Апотом (математика)
В историческом изучении математики апотом лишь — отрезок, образованный из более длинного отрезка путем разбиения его на две части, одна из которых по мощности соизмерима с целым; другая часть — апотом. В этом определении два отрезка называются «соизмеримыми только по степени», когда отношение их длин является иррациональным числом , а отношение их квадратов длин рационально. [1]
В переводе на современный алгебраический язык апотом можно интерпретировать как квадратное иррациональное число, образованное вычитанием одного квадратного корня из рационального числа из другого.Эта концепция апотома появляется в «Началах» Евклида, начиная с книги X, где Евклид определяет два особых вида апотомов. В апотоме первого рода разумно целое, а в апотоме второго рода разумна вычтенная из него часть; оба типа апотомов также удовлетворяют дополнительному условию. Предложение XIII.6 Евклида гласит, что если рациональный отрезок прямой разделен на две части в золотом сечении , то обе части могут быть представлены как апотомы. [2]
Ссылки [ править ]
- ^ Норр, Уилбур (1983), «La croix des mathématiciens»: евклидова теория иррациональных линий», Бюллетень Американского математического общества , новая серия, 9 (1): 41–69, doi : 10.1090/S0273-0979- 1983-15155-8 , МР 0699316 .
- ^ Предложение Евклида XIII.6 .
 | Эта теории чисел статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |