Теорема Пандьи

Теорема Пандьи является хорошей иллюстрацией богатства информации, получаемой в результате разумного использования тонких принципов симметрии, соединяющих совершенно разные сектора ядерных систем. Это инструмент для расчетов как частиц, так и дырок.

Описание

Теорема Пандьи обеспечивает теоретическую основу для соединения энергетических уровней в jj- связи системы нуклон -нуклон и нуклон-дырка. В литературе это также называется трансформацией Пандьи или отношением Пандьи . Он предоставляет очень полезный инструмент для расширения расчетов модели оболочки на все оболочки для систем, включающих как частицы, так и дырки.

Преобразование Пандьи, которое включает в себя углового момента коэффициенты повторной связи ( Коэффициент Рака ), может использоваться для вывода одночастичных матричных элементов с одной дыркой (ph). Предполагая, что волновая функция «чиста» (без смешивания конфигураций), преобразование Пандьи можно использовать для установления верхней границы вклада трехчастичных сил в энергии ядерных состояний .

История

Впервые он был опубликован в 1956 году следующим образом:

Взаимодействие нуклон-дырка в jj- взаимодействии

С. П. Пандя, физ. 103, 956 (1956).Поступило 9 мая 1956 г.

теорема, связывающая уровни энергии в jj- Выведена связи системы нуклон-нуклон и нуклон-дырка и примененная, в частности, к Cl38 и K40.

Оболочечная модель Монте-Карло приближается к плотности ядерных уровней

Поскольку далеко не очевидно, как извлечь «парные корреляции» из расчетов реалистичной модели оболочки , в таких случаях применяется преобразование Пандьи. «Спаривающий гамильтониан» является неотъемлемой частью взаимодействия остаточной оболочки с моделью. Гамильтониан оболочечной модели обычно записывается в представлении pp, но его также можно преобразовать в представление ph с помощью преобразования Пандьи. Это означает, что взаимодействие с высоким J между парами может трансформироваться во взаимодействие с низким J в ph-канале. Лишь в теории среднего поля естественным образом появляется разделение на каналы «частица-дырка» и «частица-частица».

Функции

Некоторые особенности преобразования Пандьи заключаются в следующем:

1. Он связывает диагональные и недиагональные элементы.
2. элементы частица-дырка для всех спинов, принадлежащих задействованным орбиталям Чтобы вычислить любой элемент частица-дырка, необходимы ; то же самое справедливо и для обратного преобразования. Поскольку экспериментальная информация почти всегда неполна, можно лишь перейти от теоретических элементов частица-частица к частица-дырка.
3. Преобразование Пандьи не описывает матричные элементы, которые смешивают одночастичные состояния с одной дыркой и двухчастичные состояния с двумя дырками. Поэтому можно рассматривать только состояния достаточно чистой одночастичной однодырочной структуры.

Теорема Пандья устанавливает связь между спектрами частица-частица и частица-дырка. Здесь рассматриваются энергетические уровни двух нуклонов, один из которых находится на орбите j , а другой на орбите j', и соотносятся с уровнями энергии нуклонной дырки на орбите j и ядра на орбите j . Предполагая чистое jj- соединение и взаимодействие двух тел, Пандия (1956) вывел следующее соотношение:

Это было успешно проверено на спектрах

На рис. 3 представлены результаты, в которых расхождение расчетного и наблюдаемого спектров составляет менее 25 кэВ.

Библиография

• Пандья, Судхир П. (15 августа 1956 г.). «Взаимодействие нуклона и дырки в jj-связи». Физический обзор . 103 (4). Американское физическое общество (APS): 956–957. Бибкод : 1956PhRv..103..956P . дои : 10.1103/physrev.103.956 . ISSN   0031-899X .
• Рака, Г.; Талми, И. (1952). «Парное свойство ядерных взаимодействий». Физика . 18 (12). Эльзевир Б.В.: 1097–1100. Бибкод : 1952Phy....18.1097R . дои : 10.1016/s0031-8914(52)80178-8 . ISSN   0031-8914 .
• Вигнер, Э. (15 января 1937 г.). «О влиянии симметрии ядерного гамильтониана на спектроскопию ядер». Физический обзор . 51 (2). Американское физическое общество (APS): 106–119. Бибкод : 1937PhRv...51..106W . дои : 10.1103/physrev.51.106 . ISSN   0031-899X .

Ссылки

• Лоусон, Р.Д. (1980). Теория модели ядерной оболочки . Оксфорд: Кларендон Пресс. п. 195. ИСБН  0-19-851516-2 . OCLC   6938483 . ОСТИ   6688143 . (формула 3.68)
• Муто, Кадзуо (10 октября 2006 г.). «Двойной бета-распад и корреляции спин-изоспина с основным состоянием» . Физический журнал: серия конференций . 49 (1). Издательство ИОП: 110–115. Бибкод : 2006JPhCS..49..110M . дои : 10.1088/1742-6596/49/1/024 . ISSN   1742-6588 . S2CID   250672618 .
• Бобик, А.; Камински, Вашингтон; Заремба, П. (1998). «Влияние искажения пионной волны на механизм поглощения/излучения реакции DCX на ⁵⁶ Fe» . Acta Physica Polonica B. 29 ( 3): 799. Бибкод : 1998AcPPB..29..799B .
• Асахи, К; Учида, М; Шимада, К; Нагаэ, Д; Камеда, Д; и др. (10 октября 2006 г.). «Строение нестабильных ядер по ядерным моментам и β-распадам» . Физический журнал: серия конференций . 49 (1). Издательство ИОП: 79–84. Бибкод : 2006JPhCS..49...79A . дои : 10.1088/1742-6596/49/1/018 . ISSN   1742-6588 . S2CID   250672135 .
• Молинари, А.; Джонсон, МБ; Бете, штат Ха; Альберико, WM (1975). «Эффективное взаимодействие двух тел в простых ядерных спектрах». Ядерная физика А . 239 (1). Эльзевир Б.В.: 45–73. Бибкод : 1975НуФА.239...45М . дои : 10.1016/0375-9474(75)91132-х . ISSN   0375-9474 .
• Клесснер, Пол Ф.; Штёффль, Вольфганг; Шелин, Раймонд К.; Ланье, Роберт Г. (1 февраля 1984 г.). «Низколежащие государства в ⁹⁶ Nb из реакции (t,α). Physical Review C. 29 ( 2). Американское физическое общество (APS): 657–659. Bibcode : 1984PhRvC..29..657C . doi : 10.1103/physrevc.29.657 . ISSN   0556-2813 .