытыми по Зарисскому и замкнутыми по Зарисскому . В нем утверждается, что образ такого множества морфизмом алгебраических многообразий однотипен . Логики называют это устранением кванторов .
В 1950-х годах Шевалле руководил несколькими важными семинарами в Париже: семинаром Картана-Шевалле 1955-6 учебного года с Анри Картаном и семинаром Шевалле 1956-7 и 1957-8 годов. Они касались тем алгебраических групп и основ алгебраической геометрии, а также чистой абстрактной алгебры . Семинар Картана-Шевалле положил начало теории схем , но ее последующее развитие в руках Александра Гротендика было настолько быстрым, тщательным и всеобъемлющим, что его исторические следы могут показаться хорошо пройденными. Работа Гротендика включила в себя более специализированный вклад Серра , Шевалле, Горо Шимуры и других, таких как Эрих Келер и Масаеши Нагата .
Избранная библиография [ править ]
- 1936. Арифметика в матричной алгебре . Герман, Париж. [3]
- 1940. «Теория классового поля», Annals of Mathematics 41 : 394–418.
- 1946. Теория групп Ли . Издательство Принстонского университета. [4]
- 1951. «Теория групп Ли, том II, Алгебраические группы» , Герман, Париж.
- 1951. Введение в теорию алгебраических функций одной переменной , AMS Math. Опросы VI. [5]
- 1954. Алгебраическая теория спиноров , Колумбийский университет. Нажимать; [6] новое издание, Springer-Verlag, 1997.
- 1953–1954. Теория полей классов , Университет Нагои.
- 1955. «Теория групп Ли, том III, Общие теоремы об алгебрах Ли» , Герман, Париж.
- 1955, «О некоторых простых группах», Tôhoku Mathematical Journal 7 : 14–66.
- 1955. Построение и исследование некоторых важных алгебр , Опубл. Математика. Соц. Япония. [7]
- 1956. Основные понятия алгебры , акад. Нажимать. [8]
- 1956–1958. «Классификация алгебраических групп Ли», Семинар Шевалле, Математический секретариат, улица П. Кюри, 11, Париж; переработанное издание П.Картье, Springer-Verlag, 2005 г.
- 1958. Основы алгебраической геометрии , Математический секретариат, улица П. Кюри, 11, Париж.
См. также [ править ]
- Идель
- Ценностный критерий правильности
- Группа Шевалле
- Схема Шевалле
- Теорема Шевалле–Ивахори–Нагаты
- Условие Бека – Шевалле
- Нонконформистское движение
- Разложение Жордана – Шевалле
Примечания [ править ]
- ^ Патрик Кабанель «Шевалле Даниэль Абель и Шевалле Анн Маргарит, урожденная Сабатье», в Патрике Кабанеле и Андре Анкреве, Биографическом словаре французских протестантов с 1787 года по настоящее время , 1: AC, Париж, Les Éditions de Paris / Макс Шалей, 2015 ISBN 978-2-917743-07-2 , стр.680-681.
- ^ Картье, Пьер (1984) «Клод Шевалле», Уведомления Американского математического общества 31 : 775.
- ^ Макдафф, CC (1936). «Обзор: Арифметика в матричной алгебре Клода Шевалле» . Бык. Горький. Математика. Соц . 42 (11): 792. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06431-1 .
- ^ Смит, Пенсильвания (1947). «Обзор: Теория групп Ли , I, Клода Шевалле» . Бык. амер. Математика. Соц . 53 (9): 884–887. дои : 10.1090/s0002-9904-1947-08876-5 .
- ^ Вейль, А. (1951). «Рецензия: Введение в теорию алгебраических функций одной переменной К. Шевалле» . Бык. амер. Математика. Соц . 57 (5): 384–398. дои : 10.1090/s0002-9904-1951-09522-1 .
- ^ Дьедонне, Ж. (1954). «Обзор: Алгебраическая теория спиноров К. Шевалле» . Бык. амер. Математика. Соц . 60 (4): 408–413. дои : 10.1090/s0002-9904-1954-09837-3 .
- ^ Дьедонне, Ж. (1956). «Обзор: Построение и изучение некоторых важных алгебр К. Шевалле» . Бык. амер. Математика. Соц . 62 (1): 69–71. дои : 10.1090/s0002-9904-1956-09986-0 .
- ^ Мэттук, Артур (1957). «Обзор: Фундаментальные понятия алгебры Клода Шевалле» . Бык. амер. Математика. Соц . 63 (6): 412–417. дои : 10.1090/s0002-9904-1957-10148-7 .
Внешние ссылки [ править ]
- Алгебраические геометры
- Французские теоретики чисел
- Французские математики XX века
- Николя Бурбаки
- 1909 рождений
- 1984 смертей
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Выпускники Гамбургского университета
- Выпускники Марбургского университета
- Выпускники Парижского университета
- факультет Колумбийского университета
- Преподаватели Принстонского университета
- Академический состав Парижского университета
- Выпускники Высшей нормальной школы
- Нонконформисты 1930-х годов