Jump to content

Вполне регулярная полугруппа

В математике вполне регулярная полугруппа это полугруппа , в которой каждый элемент находится в некоторой подгруппе полугруппы. Класс другим таким подклассом является вполне регулярных полугрупп образует важный подкласс класса регулярных полугрупп , класс обратных полугрупп . Альфред Х. Клиффорд был первым, кто опубликовал крупную статью о полностью регулярных полугруппах, хотя для обозначения таких полугрупп он использовал терминологию «полугруппы, допускающие относительные обратные». [1] Название «вполне регулярная полугруппа» взято из книги Ляпина о полугруппах. [2] [3] В отечественной литературе вполне регулярные полугруппы часто называют «полугруппами Клиффорда». [4] В английской литературе название « полугруппа Клиффорда » используется как синоним «обратной полугруппы Клиффорда» и относится к вполне регулярной инверсной полугруппе . [5] В вполне регулярной полугруппе каждый -класс Грина H является группой , а полугруппа является объединением этих групп. [6] Поэтому вполне регулярные полугруппы также называют «объединениями групп». Эпигруппы обобщают это понятие, и их класс включает все вполне регулярные полугруппы.

Примеры [ править ]

«Хотя существует множество естественных примеров обратных полугрупп, для вполне регулярных полугрупп примеры (помимо вполне простых полугрупп) по большей части построены искусственно: минимальный идеалконечная полугруппа совершенно проста, и различные относительно свободные вполне регулярные полугруппы являются другими более или менее естественными примерами». [7]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Клиффорд, АХ (1941). «Полугруппы, допускающие относительные обратные». Анналы математики . 42 (4). Американское математическое общество: 1037–1049. дои : 10.2307/1968781 . hdl : 10338.dmlcz/100110 . JSTOR   1968781 .
  2. ^ Е. С. Ляпин (1963). Полугруппы . Американское математическое общество.
  3. ^ Марио Петрич; Норман Р. Рейли (1999). Вполне регулярные полугруппы . Wiley-IEEE. п. 1. ISBN  0-471-19571-5 .
  4. ^ Марио Петрич; Норман Р. Рейли (1999). Вполне регулярные полугруппы . Wiley-IEEE. п. 63. ИСБН  0-471-19571-5 .
  5. ^ Марио Петрич; Норман Р. Рейли (1999). Вполне регулярные полугруппы . Wiley-IEEE. п. 65. ИСБН  0-471-19571-5 .
  6. ^ Джон М. Хоуи (1995). Основы теории полугрупп . Оксфордские научные публикации. Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-851194-9 . (Глава 4)
  7. ^ Збл   0967.20034 (Проверено 5 мая 2009 г.)
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d14563374ea946c60407386cb89caf69__1668646680
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d1/69/d14563374ea946c60407386cb89caf69.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Completely regular semigroup - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)