Ложь операда

В математике операда Ли — это операда , алгебры которой являются алгебрами Ли . Это понятие (по крайней мере, одна версия) было введено Гинзбургом и Капрановым (1994) в их формулировке двойственности Кошуля .

Гинзбургу– Капранову Определение по -

Зафиксируйте базовое поле k и пусть ${\mathcal {Lie}}(x_{1},\dots ,x_{n})$ обозначим свободную алгебру Ли над k с образующими $x_{1},\dots ,x_{n}$ и ${\mathcal {Lie}}(n)\subset {\mathcal {Lie}}(x_{1},\dots ,x_{n})$ подпространство, натянутое на все мономы скобок, содержащие каждый $x_{i}$ ровно один раз. Симметричная группа $S_{n}$ действует на ${\mathcal {Lie}}(x_{1},\dots ,x_{n})$ перестановками образующих и под этим действием ${\mathcal {Lie}}(n)$ является инвариантным. Операдическая композиция задается путем замены переменных выражениями (с перенумерованными переменными). Затем, ${\mathcal {Lie}}=\{{\mathcal {Lie}}(n)\}$ это операда. ^[1]

Кошул-Дуал [ править ]

Кошул - двойник ${\mathcal {Lie}}$ — операда коммутативных колец , операда, алгебры которой являются коммутативными кольцами над k.

Примечания [ править ]

^ Гинзбург и Капранов 1994 , § 1.3.9.

Ссылки [ править ]

Гинзбург, Виктор; Капранов, Михаил (1994), «Двойственность Кошуля для операд», Duke Mathematical Journal , 76 (1): 203–272, doi : 10.1215/S0012-7094-94-07608-4 , MR 1301191

Внешние ссылки [ править ]

Тодд Тримбл, Заметки об операдах и операде Лжи
https://ncatlab.org/nlab/show/Lie+operad

Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Гинзбург и Капранов 1994 , § 1.3.9.

[1]