Марвин Маркус

Марвин Дэвид Маркус (31 июля 1927, Альбукерке, Нью-Мексико) — 20 февраля 2016, Санта-Барбара, Калифорния ) — американский математик, известный как ведущий специалист по линейной и полилинейной алгебре .

Образование и карьера

С 1944 по 1946 год Марвин Маркус служил в ВМС США. В Калифорнийском университете в Беркли он получил степень бакалавра математики в 1950 году и степень доктора философии. по математике в 1953 году. Его доктор философии. диссертация. Применение теорем о неподвижной точке к возмущению обыкновенных дифференциальных уравнений контролировал Стивен П.Л. Дилиберто. В Университете Британской Колумбии (UBC) Маркус был преподавателем с 1954 по 1955 год, доцентом с 1955 по 1956 год и доцентом с 1957 по 1962 год. В UBC он стал другом Хенрика Минка. и руководил магистерской диссертацией Роберта Чарльза Томпсона . В 1956–1957 учебном году Маркус находился в творческом отпуске в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальном бюро стандартов, где работал с Моррисом Ньюманом (1924–2007). В Калифорнийском университете в Санта-Барбаре (UCSB) он был профессором с 1962 по 1991 год, а затем вышел на пенсию с звания почетного профессора. Он возглавлял математический факультет UCSB с 1963 по 1969 год и создал то, что получило международную репутацию «Школы линейной алгебры Санта-Барбары». Возглавляя отдел, он нанял Хенрика Минка, Роберта Чарльза Томпсона и Кая Фана и пригласил многих выдающихся приглашенных математиков: Ганса Хайльбронна , Маршалла Холла , Магнуса Хестенеса , Алана Дж. Хоффмана , Х.Дж. Райзера , Ганса Шнайдера , Ольгу Таусски-Тодд , Джона «Джек» Тодд и Ханс Зассенхаус , а также неизвестный тогда Ричард А. Бруальди . В UCSB Маркус занимал должность на математическом факультете с 1962 по 1983 год, совместные должности на факультетах математики и информатики с 1983 по 1987 год, а также должность исключительно на факультете информатики с 1987 по 1991 год. Он основал Микрокомпьютерную лабораторию UCSB. в 1979 году.

В период с 1963 по 1969 год математики UCSB провели значительные исследования по таким темам, как монотонные матричные функции в смысле Чарльза Лоунера , линейные операторы в классах симметрии тензоров , а также иммананты и другие обобщенные матричные функции. В UCSB Маркус основал полуавтономный Институт междисциплинарных приложений алгебры и комбинаторики, которым он руководил с 1973 по 1979 год. Маркус был одним из редакторов-основателей журнала « Линейная алгебра и ее приложения» . Вместе с Робертом Чарльзом Томпсоном он был сооснователем журнала Linear and Multilinear Algebra . первый выпуск которого вышел в 1973 году. Он был редактором раздела линейной алгебры в Аддисона-Уэсли серии «Энциклопедия математики и ее приложений» .

По словам бывшего аспиранта Маркуса Роберта Гроуна, Маркус провел новаторские фундаментальные исследования в области «числовых диапазонов, матричных неравенств, линейных хранителей и полилинейной алгебры». Маркус был автором или соавтором более 200 статей и решений проблем, а также более 20 книг. Его тремя наиболее важными книгами являются «Конечномерная многолинейная алгебра, часть I» (1973, Марсель Деккер), «Конечномерная многолинейная алгебра, часть II» (1975, Марсель Деккер) и «Обзор теории матриц и матричных неравенств» (1-е издание 1964 года; переиздание). 1969; перепечатка Дувра 1992).

В 1966 году Маркус и Минк получили Математической ассоциации Америки от Премию Лестера Р. Форда за свою статью 1965 года «Перманенты» .

Личная жизнь

В 1951 году в Калифорнии Марвин Маркус женился на Арлен Ингрид Салман (1923–2005). Они стали родителями сына и дочери, но позже развелись. Марвин Маркус умер раньше своей второй жены — от второго брака детей не было. Ему нравилось играть в теннис и читать о науке и рассказах путешественников.

Избранные публикации

Статьи

• Маркус, Марвин; Мойлс, Б.Н. (1959). «Линейные преобразования алгебр матриц» . Канадский математический журнал . 11 : 61–66. дои : 10.4153/CJM-1959-008-0 .
• Маркус, М.; Мойлс, Б.Н. (1959). «Преобразования в тензорных пространствах произведений» (PDF) . Тихоокеанский математический журнал . 9 (4): 1215–1221. дои : 10.2140/pjm.1959.9.1215 .
• Маркус, Марвин; Первс, Роджер (1959). «Линейные преобразования в алгебрах матриц: инвариантность элементарных симметричных функций» . Канадский математический журнал . 11 : 383–396. дои : 10.4153/CJM-1959-039-4 .
• Маркус, Марвин; Ньюман, Моррис (1959). «О минимуме перманента дважды стохастической матрицы». Математический журнал Дьюка . 26 . дои : 10.1215/S0012-7094-59-02606-7 .
• Маркус, Марвин; Ньюман, Моррис (1962). «Сумма элементов степеней матрицы». Тихоокеанский математический журнал . 12 (2): 627–635. дои : 10.2140/pjm.1962.12.627 .
• Маркус, Марвин (1962). «Линейные операции над матрицами». Американский математический ежемесячник . 69 (9): 837–847. дои : 10.1080/00029890.1962.11989991 .
• Маркус, Марвин (1963). «Постоянный аналог определительной теоремы Адамара». Бюллетень Американского математического общества . 69 (4): 494–497. дои : 10.1090/S0002-9904-1963-10975-1 .
• Маркус, М.; Минк, Х. (1964). «Теорема Адамара для перманентов» (PDF) . Труды Американского математического общества . 15 (6): 967–973. дои : 10.1090/S0002-9939-1964-0168585-9 .
• Маркус, М.; Минк, Х. (1965). «Обобщенные матричные функции» (PDF) . Труды Американского математического общества . 116 : 316–329. дои : 10.1090/S0002-9947-1965-0194445-9 .
• Маркус, Марвин (1973). «Выводы, соотношения Плюккера и числовой диапазон». Математический журнал Университета Индианы . 22 (12): 1137–1149. дои : 10.1512/iumj.1973.22.22094 . JSTOR   24890537 .
• Гроун, Роберт; Маркус, Марвин (1977). «Изометрии матричных алгебр». Журнал алгебры . 47 : 180–189. дои : 10.1016/0021-8693(77)90218-6 .
• Маркус, Марвин; Андресен, Патрисия (1977). «Ограниченные экстремумы билинейных функций». Ежемесячные журналы по математике . 84 (3): 219–235. дои : 10.1007/BF01538033 . S2CID   120690556 .
• Маркус, Марвин; Шолле, Джон (1980). «Линейные группы, определяемые разложимыми тензорными равенствами». Линейная и полилинейная алгебра . 8 (3): 207–212. дои : 10.1080/03081088008817319 .
• Маркус, Марвин; Кидман, Кент; Сэнди, Маркус (1984). «Произведения элементарных дважды стохастических матриц». Линейная и полилинейная алгебра . 15 (3–4): 331–340. дои : 10.1080/03081088408817601 .
• Маркус, Марвин; Сэнди, Маркус (1985). «Условия реальности обобщенного числового диапазона» . Линейная алгебра и ее приложения . 71 : 219–239. дои : 10.1016/0024-3795(85)90249-6 .
• Маркус, Марвин; Шолле, Джон (1986). «Построение ортонормированных базисов в высших классах симметрии тензоров». Линейная и полилинейная алгебра . 19 (2): 133–140. дои : 10.1080/03081088608817710 .
• Маркус, Марвин; Пеше, Клэр (1987). «Компьютер сгенерировал числовые диапазоны и некоторые результирующие теоремы». Линейная и полилинейная алгебра . 20 (2): 121–157. дои : 10.1080/03081088708817748 .
• Маркус, Марвин; Смит, Теренс Р. (1989). «Заметка об определителях и собственных значениях матриц расстояний». Линейная и полилинейная алгебра . 25 (3): 219–230. дои : 10.1080/03081088908817944 .
• Маркус, Марвин (1990). «Определители сумм». Математический журнал колледжа . 21 (2): 130–135. дои : 10.1080/07468342.1990.11973297 .

Книги

• Маркус, Марвин; Минк, Хенрик (январь 1992 г.). Обзор теории матриц и матричных неравенств . Курьерская корпорация. ISBN  978-0-486-67102-4 . LCCN   91039704 . 1-е издание . Бостон: Приндл, Вебер и Шмидт. 1964. LCCN   64014269 . перепечатка . Приндл, Вебер и Шмидт. 1969.
• Маркус, Марвин (январь 1993 г.). Обзор конечной математики . Курьерская корпорация. ISBN  978-0-486-67553-4 ; 1-е издание 1969 г. {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Маркус, Марвин (1973). Конечномерная полилинейная алгебра, часть I. Нью-Йорк: Марсель Деккер; 292 страницы {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Маркус, Марвин (1975). Конечномерная полилинейная алгебра, часть II . Нью-Йорк: Марсель Деккер; 718 страниц {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )