нетеровский

В математике прилагательное Noetherian используется для описания объектов , которые удовлетворяют условию восходящей или нисходящей цепочки для определенных типов подобъектов, что означает, что определенные восходящие или нисходящие последовательности подобъектов должны иметь конечную длину. Нётеровы объекты названы в честь Эмми Нётер , которая первой изучила условия восходящей и нисходящей цепочки колец. Конкретно:

Нётерова группа , группа , которая удовлетворяет условию возрастающей цепи на подгруппах .
Нётерово кольцо — кольцо , удовлетворяющее условию возрастающей цепи идеалов .
Нётеров модуль — модуль , удовлетворяющий условию возрастающей цепочки на подмодулях.
В более общем смысле, объект в категории называется нетеровым, если не существует бесконечно возрастающей фильтрации его подобъектами. Категория нётерова, если каждый объект в ней нётеров.
Нётерово отношение — бинарное отношение , удовлетворяющее условию возрастающей цепочки на своих элементах.
Нётерово топологическое пространство — топологическое пространство , удовлетворяющее условию нисходящей цепи на замкнутых множествах .
Нётерова индукция , также называемая обоснованной индукцией, — метод доказательства бинарных отношений, удовлетворяющих условию нисходящей цепи.
Нётерова система переписывания — абстрактная система переписывания , не имеющая бесконечных цепочек.
Нётерова схема — схема в алгебраической геометрии , допускающая конечное покрытие открытыми спектрами нётеровых колец.

См. также [ править ]

Артиново кольцо — кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепи идеалов.

Эта статья включает список связанных элементов, имеющих одно и то же имя (или похожие имена).
Если внутренняя ссылка привела вас сюда по ошибке, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на нужную статью.