Модель местоположения (экономика)

В экономике модель местоположения или пространственная модель относится к любой модели монополистической конкуренции, которая демонстрирует предпочтение потребителей к определенным маркам товаров и их местоположению . Примеры моделей местоположения включают Хотеллинга модель местоположения , модель круга Салопа и гибридные варианты.

Традиционные модели и модели местоположения

В традиционных экономических моделях потребители отдают предпочтение с учетом ограничений пространства характеристик продукта . Потребители воспринимают определенные бренды с общими характеристиками как близкие заменители и дифференцируют эти продукты по их уникальным характеристикам. Например, существует множество марок шоколада с орехами и без них. Следовательно, шоколад с орехами является ограничением характерного пространства своего продукта.

С другой стороны, в моделях местоположения потребители отдают предпочтение как полезности, получаемой от характеристик конкретного бренда, так и его географическому положению; эти два фактора образуют расширенное «пространство характеристик продукта». Потребители теперь готовы пожертвовать удовольствием от продуктов ради более близкого географического расположения, и наоборот. Например, потребители осознают высокие издержки для продуктов, которые расположены далеко от их пространственной точки (например, транспортные расходы, время и т. д.), а также для продуктов, которые отклоняются от своих идеальных характеристик. Фирмы обладают большей рыночной властью , когда они удовлетворяют потребительский спрос на товары, находящиеся на более близком расстоянии, или на предпочтительные товары.

Модель местоположения Хотеллинга

В 1929 году Хотеллинг разработал модель местоположения, которая демонстрирует взаимосвязь между местоположением и ценовым поведением фирм. ^[1] Он представил это понятие через линию фиксированной длины. Если предположить, что все потребители идентичны (за исключением местоположения) и потребители равномерно распределены по линии, то и фирмы, и потребители реагируют на изменения спроса и экономической среды.

В модели местоположения Хотеллинга фирмы не допускают изменений в характеристиках продукта; фирмы конкурируют и оценивают свою продукцию только в одном измерении — географическом местоположении. Следовательно, традиционное использование этой модели следует использовать для потребителей, которые воспринимают продукты как идеальные заменители, или в качестве основы для современных моделей местоположения.

Пример фиксированных фирм

Предположения

Предположим, что линия в модели местоположения Хотеллинга на самом деле представляет собой улицу фиксированной длины.

Все потребители одинаковы, за исключением того, что они равномерно расположены в двух равных квадрантах. $a\,$ и $b\,$ , которая разделена в центре точкой $o\,$ . Потребители сталкиваются с затратами на транспортировку/время, чтобы добраться до фирмы, обозначаемыми $c\,$ ; у них нет предпочтений для фирм.

В этом сценарии есть две фирмы: фирма x и фирма y; каждый из них расположен в разных концах улицы, фиксирован на своем месте и продает идентичный товар.

Расширенный анализ

Учитывая допущения модели Хотеллинга, потребители выберут любую фирму, пока совокупная цена $P\,$ и стоимость перевозки $c\,$ продукта меньше, чем у конкурентной фирмы.

Например, если обе фирмы продают товар по одинаковой цене. $P\,$ , потребители в квадрантах $a\,$ и $b\,$ выберет ближайшую к ним фирму. Цена, реализуемая потребителем, равна

$P+c=P1\,$ , где $P1\,$ цена товара, включая стоимость транспортировки.

Пока $c\,$ поскольку фирма x больше, чем фирма y, потребители поедут в фирму y, чтобы купить свой продукт; это сводит к минимуму $P1\,$ . Только потребители, живущие в точке $o\,$ , находящаяся на полпути между двумя фирмами, будет безразлично расположение двух производств.

Пример переезда фирмы

Предположения

Предположим, что линия в модели местоположения Хотеллинга на самом деле представляет собой улицу фиксированной длины.

Все потребители одинаковы, за исключением того, что они равномерно расположены в четырех квадрантах. $a\,$ , $b\,$ , $c\,$ , и $d\,$ ; середина между конечными точками - это точка $o\,$ . Потребители сталкиваются с равными затратами на транспортировку и время, чтобы добраться до фирмы, что обозначается $c\,$ ; у них нет предпочтений для фирм.

В этом сценарии есть две фирмы: фирма x и фирма y; каждый из них расположен в разных концах улицы, может бесплатно переехать и продает один и тот же товар.

Анализ

В этом примере фирма x и фирма y максимизируют свою прибыль за счет увеличения пула потребителей. Фирма x будет немного двигаться в сторону фирмы y, чтобы привлечь клиентов фирмы y. В ответ фирма y немного переместится в сторону фирмы x, чтобы восстановить свои потери и увеличить пул по сравнению с конкурентом. Цикл повторяется до тех пор, пока обе фирмы не окажутся в точке $o\,$ , середина улицы, где каждая фирма имеет одинаковое количество клиентов. Этот результат известен как закон Хотеллинга , однако в 1979 году он был признан недействительным д'Аспремоном, Ж. Яскольдом Габшевичем и Ж.-Ф. Это. ^[2] Учтите, что быстрая (краткосрочная) корректировка цен и медленная (долгосрочная) корректировка местоположения моделируются как повторяющаяся двухэтапная игра, в которой на первом этапе фирмы производят постепенное перемещение, а на втором этапе, наблюдая за новым местоположением друг друга. , они одновременно будут выбирать цены. д'Аспремон и др. (1979) доказывают, что когда фирмы расположены достаточно близко друг к другу (но не в одном и том же месте), не существует пары равновесных цен по Нэшу (в чистых стратегиях) для подигры второго этапа (поскольку существует стимул снизить цену и прибыль конкурирующей фирмы). весь рынок). Например, когда фирмы равноудалены от центра улицы, не существует равновесной ценовой пары для мест, находящихся на расстоянии 1/4 или ближе 1/4 длины улицы от центра. Отсутствие равновесия Курно исключает окончание игры, поэтому она не повторяется. Таким образом, хотя обе фирмы в средней точке сами по себе являются равновесием, здесь нет тенденции к агломерации фирм.

Если только фирма x может переехать без затрат, а фирма y фиксирована, то фирма x переместится в сторону фирмы y, где пул потребителей максимизируется. Следовательно, прибыль фирмы X значительно увеличивается, а прибыль фирмы Y значительно снижается.

Модель круга Салопа

Одной из самых известных вариаций модели местоположения Хотеллинга является . модель круга Салопа ^[3] Подобно предыдущим пространственным представлениям, модель круга исследует предпочтения потребителей в отношении географического местоположения. Однако Салоп вводит два важных фактора: 1) фирмы расположены по кругу без конечных точек и 2) это позволяет потребителю выбирать второй, гетерогенный товар.

Пример второго блага

Предположения

Предположим, что потребители по кругу равноудалены друг от друга. Модель будет действовать в течение одного периода времени, в течение которого приобретается только один продукт. Потребитель будет иметь выбор: покупать варианты продукта А (дифференцированный продукт) или продукта Б (внешний товар; недифференцированный продукт).

По кругу также расположены две фирмы, расположенные на равном расстоянии. Каждая фирма предлагает вариант продукта А, а сторонняя фирма предлагает хороший продукт Б.

Анализ

В этом примере потребитель хочет приобрести свой идеальный вариант продукта А. Он готов купить этот продукт при условии, что он находится в пределах его полезности, затрат на транспортировку/расстояние и цены.

Утилита $u\,$ для конкретного товара на расстоянии $d\,$ представлено в следующем уравнении:

$U(d,d_{1})=u-r|d-d_{1}|\,$

Где $u\,$ это утилита от превосходного бренда, $r\,$ обозначает скорость, с которой низшая марка снижает полезность более качественной марки, $d\,$ это местоположение превосходного бренда, и $d_{1}\,$ это местонахождение потребителя. Таким образом, расстояние между брендом и потребителем определяется формулой $|d-d_{1}|\,$ .

Основная цель потребителя – максимизировать потребительский излишек, т.е. приобрести продукт, который наилучшим образом удовлетворяет любому сочетанию цены и качества. Хотя потребитель может получить больше удовольствия от своей превосходной марки, менее совершенная марка может максимизировать излишек. $CS\,$ который дается:

$U(d,d_{1})-P=CS\,$ , где разница между полезностью продукта в данном месте $d\,$ и цена $P\,$ .

Теперь предположим, что потребитель также имеет возможность приобрести внешний, недифференцированный продукт B. Излишек потребителя, полученный от продукта B, обозначается как $u^{*}\,$ .

Следовательно, за данную сумму денег потребитель купит лучший вариант продукта А по сравнению с продуктом Б при условии, что

$U(d,d_{1})-P\geq u^{*}\,$ , где потребительский излишек от улучшенного варианта продукта А превышает потребительский излишек, полученный от продукта Б.

Альтернативно, потребитель покупает лучший вариант продукта А только при условии, что

$u-u^{*}-r|d-d_{1}|-P\geq 0\,$ , где разница между излишком лучшего варианта продукта А и излишком, полученным от продукта B, положительна.

См. также

Ссылки

^ Хотеллинг, Гарольд (1929), «Стабильность в конкуренции», Economic Journal , 39 (153): 41–57, doi : 10.2307/2224214 , JSTOR 2224214
^ д'Аспремон, К.; Габшевич, Дж. Яскольд; Тисс, Ж.-Ф. (1979). «О «стабильности конкуренции» Хотеллинга » . Эконометрика . 47 (5): 1145–1150. дои : 10.2307/1911955 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1911955 .
^ Салоп, Стивен К. (1979), «Монополистическая конкуренция с внешними товарами», The Bell Journal of Economics , 10 (1): 141–156, doi : 10.2307/3003323 , JSTOR 3003323

Внешние ссылки

Модель Хотеллинга-Даунса пространственной/политической конкуренции

[1] Хотеллинг, Гарольд (1929), «Стабильность в конкуренции», Economic Journal , 39 (153): 41–57, doi : 10.2307/2224214 , JSTOR 2224214

[2] д'Аспремон, К.; Габшевич, Дж. Яскольд; Тисс, Ж.-Ф. (1979). «О «стабильности конкуренции» Хотеллинга » . Эконометрика . 47 (5): 1145–1150. дои : 10.2307/1911955 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1911955 .

[3] Салоп, Стивен К. (1979), «Монополистическая конкуренция с внешними товарами», The Bell Journal of Economics , 10 (1): 141–156, doi : 10.2307/3003323 , JSTOR 3003323

[1]

[2]

[3]