Вихревое растяжение

Исследования вихрей в турбулентном движении жидкости Леонардо да Винчи .

В гидродинамике — растяжение вихрей это удлинение вихрей в трехмерном потоке жидкости, связанное с соответствующим увеличением компоненты завихренности в направлении растяжения — за счет сохранения углового момента .

Растяжение вихря связано с определенным членом в уравнении завихренности . Например, перенос завихренности в несжимаемом невязком потоке определяется соотношением

${D{\vec {\omega }} \over Dt}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {v}},$

где D/Dt — материальная производная . Исходный член в правой части — это член растяжения вихря. Он усиливает завихренность ${\vec {\omega }}$ когда скорость расходится в направлении, параллельном ${\vec {\omega }}$.

Простым примером растяжения вихря в вязком потоке является вихрь Бюргерса .

вихрей лежит в основе описания каскада энергии турбулентности от крупных масштабов к мелким Растяжение . В целом, в условиях турбулентности элементы жидкости в среднем больше удлиняются, чем сжимаются. В конечном итоге это приводит к большему растяжению вихря, чем к его сжатию . Для несжимаемого течения - из-за сохранения объема жидких элементов - удлинение подразумевает утончение жидких элементов в направлениях, перпендикулярных направлению растяжения. Это уменьшает радиальный масштаб связанной с ней завихренности. Наконец, на малых масштабах порядка колмогоровских микромасштабов турбулентности кинетическая энергия рассеивается в тепло под действием молекулярной вязкости.

Ссылки

• Хорин, AJ (1994), Завихренность и турбулентность (2-е изд.), Springer, ISBN  0-387-94197-5
• Теннекес, Х. ; Ламли, Дж. Л. (1972), Первый курс турбулентности , Кембридж, Массачусетс: MIT Press, ISBN  0-262-20019-8