Ритмомахия

Чтобы узнать о других значениях, см. «Футбольный матч философов» .

Иллюстрация 1554 года: доска и фигуры Клода де Буасьера с изображением доски и фигур Ритмомахии.

Ритмомахия (также известная как Ритмомахия , Арифмомахия , Ритмомахия , Ритмомахия , Игра Философов и другие варианты) — ранняя европейская математическая настольная игра. Самое раннее известное описание датируется одиннадцатым веком. Название происходит от греческого и означает «Битва чисел». Игра чем-то похожа на шахматы , за исключением того, что большинство методов захвата зависят от чисел, написанных на каждой фигуре.

Игра использовалась как образовательный инструмент, который учителя могли использовать при обучении арифметике в рамках квадривиума тем жителям Западной Европы, которые получили классическое образование в средневековый период. Дэвид Сепкоски писал, что между двенадцатым и шестнадцатым веками «ритмомахия служила практическим примером обучения созерцательным ценностям математической философии Боэта , которая подчеркивала естественную гармонию и совершенство числа и пропорции, и использовалась как мнемоническое упражнение для изучение теории чисел Боэта и, что более важно, как средство нравственного воспитания, напоминая игрокам о математической гармонии творения». Популярность игры резко упала в 17 веке, поскольку она больше не использовалась в образовании, а потенциальные игроки не знакомились с ней во время учебы.

История

Пьеса, которую он может, о Райтмадхе
Какие тупые остроумия обволакивают
Для твоей игры все будет по номеру
И все его выводы
Шефли в пропорциях
По сотильному заказу
В память о тебе
По словам этих старых философов.

Джон Лидгейт, Reson & Sensuallyte
Самая ранняя известная английская ссылка
в Ритмомахию, ~1407 г.

О происхождении игры известно немного. Средневековые писатели приписывали его Пифагору , но в греческой литературе не обнаружено его следов. Самые ранние сохранившиеся упоминания о нем относятся к началу 11 века, что позволяет предположить, что он был создан в конце 10 или начале 11 века. Имя и его многочисленные вариации взяты из греческого языка; неясно, было ли это связано с тем, что игра была создана редким западноевропейцем с классическим образованием, включавшим изучение греческого языка, или же игра имела подлинное происхождение в Греции и грекоязычной Византийской империи того периода.

Первое письменное свидетельство о рифмомахии датируется примерно 1030 годом, когда монах по имени Асило создал игру, иллюстрирующую теорию чисел Боэция De Institutione arithmetica , для учащихся монастырских школ. De Institutione arithmetica был стандартным учебником по арифметике того периода для тех, кому посчастливилось получить средневековое образование. Правила игры были улучшены и вскоре после этого сформулированы другим монахом, Германнусом Контрактом (1013–1054) из Райхенау и в школе Льежа . В последующие столетия Ритмомахия распространилась по школам и монастырям южных частей Германии и Франции. Она использовалась в основном как учебное пособие, но постепенно интеллектуалы начали играть на ней ради удовольствия. В 13 веке рифмомахия попала в Англию, где знаменитый математик Томас Брэдуордин написал о ней текст. Даже Роджер Бэкон рекомендовал своим ученикам Ритмомахию, а сэр Томас Мор позволил обитателям, описанным в книге, Утопия, играйте для развлечения. Игра была известна достаточно хорошо, чтобы оправдать печатные трактаты на латыни, французском, итальянском и немецком языках в шестнадцатом веке. Были найдены два объявления о продаже игрового набора: одно в Париже (1556 г.), а другое в Лондоне (1563 г.). Тем не менее, в отличие от многих других настольных игр, со времен средневековья и раннего Нового времени не сохранилось никаких археологических свидетельств игры (например, игровых досок).

Ритмомахия была наиболее популярна в 16 веке. Тюдоровский эрудит, государственный деятель и издатель Женевской Библии , сэр Роуленд Хилл , опубликовал об игре под названием « Самая древняя и ученая игра», названной «Философской игрой», придуманной для честного развлечения студентов и других трезвых людей, мимоходом к утомительным занятиям. о времени освобождения своих трудов и упражнений своих виттов в 1562 году; в его доме в Соултон-холле также есть доска для игры в подвальной гостиной или молитвенной комнате .

Штаб-квартира сэра Роуленда Хилла в Шропшире: на кафельном полу подвальной комнаты находится доска Ритмомахии XVI века.

В 1572 году Франческо Бароцци опубликовал в Венеции версию, которая была переведена на немецкий язык Августом II, герцогом Брауншвейгским . Она резко потеряла свою популярность в 17 веке, практически исчезнув по мере изменения стиля преподавания математики, а математику Боэция считали старомодной и устаревшей. Одна из проблем заключалась в том, что правила никогда не были стандартизированы и сильно различались от учителя к учителю. Игра частично выжила благодаря тому, что стала придерживаться гораздо более популярных шахмат . Густав Селен включил правила ритмомахии в качестве приложения в одну из своих книг по шахматам, и некоторое время спустя эта игра сохранялась как «арифметические шахматы» или «числовые шашки» в качестве побочного упоминания в немецких шахматных книгах, что было диковинкой, но редко встречающейся. - сыграл один. Игра была заново открыта в 20 веке историками настольных игр, такими как Арно Борст.

Геймплей

Набор «Ритмомашия» своими руками.

В Ритмомахию играют на доске, напоминающей шахматную или шашечную, с восемью клетками на короткой стороне и шестнадцатью на длинной стороне. Для фигур использовались треугольники, квадраты и круги. Пирамиды можно было формировать путем сложения частей. Игра примечательна тем, что силы черных и белых не были симметричными. Хотя у каждой стороны был одинаковый набор фигур, числа на них различались, что давало двум игрокам разные возможные захваты и выигрышные конфигурации.

Приведенные ниже правила описывают наиболее распространенную версию игры, в которую играли на протяжении большей части Средневековья и эпохи Возрождения. Существовал также вариант, предложенный Фульком в 16 веке, с существенно отличающимися (и несколько более последовательными) правилами захвата.

Куски

Есть четыре типа фигур: круги, треугольники, квадраты и пирамиды.

• Раунды: Раунды перемещают одну клетку по любой из четырех диагоналей.
• Треугольники: Треугольники могут перемещаться ровно на два квадрата по вертикали или горизонтали, но не по диагонали.
• Квадраты: Квадраты могут перемещаться ровно на три квадрата по вертикали или горизонтали, но не по диагонали.
• Пирамиды: Пирамиды на самом деле представляют собой не одну часть, а несколько частей, соединенных вместе. Белая пирамида состоит из квадрата «36», квадрата «25», треугольника «16», треугольника «9», круга «4» и круга «1», что в сумме соответствует значению пирамиды. из 91. Черная пирамида состоит из квадрата «64», квадрата «49», треугольника «36», треугольника «25» и круга «16», что в сумме дает ценность пирамиды 190. Эти нестандартные значения затрудняют их захват большинством перечисленных ниже методов захвата, за исключением осады. Пирамиды могут двигаться как круг, треугольник или квадрат, если они все еще содержат соответствующую часть, что делает их очень ценными.

Захват

Существовали различные методы захвата. Фигуры не приземляются на другую фигуру, чтобы захватить ее, а вместо этого остаются на своем поле и удаляют другую фигуру. Если кусок захвачен, он меняет сторону.

• Встреча: если фигура может захватить другую фигуру того же значения, приземлившись на нее, фигура остается на своем месте, а фигура противника снимается с доски.
• Нападение: если фигура с небольшой стоимостью, умноженная на количество свободных мест между ней и другой большей фигурой, равна большей фигуре, большая фигура захватывается.
• Засада: если сумма двух фигур равна фигуре противника, которая находится между ними (т. е. фигура противника находится в пределах хода обеих атакующих фигур), фигура противника захватывается и удаляется с доски.
• Осада: если фигура окружена со всех четырех сторон, она удаляется.

Победа

Также существовало множество условий победы, позволяющих определить, когда игра закончится и кто станет победителем. Были и обычные победы, и настоящие победы, которые рекомендовались более опытным игрокам. Для правильных побед требовалось разместить фигуры в линейном порядке на стороне доски противника, при этом числа, образуемые расположением, следовали различным типам числовой прогрессии. Требуемые типы прогрессии — арифметическая, геометрическая и гармоническая — соответствуют математическим и нумерологическим учениям Боэция.

• Общие победы:
  • De corpore ( лат . «телом»): если игрок захватывает определенное количество фигур, установленных обоими игроками, он выигрывает игру.
  • De bonis («по товарам»): если игрок захватывает достаточно фишек, чтобы их сумма составила или превысила определенное значение, установленное обоими игроками, он выигрывает игру.
  • De lite («по иску»): если игрок захватывает достаточно фишек, чтобы их сумма составила или превысила определенное значение, установленное обоими игроками, и количество цифр в значениях захваченных фигур меньше числа, установленного обоими игроками. игроки, они выигрывают игру.
  • De Honore («по чести»): если игрок захватывает достаточно фишек, чтобы в сумме они достигали или превышали определенное значение, установленное обоими игроками, и количество захваченных им фишек меньше определенного числа, установленного обоими игроками, он выиграть игру.
  • de Honore liteque («по чести и судебному иску»): если игрок захватывает достаточно фишек, чтобы в сумме получить определенное значение, установленное обоими игроками, или превысить его, количество цифр в значениях его захваченных фишек будет меньше установленного числа. обоими игроками, и количество захваченных ими фигур меньше определенного числа, установленного обоими игроками, они выигрывают игру.
• Правильные победы:
  • Victoria magna («великая победа»): это происходит, когда три выстроенные фигуры находятся в арифметической прогрессии .
  • Виктория мажор («большая победа»): это происходит, когда из четырех аранжированных пьес есть три пьесы, находящиеся в определенной прогрессии, и еще три пьесы, находящиеся в другом типе прогрессии.
  • Victoria Excellentissima («самая выдающаяся победа»): это происходит, когда четыре аранжированные фигуры имеют все три типа математических прогрессий в трех разных группах.

Библиография

• Р. К. Белл, Книга о настольных играх , стр. 136, ISBN   0-671-06030-9
• Арно Борст, Средневековый числовой файтинг . ISBN   3-8253-3750-2
• Жан-Луи Казо и Рик Ноултон, Мир шахмат: его развитие и вариации на протяжении веков и цивилизаций , ISBN   978-0786494279
• Андервуд Дадли , Нумерология, или Что совершил Пифагор , Глава 17, «Ритмомахия», Математическая ассоциация Америки , ISBN   0-88385-524-0
• Менсо Фолкертс, «Ритмахия» Веринера фон Тегернзее , в М. Фолкертсе - Дж. П. Хогендейке, Vestigia mathematica: Исследования по средневековой и ранней современной математике в честь Х. Л. Бусарда , Амстердам, 1993, стр. 107–142.
• Уильям Фульк (1563 г.), перевод Буасьера (1556 г.), «Самая благородная, древняя и ученая пьеса», названная «Игра философа» , STC 15542a. Онлайн транскрипция
• Жан-Мари Лот, История настольных игр , стр. 201 и 598-9, ISBN   2-08-010929-4
• Энн Э. Мойер, «Игра философа» , издательство Мичиганского университета, ISBN   0-472-11228-7
• Дэвид Парлетт, Оксфордская история настольных игр , стр. 332–342, ISBN   0-19-212998-8
• Дэвид Сепкоски, «Энн Э. Мойер: Игра философа: рифмомахия в Европе средневековья и эпохи Возрождения». Исида , Том 95, № 4 (декабрь 2004 г.), стр. 697–699.
• Джозеф Стратт и Дж. Чарльз Кокс, Спорт и развлечения народа Англии Стратта , стр. 254–5.

Внешние ссылки

• Перевод правил, установленных Клодом де Буасьером в 1556 году.
• Правила варианта игры Фулька XVI века.
• Домашняя страница игр Средневековья и Возрождения
• Ритмомахия «ASILO» — modern version of the rules (rus)