Матрица решений

Матрица решений — это список значений в строках и столбцах, который позволяет аналитику систематически идентифицировать, анализировать и оценивать эффективность связей между наборами значений и информацией. Элементы матрицы решений показывают решения, основанные на определенных критериях принятия решений. Матрица полезна для рассмотрения большого количества факторов принятия решения и оценки относительной значимости каждого фактора путем взвешивания их по важности. ^[1]

Многокритериальный анализ решений

Термин «матрица решений» используется для описания проблемы анализа многокритериальных решений (MCDA). Проблема MCDA, где существует M альтернативных вариантов, каждый из которых необходимо оценить по N критериям, может быть описана матрицей решений, которая имеет N строк и M столбцов или элементов M × N , как показано в следующей таблице. Каждый элемент, например X _ij , представляет собой либо одно числовое значение, либо одну оценку, отражающую эффективность альтернативы i по критерию j . Например, если альтернативой i является «автомобиль i », критерием j является «качество двигателя», оцениваемое пятью оценками {отличное, хорошее, среднее, ниже среднего, плохое}, а «автомобиль i » оценивается как «хорошее» по « качество двигателя", то X _ij = "Хорошо". Эти оценки могут быть заменены баллами от 1 до 5. Затем суммы баллов можно сравнить и ранжировать, чтобы выявить победившее предложение. ^[2]

Пример сравнения
	Альтернатива 1	Альтернатива 2	...	Альтернатива М
Критерий 1	х ₁₁	х ₁₂	...	х _{1 М}
Критерий 2	х ₂₁	х ₂₂	...	х _{2 М}
...	...	...	X _ij = Хорошо	...
Критерий N	х _{Н 1}	х _{Н 2}	...	х _НМ

Сумма
Классифицировать
Статус		Нет		Нет

Матрица решений убеждений

Подобно матрице решений, матрица решений убеждений используется для описания проблемы анализа решений по множеству критериев ( MCDA ) в подходе доказательного рассуждения . Вместо одного числового значения или одной оценки, как в матрице решений, каждый элемент в матрице решений убеждений представляет собой распределение убеждений .

Например, предположим, что Альтернативой i является «Автомобиль i», Критерием j является «Качество двигателя», оцениваемое пятью оценками {Отлично, Хорошо, Средне, Ниже среднего, Плохо}, а «Автомобиль i» оценивается как «Отлично» по шкале «Отлично». «Качество двигателя» с высокой степенью доверия (например, 0,6) благодаря низкому расходу топлива, низкой вибрации и высокой отзывчивости. В то же время качество также оценивается как «Хорошее» с более низкой степенью достоверности (например, 0,4 или меньше), поскольку его бесшумность и запуск еще можно улучшить. Если это так, то мы имеем X _ij = { (Отлично, 0,6), (Хорошо, 0,4)} или X _ij = { (Отлично, 0,6), (Хорошо, 0,4), (Средне, 0), ( Ниже среднего, 0), (Плохо, 0)}.

Обычная матрица решений — это особый случай матрицы решений убеждений, когда только одна степень доверия в структуре убеждений равна 1, а остальные равны 0.

	Критерий 1	Критерий 2	...	Критерий N
Альтернатива 1	х ₁₁	х ₁₂	...	х _1Н
Альтернатива 2	х ₂₁	х ₂₂	...	х _2Н
...	...	...	X _ij = { (Отлично, 0,6), (Хорошо, 0,4)}	...
Альтернатива М	х _М1	х _М2	...	х _МН

См. также

Ссылки

^ «Когда использовать взвешенную матрицу решений» . Взвешенное решение . 15 октября 2013 года . Проверено 25 мая 2022 г.
^ Энц, Кэти А.; Томпсон, Гэри (июнь 2013 г.). «Инструмент матрицы вариантов (OMT): инструмент принятия стратегических решений для оценки альтернатив решений» . ecommons.cornell.edu . Проверено 20 декабря 2022 г.

Источники

Шафер, Джорджия (1976). Математическая теория доказательств . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08175-1 .
Ян Дж.Б., Сингх М.Г. (1994). «Подход доказательного обоснования для принятия решений по множеству атрибутов в условиях неопределенности». Транзакции IEEE по системам, человеку и кибернетике . 24 : 1–18. дои : 10.1109/21.259681 .
Ян Дж.Б., Сюй Д.Л. (2002). «Об алгоритме доказательного рассуждения для анализа решений по множественным атрибутам в условиях неопределенности». Транзакции IEEE о системах, человеке и кибернетике. Часть A: Системы и люди . 32 (3): 289–304. дои : 10.1109/TSMCA.2002.802746 .

[1] «Когда использовать взвешенную матрицу решений» . Взвешенное решение . 15 октября 2013 года . Проверено 25 мая 2022 г.

[2] Энц, Кэти А.; Томпсон, Гэри (июнь 2013 г.). «Инструмент матрицы вариантов (OMT): инструмент принятия стратегических решений для оценки альтернатив решений» . ecommons.cornell.edu . Проверено 20 декабря 2022 г.

[1]

[2]