Отрицательное тепловое расширение

Отрицательное тепловое расширение ( NTE ) — это необычный физико-химический процесс, в котором некоторые материалы сжимаются при нагревании, а не расширяются , как это происходит с большинством других материалов. Наиболее известным материалом с NTE является вода при температуре от 0 до 3,98 °C. Кроме того, плотность твердой воды (льда) ниже плотности жидкой воды при стандартном давлении. NTE воды является причиной того, что водяной лед плавает, а не тонет в жидкой воде. Материалы, подвергающиеся NTE, имеют ряд потенциальных инженерных , фотонных , электронных и конструкционных применений. Например, если смешать материал с отрицательным тепловым расширением с «нормальным» материалом, который расширяется при нагревании, можно было бы использовать его в качестве компенсатора теплового расширения, который мог бы позволить формировать композиты с заданным или даже близким к нулю тепловым расширением. расширение.

Происхождение отрицательного теплового расширения

Существует ряд физических процессов, которые могут вызвать сжатие при повышении температуры, включая поперечные колебательные моды, режимы жестких единиц и фазовые переходы .

В 2011 году Лю и др. ^[1] показали, что явление NTE возникает из-за существования конфигураций высокого давления и небольшого объема с более высокой энтропией, причем их конфигурации присутствуют в стабильной фазовой матрице за счет тепловых флуктуаций. Они смогли предсказать как колоссальное положительное тепловое расширение (в церии), так и нулевое и бесконечное отрицательное тепловое расширение (в Fe
₃ Пт ). ^[2] Альтернативно, большое отрицательное и положительное тепловое расширение может быть результатом конструкции внутренней микроструктуры. ^[3]

Отрицательное тепловое расширение в плотноупакованных системах.

Отрицательное тепловое расширение обычно наблюдается в неплотноупакованных системах с направленными взаимодействиями (например, лед , графен и т. д.) и комплексных соединениях (например, Cu
_2О , ЗрВ
₂2О
₈ , бета-кварц, некоторые цеолиты и др.). Однако в статье ^[4] показано, что отрицательное тепловое расширение (ОТР) реализуется и в однокомпонентных плотноупакованных решетках с парными центральными силовыми взаимодействиями. предлагается следующее достаточное условие потенциала, вызывающего поведение NTE Для межатомного потенциала : $\Pi (x)$ , на равновесном расстоянии $a$ : $\Pi '''(a)>0,$ где $\Pi '''(a)$ является сокращением третьей производной межатомного потенциала в точке равновесия: $\Pi '''(a)=\left.{\frac {d^{3}\Pi (x)}{dx^{3}}}\right|_{x=a}$

Это условие является (i) необходимым и достаточным в 1D и (ii) достаточным, но не необходимым в 2D и 3D. приближенное необходимое и достаточное условие. В статье получено ^[5] $\Pi '''(a)a>-(d-1)\Pi ''(a),$ где $d$ – размерность пространства. Таким образом, в 2D и 3D отрицательное тепловое расширение в плотноупакованных системах с парными взаимодействиями реализуется даже тогда, когда третья производная потенциала равна нулю или даже отрицательна. Заметим, что одномерный и многомерный случаи качественно различны. В 1D тепловое расширение вызвано только ангармонизмом межатомного потенциала . Следовательно, знак коэффициента теплового расширения определяется знаком третьей производной потенциала. В многомерном случае также присутствует геометрическая нелинейность, т.е. колебания решетки нелинейны даже в случае гармонического межатомного потенциала. Эта нелинейность способствует тепловому расширению. Следовательно, в многомерном случае оба $\Pi ''$ и $\Pi '''$ присутствуют в условиях отрицательного теплового расширения.

Материалы

Возможно, одним из наиболее изученных материалов, демонстрирующих отрицательное тепловое расширение, является вольфрамат циркония ( ZrW
₂2О
₈ ). Это соединение непрерывно сжимается в диапазоне температур от 0,3 до 1050 К (при более высоких температурах материал разлагается). ^[6] Другие материалы, демонстрирующие поведение NTE, включают других членов AM.
₂2О
₈ семейств материалов (где A = Zr или Hf , M = Mo или W ) и HfV
₂2О
₇ и ЗрВ
₂2О
₇ , хотя HfV
₂2О
₇ и ЗрВ
₂2О
₇ начиная с 350–400 К. только в высокотемпературной фазе , ^[7] А
₂ ( МО
₄)
₃ также является примером контролируемого отрицательного теплового расширения. Кубические материалы, такие как ZrW
₂2О
_8, а также HfV
₂2О
₇ и ЗрВ
₂2О
₇ особенно ценны для применения в технике, поскольку они демонстрируют изотропный NTE, т.е. NTE одинаков во всех трех измерениях , что упрощает их применение в качестве компенсаторов теплового расширения. ^[8]

Обычный лед демонстрирует NTE в гексагональной и кубической фазах при очень низких температурах (ниже –200 °C). ^[9] В жидкой форме чистая вода также имеет отрицательное тепловое расширение при температуре ниже 3,984 °C.

ALLVAR Alloy 30, сплав на основе титана, демонстрирует NTE в широком диапазоне температур с мгновенным коэффициентом теплового расширения -30 ppm/°C при 20°C. ^[10] Отрицательное тепловое расширение ALLVAR Alloy 30 анизотропно. Этот коммерчески доступный материал используется в оптике, аэрокосмической и криогенной промышленности в виде оптических прокладок, предотвращающих термическую дефокусировку, сверхстабильных стоек и шайб для термостойких болтовых соединений. ^[11]

Углеродные волокна демонстрируют NTE при температуре от 20°C до 500°C. ^[12] Это свойство используется в авиакосмической промышленности с жесткими допусками для адаптации КТР компонентов из армированного углеродным волокном пластика для конкретных применений/условий путем регулирования соотношения углеродного волокна к пластику и путем регулирования ориентации углеродных волокон внутри детали.

Кварц ( SiO
₂ ), а ряд цеолитов также демонстрируют NTE в определенных температурных диапазонах. ^[13]^[14] Довольно чистый кремний (Si) имеет отрицательный коэффициент теплового расширения при температурах от 18 до 120 К. ^[15]Кубический трифторид скандия обладает этим свойством, которое объясняется четвертичным колебанием ионов фтора. Энергия, запасенная в изгибной деформации иона фтора, пропорциональна четвертой степени угла смещения, в отличие от большинства других материалов, где она пропорциональна квадрату смещения. Атом фтора связан с двумя атомами скандия, и с увеличением температуры фтор колеблется более перпендикулярно его связям. Это сближает атомы скандия по всему материалу и сжимает его. ^[16] ScF
₃ демонстрирует это свойство в диапазоне от 10 до 1100 К, выше которого наблюдается нормальное положительное тепловое расширение. ^[17] Сплавы с памятью формы, такие как NiTi, представляют собой новый класс материалов, которые обладают нулевым и отрицательным тепловым расширением. ^[18]^[19]

Приложения

Формирование композита из материала с (обычным) положительным тепловым расширением с материалом с (аномальным) отрицательным тепловым расширением может позволить адаптировать тепловое расширение композитов или даже иметь композиты с тепловым расширением, близким к нулю. Таким образом, отрицательное и положительное тепловые расширения до некоторой степени компенсируют друг друга при температуры изменении . Приведение общего коэффициента теплового расширения (КТР) к определенному значению может быть достигнуто путем изменения объемных долей различных материалов, способствующих термическому расширению композита. ^[8]^[20]

Особенно в технике существует потребность в материалах с КТР, близким к нулю, т.е. с постоянными характеристиками в широком диапазоне температур, например, для применения в прецизионных приборах. Но и в быту требуются материалы с КТР, близким к нулю. Стеклокерамические варочные панели, такие как варочные панели Ceran, должны выдерживать большие температурные градиенты и быстрые изменения температуры во время приготовления пищи , поскольку только определенные части варочных панелей будут нагреваться, в то время как другие части остаются близкими к температуре окружающей среды . В общем, из-за своей хрупкости перепады температур в стекле могут привести к появлению трещин. Однако стеклокерамика, используемая в варочных панелях, состоит из множества различных фаз, некоторые из которых имеют положительное, а некоторые - отрицательное тепловое расширение. Расширение различных фаз компенсирует друг друга, поэтому объем стеклокерамики не сильно меняется при изменении температуры и предотвращается образование трещин.

Примером из повседневной жизни, объясняющим необходимость использования материалов с индивидуальным тепловым расширением, являются зубные пломбы . Если пломбы имеют тенденцию расширяться на величину, отличную от размеров зубов , например, при употреблении горячего или холодного напитка, это может вызвать зубную боль . Однако если зубные пломбы изготовлены из композитного материала, содержащего смесь материалов с положительным и отрицательным тепловым расширением, тогда общее расширение может быть точно адаптировано к расширению зубной эмали .

Ссылки

^ Лю, Цзы-Куй; Ван, Йи; Шан, Шун-Ли (2011). «Происхождение явления отрицательного теплового расширения в твердых телах». Скрипта Материалия . 65 (8): 664–667. дои : 10.1016/j.scriptamat.2011.07.001 .
^ Лю, Цзы-Куй; Ван, Йи; Шан, Шуньли (2014). «Аномалия теплового расширения, регулируемая энтропией» . Научные отчеты . 4 : 7043. Бибкод : 2014NatSR...4E7043L . дои : 10.1038/srep07043 . ПМК 4229665 . ПМИД 25391631 .
^ Кабрас, Луиджи; Брун, Мишель; Миссерони, Диего (2019). «Микроструктурированная среда с большим изотропным отрицательным тепловым расширением» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 475 (2232): 7043. Бибкод : 2019RSPSA.47590468C . дои : 10.1098/rspa.2019.0468 . ПМК 6936614 . ПМИД 31892835 .
^ Рехтсман, MC; Стиллингер, Ф.Х.; Торквато, С. (2007), «Отрицательное тепловое расширение в однокомпонентных системах с изотропными взаимодействиями», Журнал физической химии A , 111 (49): 12816–12821, arXiv : 0807.3559 , Bibcode : 2007JPCA..11112816R , doi : 10.1021/jp076859l , PMID 17988108 , S2CID 8612584
^ Кузькин, Виталий А. (2014), «Комментарий к теме «Отрицательное тепловое расширение в однокомпонентных системах с изотропными взаимодействиями », Журнал физической химии A , 118 (41): 9793–4, Bibcode : 2014JPCA..118.9793K , doi : 10.1021/jp509140n , PMID 25245826
^ Мэри, штат Калифорния; Эванс, JSO; Фогт, Т.; Слейт, AW (1996). «Отрицательное тепловое расширение от 0,3 до 1050 Кельвина в ZrW
₂2О
₈ ". Science . 272 (5258): 90–92. Бибкод : 1996Sci...272...90M . doi : 10.1126/science.272.5258.90 . S2CID 54599739 .
^ Хисасиге, Тецуо; Ямагучи, Теппей; Цудзи, Тошихидэ; Ямамура, Ясухиса (2006). «Фазовый переход твердых растворов Zr1-xHfxV2O7, имеющих отрицательное тепловое расширение» . Журнал Керамического общества Японии . 114 (1331): 607–611. дои : 10.2109/jcersj.114.607 . ISSN 0914-5400 .
^ Jump up to: ^а ^б Дав, Мартин Т; Фанг, Хун (01 июня 2016 г.). «Отрицательное тепловое расширение и связанные с ним аномальные физические свойства: обзор теоретических основ динамики решетки». Отчеты о прогрессе в физике . 79 (6): 066503. Бибкод : 2016RPPh...79f6503D . дои : 10.1088/0034-4885/79/6/066503 . ISSN 0034-4885 . ПМИД 27177210 . S2CID 6304108 .
^ Реттгер, К.; Эндрисс, А.; Ирингер, Дж.; Дойл, С.; Кухс, ВФ (1994). «Постоянные решетки и тепловое расширение H
₂ О и Д
₂ O лед Ih между 10 и 265 К». Acta Crystallographica Раздел B. 50 ( 6): 644–648. Бибкод : 1994AcCrB..50..644R . doi : 10.1107/S0108768194004933 .
^ Монро, Джеймс А. (10 июля 2018 г.). «Сплавы ALLVAR с отрицательным тепловым расширением для телескопов». В Наварро Рамон; Гейл, Роланд (ред.). Достижения в области оптических и механических технологий для телескопов и приборов III . Астрономические телескопы SPIE + приборы, Остин. п. 26. Бибкод : 2018SPIE10706E..0RM . дои : 10.1117/12.2314657 . ISBN 9781510619654 . S2CID 140068490 .
^ «Продукты и приложения» . АЛЛВАР Сплавы . Проверено 12 апреля 2022 г.
^ Куде, Ю.; Сода, Ю. (1997). «Термический контроль углерод-углеродных композитов с помощью метода функционально-градуированного расположения волокон». В Сиоте, Ичиро; Миямото, Ёсинари (ред.). Функционально классифицированные материалы 1996 . Elsevier Science BV, стр. 239–244. дои : 10.1016/B978-044482548-3/50040-8 . ISBN 9780444825483 . Проверено 17 сентября 2020 г.
^ Лайтфут, Филип; Вудкок, Дэвид А.; Мэйпл, Мартин Дж.; Вильяэскуса, Луис А.; Райт, Пол А. (2001). «Широкое распространение отрицательного теплового расширения в цеолитах». Журнал химии материалов . 11 : 212–216. дои : 10.1039/b002950p .
^ Аттфилд, Мартин П. (1998). «Сильное отрицательное тепловое расширение кремнистого фожазита». Химические коммуникации (5): 601–602. дои : 10.1039/A707141H .
^ Буллис, В. Мюррей (1990). «Глава 6» . В О'Маре, Уильям К.; Херринг, Роберт Б.; Хант, Ли П. (ред.). Справочник по полупроводниковой кремниевой технологии . Парк-Ридж, Нью-Джерси: Публикации Нойеса. п. 431. ИСБН 978-0-8155-1237-0 . Проверено 11 июля 2010 г.
^ Ву, Маркус (7 ноября 2011 г.). «Невероятно сжимающийся материал: инженеры раскрывают, как трифторид скандия сжимается при нагревании» . Физорг . Проверено 8 ноября 2011 г.
^ Греве, Бенджамин К.; Кеннет Л. Мартин; Питер Л. Ли; Питер Дж. Чупас; Карена В. Чепмен; Ангус П. Уилкинсон (19 октября 2010 г.). «Выраженное отрицательное тепловое расширение простой структуры: кубического ScF.
₃ ". Журнал Американского химического общества . 132 (44): 15496–15498. doi : 10.1021/ja106711v . PMID 20958035 .
^ Реттгер, К.; Эндрисс, А.; Ирингер, Дж.; Дойл, С.; Кухс, ВФ (1994). «Константы решетки и тепловое расширение льда H2O и D2O Ih между 10 и 265 К». Acta Crystallographica Раздел B. 50 (6): 644–648. Бибкод : 1994AcCrB..50..644R . дои : 10.1107/S0108768194004933 .
^ Ахади, А.; Мацусита, Ю.; Савагути, Т.; Вс, QP; Цучия, К. (2017). «Происхождение нулевого и отрицательного теплового расширения в сильно деформированном сверхэластичном сплаве Ni Ti ». Акта Материалия . 124 : 79–92. Бибкод : 2017AcMat.124...79A . дои : 10.1016/j.actamat.2016.10.054 .
^ Такенака, Коси (февраль 2012 г.). «Материалы с отрицательным термическим расширением: технологический ключ к контролю теплового расширения» . Наука и технология перспективных материалов . 13 (1): 013001. Бибкод : 2012STAdM..13a3001T . дои : 10.1088/1468-6996/13/1/013001 . ISSN 1468-6996 . ПМК 5090290 . ПМИД 27877465 .

Дальнейшее чтение

Сансон, А. (2019). «О переключении между отрицательным и положительным тепловым расширением в каркасных материалах» . Письма об исследованиях материалов . 7 (10): 412–417. дои : 10.1080/21663831.2019.1621957 . HDL : 11577/3309050 . S2CID 189965690 .
Ли, Дж.; Ёкочи, А.; Амос, Т.Г.; Слейт, AW (2002). «Сильное отрицательное тепловое расширение по связи O-Cu-O в CuScO2». Химия материалов . 14 (6): 2602–2606. дои : 10.1021/cm011633v .
Ноай, LD; Пэн, Х.-х.; Старкович Дж.; Данн, Б. (2004). «Тепловое расширение и фазообразование ZrW.
₂2О
₈ Аэрогели». Химия материалов . 16 (7): 1252–1259. doi : 10.1021/cm034791q .
Гжечник А.; Крайтон, Вашингтон; Сяссен, К.; Адлер, П.; Мезуар, М. (2001). «Новый полиморф ZrW
₂2О
₈ Синтезированные при высоких давлениях и высоких температурах». Химия материалов . 13 (11): 4255–4259. doi : 10.1021/cm011126d .
Сансон, А.; Рокка, Ф.; Далба, Г.; Форнасини, П.; Грисенти, Р.; Дапьяджи, М.; Артиоли, Г. (2006). «Отрицательное тепловое расширение и локальная динамика в Cu
₂ О и Ag
₂ O ". Physical Review B. 73 ( 21): 214305. Бибкод : 2006PhRvB..73u4305S . doi : 10.1103/PhysRevB.73.214305 . hdl : 11577/2434589 .
Бханге, Д.С.; Рамасвами, Веда (2006). «Отрицательное тепловое расширение силикалита-1 и силикалита циркония-1, имеющих структуру MFI». Бюллетень исследования материалов . 41 (7): 1392–1402. CiteSeerX 10.1.1.561.4881 . doi : 10.1016/j.materresbull.2005.12.002 . S2CID 137406010 .
Лю, З.-К.; Ван, Йи; Шан, С.-Л. (2011). «Происхождение отрицательного теплового расширения в твердых телах». Скрипта Материалия . 65 (8): 664–667. дои : 10.1016/j.scriptamat.2011.07.001 .

[1] Лю, Цзы-Куй; Ван, Йи; Шан, Шун-Ли (2011). «Происхождение явления отрицательного теплового расширения в твердых телах». Скрипта Материалия . 65 (8): 664–667. дои : 10.1016/j.scriptamat.2011.07.001 .

[2] Лю, Цзы-Куй; Ван, Йи; Шан, Шуньли (2014). «Аномалия теплового расширения, регулируемая энтропией» . Научные отчеты . 4 : 7043. Бибкод : 2014NatSR...4E7043L . дои : 10.1038/srep07043 . ПМК 4229665 . ПМИД 25391631 .

[3] Кабрас, Луиджи; Брун, Мишель; Миссерони, Диего (2019). «Микроструктурированная среда с большим изотропным отрицательным тепловым расширением» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 475 (2232): 7043. Бибкод : 2019RSPSA.47590468C . дои : 10.1098/rspa.2019.0468 . ПМК 6936614 . ПМИД 31892835 .

[Rechtsman-4] Рехтсман, MC; Стиллингер, Ф.Х.; Торквато, С. (2007), «Отрицательное тепловое расширение в однокомпонентных системах с изотропными взаимодействиями», Журнал физической химии A , 111 (49): 12816–12821, arXiv : 0807.3559 , Bibcode : 2007JPCA..11112816R , doi : 10.1021/jp076859l , PMID 17988108 , S2CID 8612584

[Kuzkin-5] Кузькин, Виталий А. (2014), «Комментарий к теме «Отрицательное тепловое расширение в однокомпонентных системах с изотропными взаимодействиями », Журнал физической химии A , 118 (41): 9793–4, Bibcode : 2014JPCA..118.9793K , doi : 10.1021/jp509140n , PMID 25245826

[6] Мэри, штат Калифорния; Эванс, JSO; Фогт, Т.; Слейт, AW (1996). «Отрицательное тепловое расширение от 0,3 до 1050 Кельвина в ZrW
₂2О
₈ ". Science . 272 (5258): 90–92. Бибкод : 1996Sci...272...90M . doi : 10.1126/science.272.5258.90 . S2CID 54599739 .

[7] Хисасиге, Тецуо; Ямагучи, Теппей; Цудзи, Тошихидэ; Ямамура, Ясухиса (2006). «Фазовый переход твердых растворов Zr1-xHfxV2O7, имеющих отрицательное тепловое расширение» . Журнал Керамического общества Японии . 114 (1331): 607–611. дои : 10.2109/jcersj.114.607 . ISSN 0914-5400 .

[:0-8] Jump up to: ^а ^б Дав, Мартин Т; Фанг, Хун (01 июня 2016 г.). «Отрицательное тепловое расширение и связанные с ним аномальные физические свойства: обзор теоретических основ динамики решетки». Отчеты о прогрессе в физике . 79 (6): 066503. Бибкод : 2016RPPh...79f6503D . дои : 10.1088/0034-4885/79/6/066503 . ISSN 0034-4885 . ПМИД 27177210 . S2CID 6304108 .

[ice_NTE-9] Реттгер, К.; Эндрисс, А.; Ирингер, Дж.; Дойл, С.; Кухс, ВФ (1994). «Постоянные решетки и тепловое расширение H
₂ О и Д
₂ O лед Ih между 10 и 265 К». Acta Crystallographica Раздел B. 50 ( 6): 644–648. Бибкод : 1994AcCrB..50..644R . doi : 10.1107/S0108768194004933 .

[10] Монро, Джеймс А. (10 июля 2018 г.). «Сплавы ALLVAR с отрицательным тепловым расширением для телескопов». В Наварро Рамон; Гейл, Роланд (ред.). Достижения в области оптических и механических технологий для телескопов и приборов III . Астрономические телескопы SPIE + приборы, Остин. п. 26. Бибкод : 2018SPIE10706E..0RM . дои : 10.1117/12.2314657 . ISBN 9781510619654 . S2CID 140068490 .

[11] «Продукты и приложения» . АЛЛВАР Сплавы . Проверено 12 апреля 2022 г.

[12] Куде, Ю.; Сода, Ю. (1997). «Термический контроль углерод-углеродных композитов с помощью метода функционально-градуированного расположения волокон». В Сиоте, Ичиро; Миямото, Ёсинари (ред.). Функционально классифицированные материалы 1996 . Elsevier Science BV, стр. 239–244. дои : 10.1016/B978-044482548-3/50040-8 . ISBN 9780444825483 . Проверено 17 сентября 2020 г.

[zeolite1-13] Лайтфут, Филип; Вудкок, Дэвид А.; Мэйпл, Мартин Дж.; Вильяэскуса, Луис А.; Райт, Пол А. (2001). «Широкое распространение отрицательного теплового расширения в цеолитах». Журнал химии материалов . 11 : 212–216. дои : 10.1039/b002950p .

[zeolite2-14] Аттфилд, Мартин П. (1998). «Сильное отрицательное тепловое расширение кремнистого фожазита». Химические коммуникации (5): 601–602. дои : 10.1039/A707141H .

[15] Буллис, В. Мюррей (1990). «Глава 6» . В О'Маре, Уильям К.; Херринг, Роберт Б.; Хант, Ли П. (ред.). Справочник по полупроводниковой кремниевой технологии . Парк-Ридж, Нью-Джерси: Публикации Нойеса. п. 431. ИСБН 978-0-8155-1237-0 . Проверено 11 июля 2010 г.

[woo-16] Ву, Маркус (7 ноября 2011 г.). «Невероятно сжимающийся материал: инженеры раскрывают, как трифторид скандия сжимается при нагревании» . Физорг . Проверено 8 ноября 2011 г.

[greve-17] Греве, Бенджамин К.; Кеннет Л. Мартин; Питер Л. Ли; Питер Дж. Чупас; Карена В. Чепмен; Ангус П. Уилкинсон (19 октября 2010 г.). «Выраженное отрицательное тепловое расширение простой структуры: кубического ScF.
₃ ". Журнал Американского химического общества . 132 (44): 15496–15498. doi : 10.1021/ja106711v . PMID 20958035 .

[18] Реттгер, К.; Эндрисс, А.; Ирингер, Дж.; Дойл, С.; Кухс, ВФ (1994). «Константы решетки и тепловое расширение льда H2O и D2O Ih между 10 и 265 К». Acta Crystallographica Раздел B. 50 (6): 644–648. Бибкод : 1994AcCrB..50..644R . дои : 10.1107/S0108768194004933 .

[19] Ахади, А.; Мацусита, Ю.; Савагути, Т.; Вс, QP; Цучия, К. (2017). «Происхождение нулевого и отрицательного теплового расширения в сильно деформированном сверхэластичном сплаве Ni Ti ». Акта Материалия . 124 : 79–92. Бибкод : 2017AcMat.124...79A . дои : 10.1016/j.actamat.2016.10.054 .

[20] Такенака, Коси (февраль 2012 г.). «Материалы с отрицательным термическим расширением: технологический ключ к контролю теплового расширения» . Наука и технология перспективных материалов . 13 (1): 013001. Бибкод : 2012STAdM..13a3001T . дои : 10.1088/1468-6996/13/1/013001 . ISSN 1468-6996 . ПМК 5090290 . ПМИД 27877465 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]