Томас Шик

Томас Шик
Шик в Обервольфахе , Германия, 2012 г.
Рожденный	( 1969-05-22 ) 22 мая 1969 г. Альцай , Германия
Национальность	немецкий
Занятие	Математик

Томас Шик (родился 22 мая 1969 года в Альцае ) — немецкий математик, специализирующийся на алгебраической топологии и дифференциальной геометрии.

Образование и карьера

Шик изучал математику и физику в Университете Йоханнеса Гутенберга в Майнце , где он получил в 1994 году диплом по математике, а в 1996 году — докторскую степень ( продвижение ) под руководством Вольфганга Люка , защитив диссертацию « Анализ многообразий ограниченной геометрии, изоморфизм Ходжа-деРама и $L^{2}$-Индексная теорема . В качестве постдока он работал с 1996 по 1998 год в Мюнстерском университете , а с 1998 по 2000 год — доцентом в Университете штата Пенсильвания , где работал с Найджелом Хигсоном и Джоном Роу . Шик получил степень доктора философии в 2000 году в Мюнстерском университете и с 2001 года является профессором чистой математики в Гёттингенском университете .

Его исследования посвящены топологическим инвариантам, например $L^{2}$-инварианты и те инварианты, которые следуют из К-теории операторных алгебр . Такие инварианты возникают в обобщениях теоремы Атьи-Зингера об индексе .

Шик вместе с Вольфгангом Люком представили сильную гипотезу Атьи. Для дискретной группы G гипотеза Атьи утверждает, что $L^{2}$- числа Бетти конечного CW-комплекса , имеющего фундаментальную группу G, являются целыми числами при условии, что G не имеет кручения; кроме того, в общем случае $L^{2}$-Числа Бетти - это рациональные числа со знаменателями, определяемыми конечными подгруппами группы G. В 2007 году Шик вместе с Питером Линнеллом доказал теорему, которая установила условия, при которых из гипотезы Атьи для группы без кручения G влечет гипотезу Атьи для каждого конечного расширения. Г; более того, они доказали, что условия выполняются для определенного класса групп. В 2000 году Шик доказал гипотезу Атьи для большого класса особых случаев. В 2007 году он представил метод, который доказал гипотезу Баума-Конна для групп полных кос и для других классов групп, которые возникают как (конечные) расширения, для которых известно, что гипотеза Баума-Конна верна.

В 1990-е годы были доказательства многих частных случаев гипотезы Громова-Лоусона-Розенберга относительно критериев существования метрики с положительной скалярной кривизной ; в 1997 году Шик опубликовал первый контрпример.

Исследовательского центра Куранта Он является координатором Strukturen höherer Ordnung in der Mathematik (Структуры высшего порядка в математике) в Гёттингенском университете . Основной целью исследовательского центра является исследование математических структур, которые могут сыграть роль в современной теоретической физике, особенно в теории струн и квантовой гравитации .

Он был ответственным редактором Mathematische Annalen . В 2014 году он был приглашенным докладчиком с докладом «Топология скалярной кривизны» на Международном конгрессе математиков в Сеуле . В 2016 году он стал действительным членом Гёттингенской академии наук и гуманитарных наук .

Избранные публикации

• Топология скалярной кривизны. Учеб. ICM 2014, Сеул.
• Операторные алгебры и топология. Летняя школа МЦТФ, Триест, 2001 г.
• с Ульрихом Бунке: Дифференциальная К-теория.
• с Ульрихом Бунке: Гладкая К-теория. В: Астериск . № 328 (2009), 45–135 (2010). ISBN   978-2-85629-289-1 .
• с Бернхардом Ханке и Вольфгангом Штаймле: Пространство метрик положительной скалярной кривизны. Публикации Mathématiques de l'IHÉS 120 (2014), 335–367. два : 10.1007/s10240-014-0062-9
• с Бернхардом Ханке: Теория расширяемости и индекса. Журнал дифференциальной геометрии 74 (2006), вып. 2, 293–320. Арксив
• с Юзефом Додзюком, Питером Линнеллом, Варгезе Матаи , Стюартом Йейтсом: Приближение L ² -инварианты и гипотеза Атьи. Посвящается памяти Юргена К. Мозера . Сообщения по чистой и прикладной математике 56 (2003), вып. 7, 839–873. дои : 10.1002/cpa.10076
• с Ростиславом Григорчуком , Питером Линнеллом, Анджеем Жуком: К вопросу об Атье. Известия Академии наук 331 (2000), вып. 9, 663–668. Архив
• с Вольфгангом Люком : $L^{2}$ кручение гиперболических многообразий конечного объема. В кн.: Геометрический и функциональный анализ . том. 9, 1999, стр. 518–567, Arxiv.
• Целостность $L^{2}$ Числа Бетти , Математические Анналы, том. 317, 2000, стр. 727–750, Arxiv.
• $L^{2}$Теорема об индексе для эллиптических граничных задач , Pacific Journal of Mathematics vol. 197, 2001, стр. 423–439, Arxiv.

Внешние ссылки

• Домашняя страница
• «Информация для прессы: Вступительная лекция математика профессора доктора Томаса Шика» . Георга Августа, Геттингенский университет . 15 января 2002 г.