Дмитрий Фукс
Dmitry Borisovich Fuchs (Дмитрий Борисович Фукс, [1] родился 30 сентября 1939 года, Казань , [2] Татарская АССР ) — российско-американский математик, специализирующийся на теории представлений бесконечномерных групп Ли и топологии. [3]
Образование и карьера [ править ]
Фукс получил в 1964 году степень кандидата российских наук (доктор философии) под руководством Альберта С. Шварца в Московском государственном университете . [4] где он преподавал впоследствии. Шварц провел семинар по алгебраической топологии с Михаилом Постниковым и Владимиром Болтянским . Фукс участвовал в семинаре и, будучи студентом, публиковал статьи вместе со Шварцем, как и Аскольд Иванович Виноградов несколькими годами ранее. Докторскую степень (высшую докторскую степень) по русскому языку Фукс получил в 1987 году в Тбилисском государственном университете . С 1991 года — профессор Калифорнийского университета в Дэвисе .
Вместе с Израилем Гельфандом он ввел в 1970 году когомологии Гельфанда-Фукса алгебр Ли. [5] Когомологии Гельфанда-Фукса имеют приложения при доказательстве тождеств Макдональда в комбинаторике и при вычислении характеристических классов слоений . Вместе с Борисом Фейгиным он определил структуру модулей Вермы в теории представлений алгебры Вирасоро , которая имеет приложения в теории струн и конформной теории поля . [6]
Среди его учеников Борис Фейгин (с которым он активно сотрудничал), Федор Маликов, Сергей Табачников и Владимир Рохлин , а также Эдвард Френкель , у которого Фукс был вторым советником. [7] Френкель, среди многих других, пострадал от советского антисемитизма, который процветал с 1954 по 1970 год (описанный Фуксом) и вплоть до 1980-х годов. [8] [9]
В 1978 году Фукс был приглашенным докладчиком с докладом « Новые результаты о характеристических классах слоений» на Международном конгрессе математиков в Хельсинки .
Избранные публикации [ править ]
- с Анатолием Т. Фоменко , Виктором Л. Гутенмахером: Гомотопическая топология. Академическое издательство, Будапешт, 1986 г., ISBN 963-05-3544-0 . Фоменко Анатолий; Фукс, Дмитрий (2016). Гомотопическая топология, 2-е издание . ISBN 9783319234885 .
- Когомологии бесконечномерных алгебр Ли. Консультационное бюро, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1986 г., ISBN 0-306-10990-5 .
- Сингулярные векторы над алгеброй Вирасоро и расширенными модулями Вермы. В: Дмитрий Фукс (ред.): Нетрадиционные алгебры лжи (= Успехи советской математики. Том 17). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1993 г., ISBN 0-8218-4121-1 , стр. 65–74.
- с Сержем Табачниковым: Математический сборник. Тридцать лекций по классической математике. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2007 г., ISBN 978-0-8218-4316-1
Источники [ править ]
- Александр Асташкевич, Серж Табачников (ред.): Дифференциальная топология, бесконечномерные алгебры Ли и приложения. Сборник, посвященный 60-летию Д. Б. Фукса (= Американское математическое общество. Переводы. Серия 2, 194). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1999 г., ISBN 0-8218-2032-X .
Ссылки [ править ]
- ^ "Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович" . Math-Net.ru .
- ↑ Большая биографическая энциклопедия (на русском языке)
- ^ Дмитрий Б. Фукс, математик, Калифорнийский университет, Дэвис
- ^ Дмитрий Борисович Фукс на проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Израиль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли касательных векторных полей гладкого многообразия. В кн.: Функциональный анализ и его приложения. том. 3, нет. 3, 1969, стр. 194–210, дои : 10.1007/BF01676621 . Исраэль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли формальных векторных полей. В кн.: Математика СССР. Известия. том. 4, нет. 2, 1970, стр. 327–340, дои : 10.1070/IM1970v004n02ABEH000908 .
- ^ с Федором Г. Маликовым и Борисом Л. Фейгиным: Сингулярные векторы в модулях Вермы над алгебрами Каца – Муди. В кн.: Функциональный анализ и его приложения. том. 20, нет. 2, 1986, стр. 103–113, дои : 10.1007/BF01077264 . Борис Л. Фейгин, Дмитрий Б. Фукс: Представления алгебры Вирасоро. В: Анатолий М. Вершик, Дмитрий П. Желобенко (ред.): Представление групп Ли и смежные темы (= Передовые исследования в области современной математики. Том 7). Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1990 г., ISBN 2-88124-678-8 , стр. 465–554.
- ↑ Фукс также читал лекции в неофициальном Еврейском университете в Москве в Институте нефтехимической и газовой промышленности. Саул, Марк (1999). «Керосинка: эпизод из истории советской математики» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 46 (10): 1217–1220. ISSN 0002-9920 .
- ^ Фукс Д.Б. «О советской математике 1950-х и 1960-х годов» (PDF) .
- ^ «Эдвард Френкель: Реальность - это парадокс - Математика, физика, истина и любовь | Подкаст Лекса Фридмана № 370» . Лекс Фридман, YouTube . Апрель 2023 г. (упоминание о советском антисемитизме на 3:16:30 из 3:46:38 в видео)
Внешние ссылки [ править ]
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
