Томас Шик

Томас Шик
Томас Шик
	Шик в Обервольфахе , Германия, 2012 г.
Рожденный	22 мая 1969 г. (55 лет) ; Альцай , Германия
Национальность	Немецкий
Занятие	Математик ;

Томас Шик (родился 22 мая 1969 года в Альцае ) — немецкий математик, специализирующийся на алгебраической топологии и дифференциальной геометрии.

Образование и карьера [ править ]

Шик изучал математику и физику в Университете Иоганна Гутенберга в Майнце , где он получил в 1994 году диплом по математике, а в 1996 году — докторскую степень ( продвижение по службе ) под руководством Вольфганга Люка, защитив диссертацию « Анализ многообразий ограниченной геометрии, изоморфизм Ходжа-деРама и $L^{2}$ -Индексная теорема . ^[1]В качестве постдока он работал с 1996 по 1998 год в Мюнстерском университете , а с 1998 по 2000 год — доцентом в Университете штата Пенсильвания , где работал с Найджелом Хигсоном и Джоном Роу . Шик получил степень доктора философии в 2000 году в Мюнстерском университете и с 2001 года является профессором чистой математики в Гёттингенском университете .

Его исследования посвящены топологическим инвариантам, например $L^{2}$ -инварианты и те инварианты, которые следуют из К-теории операторных алгебр . Такие инварианты возникают в обобщениях теоремы Атьи-Зингера об индексе .

Шик вместе с Вольфгангом Люком представили сильную гипотезу Атьи. Для дискретной группы G гипотеза Атьи утверждает, что $L^{2}$ - числа Бетти конечного CW-комплекса , имеющего фундаментальную группу G, являются целыми числами при условии, что G не имеет кручения; кроме того, в общем случае $L^{2}$ -Числа Бетти - это рациональные числа со знаменателями, определяемыми конечными подгруппами группы G. В 2007 году Шик вместе с Питером Линнеллом доказал теорему, которая установила условия, при которых из гипотезы Атьи для группы без кручения G влечет гипотезу Атьи для каждого конечного расширения. Г; более того, они доказали, что условия выполняются для определенного класса групп. ^[2] В 2000 году Шик доказал гипотезу Атьи для большого класса особых случаев. ^[3] В 2007 году он представил метод, который доказал гипотезу Баума-Конна для групп полных кос и для других классов групп, которые возникают как (конечные) расширения, для которых известно, что гипотеза Баума-Конна верна. ^[4]^[5]

В 1990-е годы были доказательства многих частных случаев гипотезы Громова-Лоусона-Розенберга относительно критериев существования метрики с положительной скалярной кривизной ; в 1997 году Шик опубликовал первый контрпример. ^[6]

Исследовательского центра Куранта Он является координатором Strukturen höherer Ordnung in der Mathematik (Структуры высшего порядка в математике) в Гёттингенском университете . ^[7] Основной целью исследовательского центра является исследование математических структур, которые могут сыграть роль в современной теоретической физике, особенно в теории струн и квантовой гравитации .

Он был ответственным редактором Mathematische Annalen . В 2014 году он был приглашенным докладчиком с докладом « Топология скалярной кривизны» на Международном конгрессе математиков в Сеуле . В 2016 году он стал действительным членом Гёттингенской академии наук и гуманитарных наук .

Избранные публикации [ править ]

Топология скалярной кривизны. Учеб. ICM 2014, Сеул.
Операторные алгебры и топология. Летняя школа МЦТФ, Триест, 2001 г.
с Ульрихом Бунке: Дифференциальная К-теория.
с Ульрихом Бунке: Гладкая К-теория. В: Астериск . № 328 (2009), 45–135 (2010). ISBN 978-2-85629-289-1 .
с Бернхардом Ханке и Вольфгангом Штаймле: Пространство метрик положительной скалярной кривизны. Публикации Mathématiques de l'IHÉS 120 (2014), 335–367. два : 10.1007/s10240-014-0062-9
с Бернхардом Ханке: Теория расширяемости и индекса. Журнал дифференциальной геометрии 74 (2006), вып. 2, 293–320. Арксив
с Юзефом Додзюком, Питером Линнеллом, Варгезе Матаи , Стюартом Йейтсом: Приближение L ²-инварианты и гипотеза Атьи. Посвящается памяти Юргена К. Мозера . Сообщения по чистой и прикладной математике 56 (2003), вып. 7, 839–873. дои : 10.1002/cpa.10076
с Ростиславом Григорчуком , Питером Линнеллом, Анджеем Жуком: К вопросу об Атье. Известия Академии наук 331 (2000), вып. 9, 663–668. Архив
с Вольфгангом Люком : $L^{2}$ кручение гиперболических многообразий конечного объема. В кн.: Геометрический и функциональный анализ . том. 9, 1999, стр. 518–567, Arxiv.
Целостность $L^{2}$ Числа Бетти , Математические Анналы, том. 317, 2000, стр. 727–750, Arxiv.
$L^{2}$ Теорема об индексе для эллиптических граничных задач , Pacific Journal of Mathematics vol. 197, 2001, стр. 423–439, Arxiv.

Ссылки [ править ]

^ Томас Шик в проекте математической генеалогии
^ Шик, Т.; Линнелл, П. (2007). «Конечные расширения групп и гипотеза Атьи» . Журнал Американского математического общества . 20 (4): 1003–1061. arXiv : math/0403229 . Бибкод : 2007JAMS...20.1003L . дои : 10.1090/S0894-0347-07-00561-9 . S2CID 12160184 .
^ Шик, Т. (2000). «Целостность $L^{2}$ Числа Бетти». Mathematische Annalen . 317 (4): 727–750. arXiv : math/0001101 . doi : 10.1007/PL00004421 . S2CID 59127019 .
^ Шик, Т. (2007). «Конечные расширения групп и гипотеза Баума-Конна» . Геометрия и топология . 11 (3): 1767–1775. arXiv : math/0209165 . дои : 10.2140/gt.2007.11.1767 . Препринт arXiv
^ «Томас Шик: Конечные расширения групп и гипотеза Баума-Конна» . Веб-сайт Шика в Геттингенском университете (uni-math.gwdg.de) .
^ Шик, Т. (1998). «Контрпример к (неустойчивой) гипотезе Громова-Лоусона-Розенберга» . Топология . 37 (6): 1165–1168. arXiv : математика/0403063 . дои : 10.1016/s0040-9383(97)00082-7 . Препринт arXiv
^ «Решение новых задач по математике, Геттинген, Курантский исследовательский центр» . Гёттинген Тагеблатт . 19 мая 2009 г.

Внешние ссылки [ править ]

Домашняя страница
«Информация для прессы: Вступительная лекция математика профессора доктора Томаса Шика» . Университет Георга-Августа в Геттингене . 15 января 2002 г.

[1] Томас Шик в проекте математической генеалогии

[2] Шик, Т.; Линнелл, П. (2007). «Конечные расширения групп и гипотеза Атьи» . Журнал Американского математического общества . 20 (4): 1003–1061. arXiv : math/0403229 . Бибкод : 2007JAMS...20.1003L . дои : 10.1090/S0894-0347-07-00561-9 . S2CID 12160184 .

[3] Шик, Т. (2000). «Целостность $L^{2}$ Числа Бетти». Mathematische Annalen . 317 (4): 727–750. arXiv : math/0001101 . doi : 10.1007/PL00004421 . S2CID 59127019 .

[4] Шик, Т. (2007). «Конечные расширения групп и гипотеза Баума-Конна» . Геометрия и топология . 11 (3): 1767–1775. arXiv : math/0209165 . дои : 10.2140/gt.2007.11.1767 . Препринт arXiv

[5] «Томас Шик: Конечные расширения групп и гипотеза Баума-Конна» . Веб-сайт Шика в Геттингенском университете (uni-math.gwdg.de) .

[6] Шик, Т. (1998). «Контрпример к (неустойчивой) гипотезе Громова-Лоусона-Розенберга» . Топология . 37 (6): 1165–1168. arXiv : математика/0403063 . дои : 10.1016/s0040-9383(97)00082-7 . Препринт arXiv

[7] «Решение новых задач по математике, Геттинген, Курантский исследовательский центр» . Гёттинген Тагеблатт . 19 мая 2009 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Каталония Германия Израиль Соединенные Штаты
академики	ДБЛП Google Scholar MathSciNet Проект математической генеалогии ОРЦИД Идентификатор исследователя Скопус zbMATH
Другой	ИдРеф