Спектрометрия резерфордовского обратного рассеяния

Спектрометрия резерфордского обратного рассеяния (RBS) — аналитический метод, используемый в материаловедении . RBS, иногда называемый спектрометрией рассеяния высокоэнергетических ионов (HEIS), используется для определения структуры и состава материалов путем измерения обратного рассеяния пучка ионов высокой энергии (обычно протонов или альфа-частиц ), падающих на образец.

Эксперимент Гейгера-Марсдена

Основная статья: эксперимент Гейгера – Марсдена

Слева: Ожидаемые результаты: альфа-частицы проходят через модель атома сливового пудинга без помех.
Справа: наблюдаемые результаты: небольшая часть частиц отклонилась, что указывает на небольшой концентрированный положительный заряд.

Спектрометрия резерфордского обратного рассеяния названа в честь лорда Резерфорда , физика, которого иногда называют отцом ядерной физики . Резерфорд руководил серией экспериментов, проведенных Гансом Гейгером и Эрнестом Марсденом между 1909 и 1914 годами по изучению рассеяния альфа-частиц через металлическую фольгу. Пытаясь устранить «блуждающие частицы», которые, как они полагали, были вызваны несовершенством их альфа-источника, Резерфорд предложил Марсдену попытаться измерить обратное рассеяние на образце золотой фольги. Согласно господствовавшей в то время модели атома, состоящей из сливового пудинга , в которой небольшие отрицательные электроны распределялись по диффузной положительной области, обратное рассеяние высокоэнергетических положительных альфа-частиц должно было отсутствовать. В лучшем случае должны произойти небольшие отклонения, поскольку альфа-частицы почти беспрепятственно проходят через фольгу. Вместо этого, когда Марсден расположил детектор на той же стороне фольги, что и источник альфа-частиц, он сразу же обнаружил заметный сигнал обратного рассеяния. По словам Резерфорда: «Это было самое невероятное событие, которое когда-либо случалось со мной в моей жизни. Это было почти так же невероятно, как если бы вы выпустили 15-дюймовый снаряд по куску папиросной бумаги, а он вернулся и поразил вас. "

Резерфорд интерпретировал результат эксперимента Гейгера-Марсдена как указание на кулоновское столкновение с единственной массивной положительной частицей. Это привело его к выводу, что положительный заряд атома не может быть рассеянным, а должен быть сконцентрирован в одном массивном ядре: атомном ядре . Расчеты показали, что заряд, необходимый для такого отклонения, примерно в 100 раз превышает заряд электрона, что близко к атомному номеру золота. Это привело к развитию модели Резерфорда атома , в которой положительное ядро, состоящее из N e положительных частиц, или протонов , было окружено N вращающимися по орбитам электронами с зарядом -e, чтобы уравновесить заряд ядра. Эта модель была в конечном итоге заменена атомом Бора , включив в него некоторые ранние результаты квантовой механики .

Если энергия падающей частицы достаточно увеличивается, кулоновский барьер будет превышен и волновые функции падающей и ударяющей частиц перекроются. В некоторых случаях это может приводить к ядерным реакциям , но часто взаимодействие остается упругим , хотя сечения рассеяния могут сильно колебаться в зависимости от энергии и больше не поддаются аналитическому расчету. Этот случай известен как «Спектрометрия упругого (нерезерфордовского) обратного рассеяния» (EBS). В последнее время был достигнут большой прогресс в определении сечений рассеяния ЭБС путем решения уравнения Шредингера для каждого взаимодействия. . Однако для ЭБС-анализа матриц, содержащих легкие элементы, использование экспериментально измеренных Данные о сечении рассеяния также считаются очень надежным вариантом.

Основные принципы

Мы описываем резерфордовское обратное рассеяние как упругое между столкновение в твердой сфере частицей с высокой кинетической энергией из падающего луча ( снаряд ) и неподвижной частицей, расположенной в образце (мишень ) . Эластичность в этом контексте означает, что во время столкновения между падающей частицей и неподвижной частицей не передается энергия, и состояние неподвижной частицы не изменяется. (За исключением небольшого импульса, который игнорируется.)Ядерные взаимодействия вообще не являются упругими, так как столкновение может привести к ядерной реакции с выделением значительного количества энергии. Анализ ядерных реакций (NRA) полезен для обнаружения легких элементов. Однако это не резерфордовское рассеяние.Учитывая кинематику столкновения (т. е. сохранение импульса и кинетической энергии), энергия Е ₁ разлетевшегося снаряда уменьшается от начальной энергии Е ₀ :

$E_{1}=k\cdot E_{0},$

где k известен как кинематический коэффициент , и

$k=\left({\frac {m_{1}\cos {\theta _{1}}\pm {\sqrt {m_{2}^{2}-m_{1}^{2}(\sin {\theta _{1}})^{2}}}}{m_{1}+m_{2}}}\right)^{2},$

где частица 1 — снаряд, частица 2 — ядро-мишень, а $\theta _{1}$ — угол рассеяния снаряда в лабораторной системе отсчета (т. е. относительно наблюдателя). Знак плюс ставится, когда масса снаряда меньше массы цели, в противном случае ставится знак минус.

Хотя это уравнение правильно определяет энергию рассеянного снаряда для любого конкретного угла рассеяния (относительно наблюдателя), оно не описывает вероятность наблюдения такого события. Для этого нам понадобится дифференциальное сечение события обратного рассеяния:

${\frac {d\omega }{d\Omega }}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{4E_{0}}}\right)^{2}{\frac {1}{\left(\sin {\theta /2}\right)^{4}}},$

где $Z_{1}$ и $Z_{2}$ – атомные номера налетающего и мишенного ядер. Это уравнение записано в центра масс системе отсчета и, следовательно, не является функцией массы ни снаряда, ни ядра-мишени.

Угол рассеяния в лабораторной системе отсчёта $\theta _{1}$ не то же самое , что угол рассеяния в системе отсчета центра масс $\theta$ (хотя для экспериментов RBS они обычно очень похожи). Однако снаряды тяжелых ионов могут легко отбрасывать более легкие ионы, которые, если геометрия правильная, могут быть выброшены из цели и обнаружены. Это основа метода обнаружения упругой отдачи (ERD, с синонимами ERDA, FRS, HFS). RBS часто использует луч He, который легко отбрасывает H, поэтому одновременное RBS/ERD часто используется для исследования содержания изотопов водорода в образцах (хотя H ERD с лучом He выше 1 МэВ не является Резерфордом: см. http://www-nds .iaea.org/sigmacalc ). Для ERD угол рассеяния в лабораторной системе отсчета сильно отличается от угла рассеяния в системе центра масс.

Тяжелые ионы не могут обратно разлететься от легких: это кинематически запрещено. Кинематический фактор должен оставаться реальным, а это ограничивает допустимый угол рассеяния в лабораторной системе отсчета. В ERD часто бывает удобно разместить детектор отдачи под достаточно большими углами отдачи, чтобы запретить сигнал рассеянного луча. Интенсивность рассеянных ионов всегда очень велика по сравнению с интенсивностью отдачи (формула сечения резерфордовского рассеяния стремится к бесконечности при стремлении угла рассеяния к нулю), и для ERD рассеянный луч обычно приходится каким-то образом исключать из измерений.

Сингулярность в формуле сечения резерфордовского рассеяния, конечно, нефизична. Если сечение рассеяния равно нулю, это означает, что снаряд никогда не приближается к цели, но в этом случае он также никогда не проникает в электронное облако, окружающее ядро. Чистая формула Кулона для сечения рассеяния, показанная выше, должна быть скорректирована с учетом этого эффекта экранирования , который становится более важным по мере уменьшения энергии снаряда (или, что то же самое, увеличения его массы).

В то время как рассеяние на большие углы происходит только для ионов, которые рассеиваются на ядрах мишени, неупругое рассеяние на малые углы может также происходить на электронах образца. Это приводит к постепенному уменьшению кинетической энергии падающих ионов по мере их проникновения в образец, так что обратное рассеяние на внутренних ядрах происходит с более низкой «эффективной» падающей энергией. Точно так же ионы, рассеянные обратно, теряют энергию электронам при выходе из образца. Величина, на которую снижается энергия ионов после прохождения заданного расстояния, называется тормозной способностью материала и зависит от распределения электронов. Эта потеря энергии непрерывно меняется в зависимости от пройденного расстояния, поэтому тормозная способность выражается как

$S(E)=-{dE \over dx}.$

Для ионов высокой энергии тормозная способность обычно пропорциональна ${\frac {Z_{2}}{E}}$; однако точный расчет тормозной способности трудно выполнить с какой-либо точностью.

Тормозная сила (собственно, останавливающая сила ) имеет единицы энергии на единицу длины. Обычно он выражается в тонкопленочных единицах, то есть эВ/(атом/см). ² ), поскольку он измеряется экспериментально на тонких пленках, толщина которых всегда измеряется абсолютно как масса на единицу площади, что позволяет избежать проблемы определения плотности материала, которая может меняться в зависимости от толщины. Сейчас для всех материалов известна останавливающая способность, составляющая около 2%, см. http://www.srim.org .

Инструментарий

Одноступенчатый линейный ускоритель частиц Ван де Граафа на 2 МэВ, открытый для технического обслуживания.

Инструмент RBS обычно включает в себя три основных компонента:

• Источник ионов , обычно альфа-частицы (He ²⁺ ионы) или, реже, протоны .
• Линейный ускоритель частиц, способный ускорять падающие ионы до высоких энергий, обычно в диапазоне 1–3 МэВ.
• Детектор, способный измерять энергию обратно рассеянных ионов в некотором диапазоне углов.

В коммерческих системах RBS используются две общие схемы источника/ускорения, работающие либо в одну, либо в две стадии. Одноступенчатые системы состоят из He ⁺ источник, соединенный с ускорительной трубкой с высоким положительным потенциалом, приложенным к источнику ионов, и землей на конце ускорительной трубки. Эта схема проста и удобна, но достичь энергии намного более 1 МэВ может быть затруднительно из-за сложности подачи в систему очень высоких напряжений.

Двухступенчатые системы, или «тандемные ускорители», начинаются с источника гелия. ⁻ ионов и расположите положительную клемму в центре ускорительной трубки. Стрипперный элемент, включенный в положительную клемму, удаляет электроны из проходящих ионов, превращая He ⁻ ионы в He ⁺⁺ ионы. Таким образом, ионы сначала притягиваются к клемме, проходят сквозь нее, становятся положительными и отталкиваются, пока не выйдут из трубки на землю. Преимущество этой схемы, хотя и более сложной, заключается в достижении более высоких ускорений при более низком приложенном напряжении: типичный тандемный ускоритель с приложенным напряжением 750 кВ может достигать энергии ионов более 2 МэВ.

Детекторами для измерения энергии обратного рассеяния обычно являются кремния детекторы с поверхностным барьером , очень тонкий слой (100 нм) кремния P-типа на подложке N-типа , образующий pn-переход . Ионы, достигающие детектора, теряют часть своей энергии из-за неупругого рассеяния на электронах, а некоторые из этих электронов получают достаточно энергии, чтобы преодолеть запрещенную зону зоной полупроводника между валентной и зоной проводимости . Это означает, что каждый ион, попадающий на детектор, будет создавать некоторое количество электронно-дырочных пар , которое зависит от энергии иона. Эти пары можно обнаружить, подав напряжение на детектор и измерив ток, что обеспечивает эффективное измерение энергии ионов. Соотношение между энергией ионов и количеством образующихся электронно-дырочных пар будет зависеть от материалов детектора, типа иона и эффективности измерения тока; энергетическое разрешение зависит от тепловых флуктуаций. После того, как один ион попадет на детектор, появится несколько мертвое время перед рекомбинацией электронно-дырочных пар, в течение которого второй падающий ион невозможно отличить от первого.

Угловая зависимость обнаружения может быть достигнута с помощью подвижного детектора или, что более практично, путем разделения детектора с поверхностным барьером на множество независимых ячеек, которые можно измерять независимо, охватывая некоторый диапазон углов вокруг прямого (180 градусов) обратного рассеяния. Угловая зависимость падающего пучка контролируется с помощью наклоняемого предметного столика.

Состав и измерение глубины

Потеря энергии обратно рассеянного иона зависит от двух процессов: энергии, теряемой при рассеянии на ядрах образца, и энергии, теряемой при малоугловом рассеянии на электронах образца. Первый процесс зависит от сечения рассеяния ядра и, следовательно, от его массы и атомного номера. Поэтому для данного угла измерения ядра двух разных элементов будут рассеивать падающие ионы в разной степени и с разными энергиями, создавая отдельные пики на графике N(E) зависимости количества измерений от энергии. Эти пики характерны для элементов, содержащихся в материале, что позволяет проанализировать состав образца путем сопоставления энергии рассеяния с известными сечениями рассеяния. Относительные концентрации можно определить путем измерения высоты пиков.

Второй процесс потери энергии, тормозная способность электронов образца, не приводит к большим дискретным потерям, например, вызванным ядерными столкновениями. Вместо этого он создает постепенную потерю энергии, зависящую от плотности электронов и расстояния, пройденного в образце. Эта потеря энергии приведет к снижению измеренной энергии ионов, которые непрерывно рассеиваются обратно от ядер внутри образца в зависимости от глубины расположения ядер. В результате вместо резких пиков обратного рассеяния, которые можно было бы ожидать на графике N(E), ширина которого определяется энергетическим и угловым разрешением, наблюдаемые пики постепенно спадают в сторону более низкой энергии по мере того, как ионы проходят через глубину, занимаемую этими пиками. элемент. Положения пиков элементов, которые появляются только на некоторой глубине внутри образца, также будут смещены на некоторую величину, которая представляет собой расстояние, которое ион должен был пройти, чтобы достичь этих ядер.

На практике профиль глубины состава может быть определен на основе измерения RBS N(E). Элементы, содержащиеся в образце, можно определить по положению пиков в энергетическом спектре. Глубину можно определить по ширине и смещению этих пиков, а относительную концентрацию - по высоте пиков. Это особенно полезно, например, для анализа многослойного образца или образца, состав которого более плавно меняется с глубиной.

Этот вид измерения можно использовать только для определения элементного состава; химическую структуру образца невозможно определить по профилю N(E). Однако кое-что об этом можно узнать с помощью RBS, исследуя кристаллическую структуру. Этот вид пространственной информации можно исследовать, воспользовавшись блокировкой и каналированием.

Структурные измерения: блокировка и каналирование

Чтобы полностью понять взаимодействие падающего пучка ядер с кристаллической структурой, необходимо уяснить еще две ключевые концепции: блокирование и каналирование .

Когда пучок ионов с параллельными траекториями падает на атом мишени, рассеяние на этом атоме предотвратит столкновения в конусообразной области «позади» мишени относительно луча. Это происходит потому, что отталкивающий потенциал атома-мишени отклоняет близкие траектории ионов от их первоначального пути и называется блокировкой . Радиус этой заблокированной области на расстоянии L от исходного атома определяется выражением

$R=2{\sqrt {\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}L}{E_{0}}}}$

Когда ион рассеивается из глубины образца, он может затем повторно рассеиваться на втором атоме, создавая второй заблокированный конус в направлении траектории рассеяния. Это можно обнаружить, осторожно изменяя угол обнаружения относительно угла падения.

Каналирование наблюдается, когда падающий луч ориентирован на главную ось симметрии кристалла. Падающие ядра, избегающие столкновений с поверхностными атомами, исключаются из столкновений со всеми атомами, расположенными глубже в образце, за счет блокировки первым слоем атомов. Когда межатомное расстояние велико по сравнению с радиусом заблокированного конуса, падающие ионы могут проникать во много раз больше межатомного расстояния без обратного рассеяния. Это может привести к резкому уменьшению наблюдаемого обратного рассеянного сигнала, когда падающий луч ориентирован вдоль одного из направлений симметрии, что позволяет определить регулярную кристаллическую структуру образца. Каналирование лучше всего работает для очень малых радиусов блокировки, то есть для падающих ионов с высокой энергией и низким атомным номером, таких как He. ⁺ .

Допуск на отклонение угла падения ионного пучка относительно направления симметрии зависит от радиуса блокировки, в результате чего допустимый угол отклонения пропорционален

${\sqrt {\frac {Z_{1}Z_{2}}{E_{0}d}}}$

Хотя интенсивность пика RBS снижается по большей части его ширины при каналировании луча, часто наблюдается узкий пик на высокоэнергетическом конце более крупного пика, представляющий поверхностное рассеяние от первого слоя атомов. Наличие этого пика открывает возможность поверхностной чувствительности для измерений RBS.

Профилирование смещенных атомов

Кроме того, каналирование ионов также можно использовать для анализа кристаллического образца на предмет повреждения решетки. Если атомы внутри мишени сместятся из своих узлов кристаллической решетки, это приведет к более высокому выходу обратного рассеяния по сравнению с идеальным кристаллом. Сравнивая спектр анализируемого образца со спектром идеального кристалла и спектром, полученным при случайной (неканалирующей) ориентации (представляющий спектр аморфного образца), можно определить степень повреждения кристаллов в в терминах доли смещенных атомов. Умножение этой доли на плотность аморфного материала также дает оценку концентрации смещенных атомов. Энергия, при которой происходит повышенное обратное рассеяние, также может быть использована для определения глубины, на которой находятся смещенные атомы, и в результате можно построить профиль глубины дефекта.

Поверхностная чувствительность

Хотя RBS обычно используется для измерения объемного состава и структуры образца, можно получить некоторую информацию о структуре и составе поверхности образца. Когда сигнал направляется для удаления объемного сигнала, можно использовать тщательную манипуляцию углами падения и обнаружения для определения относительных положений первых нескольких слоев атомов, используя преимущества эффектов блокировки.

Структуру поверхности образца можно изменить от идеальной несколькими способами. Первый слой атомов может изменять свое расстояние от последующих слоев ( релаксация ); он может принимать иную двумерную структуру, чем основная ( реконструкция ); или другой материал может быть адсорбирован на поверхности. Каждый из этих случаев может быть обнаружен с помощью RBS. Например, реконструкцию поверхности можно обнаружить, выровняв луч таким образом, чтобы происходило каналирование, чтобы можно было обнаружить только поверхностный пик известной интенсивности. Более высокая, чем обычно, интенсивность или более широкий пик будут указывать на то, что первые слои атомов не могут блокировать нижние слои, т.е. что поверхность была восстановлена. Релаксации можно обнаружить с помощью аналогичной процедуры, когда образец наклонен так, чтобы ионный пучок падал под углом, выбранным так, чтобы атомы первого слоя блокировали обратное рассеяние по диагонали; то есть из атомов, находящихся ниже и смещенных от блокирующего атома. Более высокий, чем ожидалось, выход обратного рассеяния будет указывать на то, что первый слой сместился относительно второго слоя или ослабился. Адсорбирующие материалы будут обнаруживаться по их различному составу, изменяющему положение поверхностного пика относительно ожидаемого.

RBS также использовался для измерения процессов, которые влияют на поверхность иначе, чем на объем, путем анализа изменений каналированного поверхностного пика. Хорошо известным примером этого является RBS-анализ предварительного плавления свинцовых поверхностей, проведенный Френкеном, Мари и ван дер Вином. При измерении RBS поверхности Pb (110) было обнаружено, что четко выраженный поверхностный пик, который стабилен при низких температурах, становится шире и интенсивнее при повышении температуры более чем на две трети от температуры объемного плавления. Пик достиг объемной высоты и ширины, когда температура достигла температуры плавления. Это увеличение беспорядка на поверхности, делающее более глубокие атомы видимыми для падающего луча, было интерпретировано как предварительное плавление поверхности, а компьютерное моделирование процесса RBS дало аналогичные результаты по сравнению с теоретическими предсказаниями предварительного плавления.

RBS также сочетается с ядерной микроскопией , при которой сфокусированный ионный луч сканирует поверхность аналогично сканирующему электронному микроскопу . Энергетический анализ сигналов обратного рассеяния в такого рода приложениях дает информацию о составе поверхности, а сам микрозонд можно использовать для изучения таких особенностей, как периодические структуры поверхности.

См. также

• Каскад столкновений
• Эластичное обнаружение отдачи
• Эксперимент Гейгера-Марсдена
• Ионно-лучевой анализ
• Ядерная микроскопия
• Анализ ядерных реакций
• Рентгеновское излучение, индуцированное частицами
• Резерфордовское рассеяние
• Масс-спектрометрия вторичных ионов
• Тормозная способность (излучение частиц)
• Наука о поверхности

Ссылки

Библиография

• Роудс, Ричард (1988) [1986]. Создание атомной бомбы . Саймон и Шустер . ISBN  978-0-684-81378-3 .
• Оура, К.; Лифшиц В.Г.; Совет, А.А.; Зотов А.В.; и др. (2003). Наука о поверхности: Введение . Спрингер-Верлаг . ISBN  3-540-00545-5 .
• Фельдман, ЛК; Майер, Дж.В.; Пикро, ST (1982). Анализ материалов методом ионного каналирования . Академическая пресса .
• Фельдман, ЛК; Майер, JW (1986). Основы анализа поверхности и тонких пленок . Прентис-Холл .
• «Учебник по теории RBS» . Аналитическая группа Эванса: Обучение . Проверено 10 октября 2007 г.
• «Учебное пособие по инструментам RBS» . Аналитическая группа Эванса: Обучение . Проверено 10 октября 2007 г.
• Хоббс, КП; Макмиллан, JW; Палмер, Д.В. (1988). «Влияние топографии поверхности при анализе обратного резерфордовского рассеяния с помощью ядерного микрозонда». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 30 (3): 342–348. Бибкод : 1988NIMPB..30..342H . дои : 10.1016/0168-583X(88)90023-7 .
• Френкен, JWM; Мари, PMJ; ван дер Вин, Дж. Ф. (1986). «Наблюдение плавления с поверхности». Физ. Преподобный Б. 34 (11): 7506–7516. Бибкод : 1986PhRvB..34.7506F . дои : 10.1103/PhysRevB.34.7506 . hdl : 1887/71635 . ПМИД   9939429 . S2CID   27028634 .
• Марагкос, Ф.; Димитракопулос, Н.; Георгали, Э.; Коккорис, М.; Лагояннис, А.; Нтему, Э.; Патронис, Н.; Цакирис, Т.; Зягкова, А. (15 ноября 2021 г.). «Измерения дифференциальных сечений упругого рассеяния протонов на natSi в диапазоне энергий Ep,lab = 3–5 МэВ, подходящих для ЭБС» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 507 : 20–26. Бибкод : 2021НИМПБ.507...20М . дои : 10.1016/j.nimb.2021.09.006 . ISSN   0168-583X . S2CID   244190070 .
• Нтему, Э.; Коккорис, М.; Лагояннис, А.; Прекетес-Сигалас, К.; Цавалас, П. (15 ноября 2019 г.). «Дифференциальные сечения упругого рассеяния дейтронов на 9Be при энергиях и углах, подходящих для спектроскопии упругого обратного рассеяния» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 459 : 90–93. Бибкод : 2019НИМПБ.459...90Н . дои : 10.1016/j.nimb.2019.08.032 . ISSN   0168-583X . S2CID   203142640 .