Альтернативная алгебра
В математике знакопеременная алгебра — это Z - градуированная алгебра , для которой xy = (−1) ты( х ) ты( y ) yx для всех ненулевых однородных элементов x и y (т.е. это антикоммутативная алгебра ) и обладает дополнительным свойством, что x 2 = 0 для каждого однородного элемента x нечетной степени. [1]
Примеры
[ редактировать ]- Дифференциальные формы на дифференцируемом многообразии образуют знакопеременную алгебру.
- является Внешняя алгебра знакопеременной алгеброй.
- топологического Кольцо когомологий пространства является знакопеременной алгеброй.
Характеристики
[ редактировать ]- Алгебра, образованная как сумма однородных подпространств четной степени антикоммутативной алгебры А, является подалгеброй, содержащейся в центре А прямая , и, следовательно, коммутативна .
- Антикоммутативная алгебра A над (коммутативным) базовым кольцом R, в котором 2 не является делителем нуля, является знакопеременной. [1]
См. также
[ редактировать ]- Переменная многолинейная карта
- Внешняя алгебра
- Градуированная симметричная алгебра
- Суперкоммутативная алгебра
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Николя Бурбаки (1998). Алгебра I. Springer Science+Business Media . п. 482.
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |