Выявленные предпочтения

Теория раскрытых предпочтений , впервые предложенная экономистом Полом Энтони Самуэльсоном в 1938 году, это метод анализа выбора, сделанного отдельными людьми, в основном используемый для сравнения влияния политики о потребительском поведении . Модели выявленных предпочтений предполагают, что предпочтения потребителей можно выявить по их покупательским привычкам.

Теория раскрытых предпочтений возникла потому, что существующие теории потребительского спроса основывались на убывающей предельной норме замещения (MRS). Это уменьшение MRS основывалось на предположении, что потребители принимают решения о потреблении, чтобы максимизировать свою полезность . Хотя максимизация полезности не была спорным предположением, лежащие в ее основе функции полезности не могли быть измерены с большой уверенностью. Теория выявленных предпочтений была средством согласования теории спроса путем определения функций полезности путем наблюдения за поведением.

Следовательно, выявленное предпочтение — это способ сделать вывод о предпочтениях людей с учетом наблюдаемого выбора. Это контрастирует с попытками напрямую измерить предпочтения или полезность, например, через заявленные предпочтения. Если рассматривать экономику как эмпирический предмет, возникает проблема, заключающаяся в том, что невозможно наблюдать предпочтения.

Определение и теория

Если обнаруживается, что пакет a предпочтительнее пакета b в бюджетном наборе B, то WARP говорит, что пакет b не может быть признан предпочтительным перед пакетом a в любом бюджетном наборе B'. Это было бы в равной степени верно, если бы b располагалось где-нибудь еще на синей линии или ниже нее. Пакет c не будет нарушать WARP, даже если он выбран в бюджетном наборе B', поскольку он не находится на синей линии доступных вариантов выбора или ниже нее в момент наблюдаемого выбора a .

имеются два набора товаров a и b . Пусть в бюджетном наборе $B$. Если замечено, что a выбрано вместо b , то считается (непосредственно) выявленным предпочтительным по сравнению с b .

Двумерный пример

Если бюджет установлен $B$ определяется для двух товаров; $X,Y$, и определяется ценами $p,q$ и доход $m$, тогда пусть расслоение a будет $(x_{1},y_{1})\in B$ и пучок b будет $(x_{2},y_{2})\in B$. Эту ситуацию обычно можно представить арифметически неравенством $pX+qY\leq m$ и графически бюджетной линией в положительных действительных числах. Если предположить, что предпочтения строго монотонны , то только те наборы, которые графически расположены на бюджетной линии, т.е. $px_{1}+qy_{1}=m$ и $px_{2}+qy_{2}=m$ удовлетворены, необходимо учитывать. Если в этой ситуации замечено, что $(x_{1},y_{1})$ выбрано $(x_{2},y_{2})$, делается вывод, что $(x_{1},y_{1})$ (непосредственно) выявлено, предпочтительнее $(x_{2},y_{2})$, которое можно резюмировать как бинарное отношение $(x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})$ или эквивалентно как $\mathbf {a} \succeq \mathbf {b}$.

Слабая аксиома выявленных предпочтений (WARP)

WARP — это один из критериев, который необходимо удовлетворить, чтобы убедиться, что потребитель соответствует своим предпочтениям. Если набор товаров a предпочтительнее другого набора товаров b, когда оба доступны по цене, то потребитель обнаруживает, что он товар предпочитает b . WARP утверждает, что, когда предпочтения остаются прежними, не существует обстоятельств ( бюджетного набора ), при которых потребитель предпочитал бы b, а не a . Выбирая a вместо b, когда оба пакета доступны по цене, потребитель показывает, что его предпочтения таковы, что он никогда не выберет b вместо a , когда оба пакета доступны, даже если цены различаются. Формально:

$\left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\Rightarrow ~\mathbf {a} \notin B'$

где $\mathbf {a}$ и $\mathbf {b}$ являются произвольными расслоениями и $C(B,\succeq )\subset B$ это набор пакетов, выбранный в бюджетном наборе $B$, учитывая отношение предпочтения $\succeq$.

Другими словами, если a выбрано вместо b в бюджетном наборе $B$ где и a, и b являются возможными пакетами, но b выбирается, когда потребитель сталкивается с каким-либо другим бюджетным набором $B'$, то a не является допустимым расслоением в бюджетном множестве $B'$.

Полнота: сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP)

Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP) эквивалентна слабой аксиоме выявленных предпочтений, за исключением того, что варианты A и B не могут быть прямо или косвенно признаны предпочтительными друг для друга одновременно. Здесь А считается косвенно выявленным предпочтительным по сравнению с В, если С существует так, что А прямо раскрывается предпочтительным по сравнению с С, а С прямо раскрывается предпочтительным по сравнению с В. В математической терминологии это говорит о транзитивности сохранении . Транзитивность полезна, поскольку она может выявить дополнительную информацию путем сравнения двух отдельных пакетов с учетом бюджетных ограничений.

В экономических моделях часто желательно предотвратить появление таких «петлей», например, чтобы смоделировать выбор с помощью функций полезности (которые имеют реальные результаты и, следовательно, являются транзитивными). Один из способов сделать это – придать полноту выявленному отношению предпочтений в отношении выбора в целом, т.е. без каких-либо ценовых соображений или ограничений доступности. Это полезно, поскольку при оценке {A,B,C} как отдельных вариантов сразу становится очевидным, какой из них предпочтительнее, а какой безразличен. Использование слабой аксиомы предотвращает одновременное предпочтение двух вариантов друг перед другом; таким образом, образование «петлей» было бы невозможным.

Другой способ решить эту проблему — ввести строгую аксиому выявленного предпочтения (SARP), которая обеспечивает транзитивность. Это характеризуется принятием транзитивного замыкания прямых выявленных предпочтений и требованием, чтобы оно было антисимметричным , т. е. если обнаруживается, что A предпочтительнее B (прямо или косвенно), то B не выявляется предпочтительнее A (прямо или косвенно).

Это два разных подхода к решению вопроса; полнота связана с входом (областью определения) функций выбора; в то время как сильная аксиома накладывает условия на результат.

Обобщенная аксиома выявленных предпочтений (GARP)

Набор данных иллюстрирует бюджетное ограничение, в котором существуют два потребительских набора a и b. Оба пакета обеспечивают максимизацию полезности, нарушая SARP, но удовлетворяя GARP.

Обобщенная аксиома выявленного предпочтения является обобщением сильной аксиомы выявленного предпочтения. Это последний критерий, необходимый для обеспечения постоянства и гарантии того, что предпочтения потребителей не изменятся.

Эта аксиома объясняет условия, при которых два или более потребительских набора удовлетворяют одинаковым уровням полезности при условии, что уровень цен остается постоянным. Он охватывает обстоятельства, при которых максимизация полезности достигается за счет более чем одного потребительского набора.

Набор данных удовлетворяет общей аксиоме выявленного предпочтения, если $x^{i}Rx^{j}$ подразумевает не $x^{j}P^{0}x^{i}$. Это устанавливает, что если потребительский набор $x^{i}$ обнаруживается, что предпочтительнее $x^{j}$, то затраты, необходимые для приобретения пакета $x^{j}$ учитывая, что цены остаются постоянными, не может быть больше, чем расходы, необходимые для приобретения комплекта $x^{i}$.

Чтобы удовлетворить обобщенной аксиоме выявленных предпочтений, набор данных также не должен устанавливать цикл предпочтений. Следовательно, при рассмотрении пакетов {A,B,C} выявленный пакет предпочтений должен быть ациклической парой порядков как таковой, если $A\succeq B$ и $B\succeq C$, затем $B\nsucceq A$ и $A\succeq C$ тем самым исключая «циклы предпочтений», сохраняя при этом транзитивность.

Поскольку обобщенная аксиома тесно связана с сильной аксиомой выявленного предпочтения, очень легко продемонстрировать, что каждое условие SARP может предполагать общую аксиому, однако обобщенная аксиома не подразумевает сильной аксиомы. Это результат условия, при котором обобщенная аксиома совместима с многозначными функциями спроса, тогда как SARP совместим только с однозначными функциями спроса. Таким образом, обобщенная аксиома допускает наличие плоских участков кривых безразличия, как утверждает Хэл Р. Вариан (1982).

Если набор данных о предпочтениях удовлетворяет требованиям GARP, то существует строго возрастающая и вогнутая функция полезности, которая рационализирует предпочтения (Afriat 1967).

Приложения

Теория выявленных предпочтений использовалась во многих приложениях, включая рейтинги колледжей в США.

Критика

Некоторые экономисты раскритиковали теорию выявленных предпочтений по разным причинам.

1. Стэнли Вонг утверждал, что теория выявленных предпочтений оказалась неудачной исследовательской программой. В 1938 году Самуэльсон представил теорию выявленных предпочтений как альтернативу теории полезности. в то время как в 1950 году Самуэльсон воспринял продемонстрированную эквивалентность двух теорий как подтверждение своей позиции, а не как опровержение.
2. Если существуют только яблоко и апельсин и выбран апельсин, то можно с уверенностью сказать, что апельсин оказывается предпочтительнее яблока. В реальном мире, когда наблюдается, что потребитель купил апельсин, невозможно сказать, от какого товара или набора товаров или вариантов поведения он отказался, отдав предпочтение покупке апельсина. В этом смысле предпочтение вообще не раскрывается в смысле порядковой полезности.
3. Выявленная теория предпочтений предполагает, что шкала предпочтений остается постоянной во времени. Если бы это было не так, все, что можно было бы сказать, это то, что действие в определенный момент времени раскрывает часть шкалы предпочтений человека в этот момент. Нет никаких оснований предполагать, что оно остается постоянным от одного момента времени к другому. Теоретики «выявленных предпочтений» предполагают постоянство в дополнение к последовательному поведению («рациональности»). Последовательность означает, что человек поддерживает транзитивный порядок рангов на своей шкале предпочтений (если A предпочтительнее B, а B предпочтительнее C, то A предпочтительнее C). Но выявленная процедура предпочтений основывается не столько на этом предположении, сколько на предположении постоянства — что индивид поддерживает одну и ту же шкалу ценностей с течением времени. Хотя первое можно назвать иррациональным, в том, что чьи-то шкалы ценностей меняются со временем, определенно нет ничего иррационального. Утверждается, что ни одна действительная теория не может быть построена на предположении постоянства.
4. Неспособность определить или измерить предпочтения независимо от «выявленных предпочтений» заставляет некоторых авторов рассматривать эту концепцию как тавтологическую ошибку. См., среди прочего, критику Амартии Сена в серии статей: «Поведение и концепция предпочтения» (Сен, 1973), «Рациональные дураки: критика поведенческих оснований экономической теории» (Сен, 1977), «Внутренние Последовательность выбора» (сен 1993 г.), «Максимизация и акт выбора» (сен 1997 г.) и его книга «Рациональность и свобода» (сен 2002 г.).

См. также

• Выбор моделирования
• Совместный анализ
• Методы условной оценки или заявленных предпочтений
• Ножное голосование
• Гедоническая регрессия
• Вызванный спрос
• Модель случайной полезности — расширение теории выявленных предпочтений для агентов, выбор которых случайен.

Ссылки

• Николсон, В. (2005). Микроэкономическая теория: основные принципы и расширения . Мейсон, Огайо: Томсон/Юго-запад. ISBN  978-0-324-27086-0 .
• Вариан, Хэл Р. (1992). Микроэкономический анализ (Третье изд.). Нью-Йорк: Нортон. ISBN  978-0-393-95735-8 . Раздел 8.7

Внешние ссылки

• Выявленные предпочтения , обзор Хэла Р. Вариана , 2005 г., подготовленный для журнала Samuelsonian Economics and the 21st Century .
• Конспект лекций по микроэкономической теории , книга Ариэля Рубинштейна , 2005 г.