Jump to content

Гомоморфизм Бокштейна

В гомологической алгебре , гомоморфизм Бокштейна введенный Мейером Бокштейном ( 1942 , 1943 , 1958 ), представляет собой связующий гомоморфизм, ассоциированный с короткой точной последовательностью

абелевых групп , когда они вводятся как коэффициенты в цепной комплекс C , и который появляется в группах гомологий как гомоморфизм, понижающий степень на единицу,

Точнее, C должен быть комплексом свободных или, по крайней мере , абелевых групп без кручения , а гомология - это комплексы, образованные тензорным произведением с C (должно вступить какое-то условие плоского модуля ). Построение β производится обычным рассуждением ( лемма о змее ).

Аналогичная конструкция применима и к группам когомологий , на этот раз увеличивая степень на единицу. Таким образом, мы имеем

Гомоморфизм Бокштейна связанный с последовательностью коэффициентов

используется как один из образующих алгебры Стинрода . Этот гомоморфизм Бокштейна обладает следующими двумя свойствами:

,
;

другими словами, это супердифференцирование, действующее на когомологии mod p пространства.

См. также

[ редактировать ]
  • Бокштейн, Мейер (1942), "Универсальные системы колец ∇-гомологии", CR (Доклады) акад. наук. УРСС , Новая серия, 37 : 243–245, МР   0008701
  • Бокштейн, Мейер (1943), "Полная система полей коэффициентов для ∇-гомологической размерности", ЧР (Доклады) акад. наук. УРСС , Новая серия, 38 : 187–189, МР   0009115
  • Бокштейн, Мейер (1958), «О формуле универсальных коэффициентов для групп гомологии», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I , 247 : 396–398, MR   0103918
  • Хэтчер, Аллен (2002), Алгебраическая топология , издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-79540-1 , МР   1867354 .
  • Спаниер, Эдвин Х. (1981), Алгебраическая топология. Исправленное переиздание , Нью-Йорк-Берлин: Springer-Verlag , стр. xvi+528, ISBN.  0-387-90646-0 , МР   0666554
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: ce6988d7efad755718551902639064cc__1694380200
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ce/cc/ce6988d7efad755718551902639064cc.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Bockstein homomorphism - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)