Энтропия конфигурации

В статистической механике энтропия конфигурации системы — это часть энтропии , которая связана с дискретными репрезентативными положениями составляющих ее частиц. Например, это может относиться к количеству способов упаковки атомов или молекул в смеси, сплаве или стекле, количеству конформаций молекулы или количеству спиновых конфигураций в магните. Название может предполагать, что оно относится ко всем возможным конфигурациям или положениям частиц системы, исключая энтропию их скорости или импульса , но такое использование происходит редко. ^[1]

Расчет

Если все конфигурации имеют одинаковый вес или энергию, конфигурационная энтропия определяется формулой энтропии Больцмана.

S=k_{B}\,\ln W,

где k _B — постоянная Больцмана , а W — количество возможных конфигураций. более общей формулировке, если система может находиться в состояниях n с вероятностями Pn _В , конфигурационная энтропия системы определяется выражением

S=-k_{B}\,\sum _{n=1}^{W}P_{n}\ln P_{n},

что в пределе совершенного беспорядка (все P _n = 1/ W ) приводит к формуле Больцмана, тогда как в противоположном пределе (одна конфигурация с вероятностью 1) энтропия обращается в нуль. Эта формулировка называется формулой энтропии Гиббса и аналогична формуле информационной энтропии Шеннона .

Математическая область комбинаторики и, в частности, перестановок очень важна математика комбинаций и для расчета конфигурационной энтропии. В частности, эта область математики предлагает формализованные подходы для расчета количества способов выбора или расположения дискретных объектов; в данном случае атомы или молекулы . Однако важно отметить, что положения молекул, строго говоря, не являются дискретными выше квантового уровня. Таким образом, при дискретизации системы можно использовать различные приближения, чтобы обеспечить чисто комбинаторный подход. В качестве альтернативы в некоторых случаях могут использоваться интегральные методы для работы непосредственно с непрерывными функциями положения, обычно обозначаемыми как конфигурационный интеграл.

См. также

Примечания

^ Хниздо В., Гилсон М.К. (март 2010 г.). «Термодинамическая и дифференциальная энтропия при замене переменных» . Энтропия . 12 (3): 578–590. Бибкод : 2010Entrp..12..578H . дои : 10.3390/e12030578 . ПМЦ 3891802 . ПМИД 24436633 .

Ссылки

Кремер Х., Киттель С. (1980). Теплофизика (2-е изд.). Компания WH Freeman. ISBN 978-0-7167-1088-2 .

Эта статья о статистической незавершена . механике Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта термодинамике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Хниздо В., Гилсон М.К. (март 2010 г.). «Термодинамическая и дифференциальная энтропия при замене переменных» . Энтропия . 12 (3): 578–590. Бибкод : 2010Entrp..12..578H . дои : 10.3390/e12030578 . ПМЦ 3891802 . ПМИД 24436633 .

[1]