Стимулированное комбинационное адиабатическое прохождение

Эволюция во времени популяций состояний для противоречивой последовательности импульсов STIRAP, демонстрирующая когерентную передачу.

Стимулированный комбинационный адиабатический переход ( STIRAP ) — это процесс, который позволяет перемещать популяцию между двумя применимыми квантовыми состояниями посредством как минимум двух когерентных электромагнитных (световых) импульсов . Эти световые импульсы управляют переходами трехуровневого атома или многоуровневой системы. между состояниями Этот процесс представляет собой форму последовательного контроля .

Перемещение населения на трех уровнях Ʌ атом

Рассмотрим описание трехуровневого атома, имеющего основные состояния. $|g_{1}\rangle$ и $|g_{2}\rangle$ (для простоты предположим, что энергии основного состояния одинаковы) и возбужденного состояния $|e\rangle$. Предположим, что вначале вся популяция находится в основном состоянии. $|g_{1}\rangle$. Вот логика преобразования населения из основного государства. $|g_{1}\rangle$ к $|g_{2}\rangle$ заключается в том, что изначально незаселенные штаты $|g_{2}\rangle$ и $|e\rangle$ пара, затем суперпозиция состояний $|g_{2}\rangle$ и $|e\rangle$ пара государству $|g_{1}\rangle$. Тем самым образуется государство, позволяющее превратить население в государство. $|g_{2}\rangle$ без заполнения возбужденного состояния $|e\rangle$. Этот процесс преобразования популяции без заселения возбужденного состояния называется вынужденным рамановским адиабатическим переходом.

Трехуровневая теория

Рассмотрим состояния $|1\rangle$, $|2\rangle$ и $|3\rangle$ с целью переселения населения изначально в штат $|1\rangle$ заявить $|3\rangle$ без заполнения штата $|2\rangle$. Позвольте системе взаимодействовать с двумя когерентными полями излучения: полями накачки и стоксовым полем. Пусть пара полей накачки только состояния $|1\rangle$ и $|2\rangle$ а пара полей Стокса только утверждает $|2\rangle$ и $|3\rangle$, например, из-за далекой расстройки или правил выбора . Обозначим частоты Раби и расстройки накачки и стоксовой связи через $\Omega _{P/S}$ и $\Delta _{P/S}$. Установка энергии состояния $|2\rangle$ до нуля, вращающейся волны гамильтониан имеет вид

$H_{\mathrm {RWA} }=-\hbar \Delta _{P}|1\rangle \langle 1|+\hbar \Delta _{S}|3\rangle \langle 3|+{\frac {\hbar \Omega _{P}}{2}}(|1\rangle \langle 2|+\mathrm {h.c.} )+{\frac {\hbar \Omega _{S}}{2}}(|3\rangle \langle 2|+\mathrm {h.c.} )$

Энергетический порядок состояний не является критичным, и здесь он взят так, что $E_{1}<E_{2}<E_{3}$ только для конкретики. Конфигурации Ʌ и V можно реализовать, меняя знаки отстроек. Сдвиг нуля энергии на $\Delta _{P}$ позволяет записать гамильтониан в более независимой от конфигурации форме

$H_{\mathrm {RWA} }=\hbar {\begin{pmatrix}0&{\frac {\Omega _{P}}{2}}&0\\{\frac {\Omega _{P}}{2}}&\Delta &{\frac {\Omega _{S}}{2}}\\0&{\frac {\Omega _{S}}{2}}&\delta \end{pmatrix}}$

Здесь $\Delta$ и $\delta$ обозначают одно- и двухфотонные отстройки соответственно. СТИРАП достигается на основе двухфотонного резонанса. $\delta =0$. энергии при диагонализации В данном случае $H_{\mathrm {RWA} }$даны

$E_{0,\pm }=0,{\frac {\Delta \pm {\sqrt {\Delta ^{2}+\Omega ^{2}}}}{2}}$

где $\Omega ^{2}=\Omega _{P}^{2}+\Omega _{S}^{2}$. Решение для $E_{0}$ собственное состояние $(c_{1}\,c_{2}\,c_{3})^{T}$, видно, что оно удовлетворяет условию

$c_{2}=0,\;\Omega _{P}c_{1}+\Omega _{S}c_{3}=0$

Первое условие показывает, что критическое условие двухфотонного резонанса дает темное состояние , которое представляет собой суперпозицию только начального и целевого состояний. Определив угол смешивания $\tan \theta =\Omega _{P}/\Omega _{S}$ и используя условие нормировки $|c_{1}|^{2}+|c_{3}|^{2}=1$, второе условие можно использовать для выражения этого темного состояния как

$|\mathrm {dark} \rangle =\cos \theta \,|1\rangle -\sin \theta \,|3\rangle$

Из этого можно вывести нелогичную последовательность импульсов STIRAP. В $\theta =0$ что соответствует наличию только стоксова поля ( $\Omega _{S}\gg \Omega _{P}$), темное состояние точно соответствует исходному состоянию $|1\rangle$. Поскольку угол смешивания поворачивается от $0$ к $\pi /2$, темное состояние плавно интерполируется из чисто состояния $|1\rangle$ чисто констатировать $|3\rangle$. Последний $\theta =\pi /2$ случай соответствует противоположному пределу сильного поля накачки ( $\Omega _{P}\gg \Omega _{S}$). Практически это соответствует приложению к системе стоксовских импульсов и импульсов поля накачки с небольшой задержкой между ними, сохраняя при этом значительное временное перекрытие между импульсами; задержка обеспечивает правильное предельное поведение, а перекрытие обеспечивает адиабатическое развитие. Население, первоначально подготовленное в штате $|1\rangle$ будет адиабатически следовать за темным состоянием и в конечном итоге окажется в состоянии $|3\rangle$ без заполнения штата $|2\rangle$ по желанию. Огибающие импульсов могут принимать довольно произвольную форму, пока скорость изменения угла смешивания мала по сравнению с расщеплением энергии по нетемным состояниям. Это адиабатическое условие принимает простейшую форму при условии однофотонного резонанса. $\Delta =0$ где это можно выразить как

$\Omega (t)\gg |{\dot {\theta }}(t)|={\frac {|\Omega _{S}(t){\dot {\Omega }}_{P}(t)-\Omega _{P}(t){\dot {\Omega }}_{S}(t)|}{\Omega (t)^{2}}}$