Фонд астрономии
Fundamentum Astronomiae - это историческая рукопись, подаренная Йостом Бюрги императору Рудольфу II Бюрги, тригонометрии в 1592 году. В ней описываются основанные на алгоритмы называемые Kunstweg , которые можно использовать для расчета синусов с произвольной точностью. [1]
Общий
[ редактировать ]Бюрги позаботился о том, чтобы его метод не стал достоянием общественности в его время. Однако Генри Бриггс (математик) (1561-1630) был знаком с этим методом, вероятно, по ссылке на Джона Ди, который знал Кристофа Ротмана , коллегу Бюрги при дворе. [2]
Метод
[ редактировать ]Бюрги использовал эти алгоритмы, включая таблицу умножения в шестидесятеричной системе, для вычисления Canon Sinuum , таблицы синусов до 8 шестидесятеричных знаков с шагом в 2 угловых секунды . Такие таблицы были чрезвычайно важны для мореплавания . Метод Бюрги использует только сложение и деление пополам, его процедура элементарна и сходится со стандартным методом. [2] Итерационный алгоритм получает хорошие аппроксимации синусов после нескольких итераций, но его нельзя использовать для больших подразделений, поскольку он дает очень большие значения. Это был первый шаг к разностному исчислению . [2]
Урсус, его друг, писал в своей книге Fundamentum astronomicum 1588 года : «Мне не нужно объяснять, до какого уровня понимания эта чрезвычайно глубокая и туманная теория была исправлена и улучшена благодаря неустанному изучению моего дорогого учителя Юстуса Бюрги из Швейцарии, усердного соображения и повседневные мысли. [...] Поэтому ни я, ни мой дорогой учитель, изобретатель и новатор этой скрытой науки, никогда не пожалеем о хлопотах и труде, которые мы потратили». [2]
Бюрги пишет: «На протяжении многих сотен лет, до сих пор, наши предки использовали этот метод, потому что они не смогли изобрести лучший. Однако этот метод является неопределенным и ветхим, а также громоздким и трудоемким. Поэтому мы хотим сделать это иначе, лучше, правильнее, проще и веселее. И мы хотим указать теперь, как можно найти все синусы без хлопотного надписывания [многоугольников], а именно путем деления прямого угла на столько же частей. как пожелаешь». [2]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Штаудахер, С., 2014. Йост Бюрги, Кеплер и Император . Издательство NZZ, Цюрих.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Менсо Фолкертс; Дитер Лаунерт; Андреас Том (2015). «Метод Йоста Бюрги для расчета синусов». arXiv : 1510.03180 [ math.HO ].
Внешние ссылки
[ редактировать ] | статья о математической публикации незавершена Эта . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |