Диаграмма полосы

Внутренние работы излучающего светового диода , показывающего схему (вверху) и диаграмму полосы при напряжения смещения (внизу). применении

В твердотельной физике полупроводников уровень диаграмма полосовой диаграммы представляет собой диаграмму, построенный различные уровни энергии электронов ключа ( Ферми и близлежащие края энергетической полосы ) в зависимости от некоторого пространственного измерения, которое часто обозначается x . ^{[ 1 ]} Эти диаграммы помогают объяснить работу многих видов полупроводниковых устройств и визуализировать, как полосы меняются с помощью позиции (изгиб полосы). Полосы могут быть окрашены, чтобы отличить начинку на уровне .

Диаграмма полосы не следует путать с графиком структуры полосы . Как в диаграмме полосы, так и на графике полосовой структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница состоит в том, что на графике полосовой структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом гомогенном материале (кристалл или вакуум), тогда как на полосовой диаграмме горизонтальная ось представляет положение в пространстве, обычно проходящее через множественные материалы

Поскольку диаграмма полосы показывает изменения в структуре полосы с места на место, разрешение диаграммы полосы ограничено принципом неопределенности Гейзенберга : структура полосы опирается на импульс, который точно определяется для больших масштабов. По этой причине диаграмма полосы может точно отображать эволюцию полосовых структур в масштабах длинной длины и испытывает трудности с показом микроскопической картины острых, атомных интерфейсов между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Как правило, интерфейс должен быть изображен как «черный ящик», хотя его эффекты на дальние расстояния можно показать на диаграмме полосы как изгиб асимптотической полосы. ^{[ 2 ]}

Анатомия

Вертикальная ось диаграммы полосы представляет энергию электрона, которая включает как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не приводящегося к масштабу. Обратите внимание, что принцип неопределенности Гейзенберга предотвращает нарисованную диаграмму полосы с высоким позиционным разрешением, поскольку диаграмма полосы показывает энергетические полосы (в результате из-за зависимой от импульса структуры полосы ).

В то время как базовая диаграмма полосы показывает только уровни энергии электронов, часто диаграмма полосы будет украшена дополнительными функциями. Обычно видно, как мультфильм изображения движения в энергии и положении электрона (или электронного отверстия ), поскольку оно дрейфует, возбуждается источником света или расслабляется из возбужденного состояния. Полосная диаграмма может быть показана подключенной к схеме схемы, показывающей, как применяются напряжения смещения, как платы заряды и т. Д. Полосы могут быть окрашены, чтобы указать на заполнение уровней энергии , или иногда вместо этого разрывы полос будут окрашены.

Энергетические уровни

В зависимости от материала и желаемой степени детализации, различные уровни энергии будут построены против позиции:

E _f или μ : хотя это не количество полос, уровень Ферми ( общий химический потенциал электронов) является важным уровнем на диаграмме полосы. Уровень Ферми устанавливается электродами устройства. Для устройства в равновесии уровень Ферми является постоянным и, таким образом, будет показан на диаграмме полосы в виде плоской линии. Из равновесия (например, когда применяются различия в напряжении), уровень Ферми не будет плоским. Кроме того, в полупроводниках из равновесия может потребоваться указание множественных квази-ферерми для различных энергетических полос , тогда как в изоляторе или вакууме вне равновесия может быть невозможно получить квази-равновесное описание, и нет Ферми Уровень может быть определен.
E _C : Край полосы проводимости должен быть указан в ситуациях, когда электроны могут транспортироваться в нижней части полосы проводимости, например, в полупроводнике N -типа . Край полосы проводимости также может быть указан в изоляторе, просто чтобы продемонстрировать эффекты изгиба полосы.
E _V : Край валентной полосы также должен быть указан в ситуациях, когда электроны (или отверстия ) транспортируются через верхнюю полосу валентной полосы, например, в полупроводнике P -типа .
E _I : Внутренний уровень Ферми может быть включен в полупроводник, чтобы показать, где должен быть уровень Ферми, чтобы материал был нейтрально легирован (то есть равное количество мобильных электронов и отверстий).
E _IMP : уровень энергии примесей . Многие дефекты и легирующие примеси добавляют состояния в запрещенную зону полупроводника или изолятора. Может быть полезно построить их уровень энергии, чтобы увидеть, являются ли они ионизированными или нет. ^{[ 3 ]}
E _Vac : в вакууме уровень вакуума показывает энергию $-e\phi$ , где $\phi$ Электростатический потенциал . Вакуум может рассматриваться как своего рода изолятор, причем E _VAC играет роль края полосы проводимости. На границе вакуумного материала уровень энергии вакуума фиксируется суммой работы функции и уровнем Ферми материала.
Уровень сродства электронов : иногда «уровень вакуума» наносится даже внутренним материалами на фиксированной высоте над полосой проводимости, определяемой сродством электронов . Этот «вакуумный уровень» не соответствует какой -либо фактической энергетической полосе и плохо определен (сродство электронов строго говоря, является поверхностной, а не массовой, свойством); Однако это может быть полезным руководством в использовании таких приближений, как правило Андерсона или правило Шоттки -Мотта .

Группа изгибается

Посмотрев на диаграмму полосы, состояния энергии электронов (полосы) в материале могут изогнуть вверх или вниз возле соединения. Этот эффект известен как изгиб полосы. Это не соответствует какому -либо физическому (пространственному) изгибе. полупроводника Скорее, изгиб полосы относится к локальным изменениям в электронной структуре, в смещении энергии полосовой структуры вблизи соединения из -за эффектов космического заряда .

Основным принципом, лежащим в основе полосы, изгибающегося внутри полупроводника, является пространственный заряд: локальный дисбаланс в нейтралитете. Уравнение Пуассона дает кривизну для полос, где бы ни был дисбаланс в нейтралитете. Причиной дисбаланса заряда является то, что, хотя однородный материал повсюду нейтральный заряд (поскольку в среднем он должен быть нейтральным зарядом), такого требования к интерфейсам не существует. Практически все типы интерфейса разрабатывают дисбаланс заряда, хотя по разным причинам:

На соединении двух разных типов одного и того же полупроводника (например, PN -соединения ) полосы непрерывно варьируются, так как легирующие приставки редко распределены и нарушают систему.
На соединении двух разных полупроводников наблюдается резкий сдвиг в энергиях полос от одного материала к другому; Выравнивание полосы на соединении (например, разница в энергии полосы проводимости) фиксируется.
На соединении полупроводника и металла полосы полупроводника прикрепляются к уровню Ферми металла.
материала На соединении проводника и вакуума уровень вакуума (от вакуумного электростатического потенциала) устанавливается работой функцией и уровнем Ферми . Это также (обычно) применяется для соединения проводника к изолятору.

Знание того, как полосы будут сгибаться, когда вступит в контакт два разных типа материалов, является ключом к пониманию того, будет ли перекресток исправлять ( Шоттки ) или омик . Степень изгиба полосы зависит от относительных уровней Ферми и концентраций носителей материалов, образующих соединение. В полупроводнике n-типа полоса изгибается вверх, в то время как в P-типе полоса изгибается вниз. Обратите внимание, что сгибание полосы не обусловлено ни магнитным полем, ни градиентом температуры. Скорее, это возникает только в сочетании с силой электрического поля. ^{[ Цитация необходима ]}

Смотрите также

Правило Андерсона - приблизительное правило для выравнивания полос гетеропереходов на основе сродства вакуумного электрона
Правило Шоттки -Мотта - приблизительное правило для выравнивания полос металлических соединений на основе сродства вакуумного электрона и работы
Полевой эффект (полупроводник) - изгиб полосы, вызванные электрическим полем на вакуумной (или изоляционной) поверхности полупроводника
Скрининг Томаса -Ферми - элементарная теория изгиба полосы, которая возникает вокруг заряженного дефекта
Квантовая емкость -особый случай изгиба полос в полевом эффекте, для системы материала, содержащей двумерный электронный газ

Ссылки

^ «Диаграмма энергетической полосы конденсатора металлического оксида-силикона (MOS)» . ece.colorado.edu . Архивировано из оригинала 2020-07-27 . Получено 2017-11-05 .
^ «Основы барьеры Шоттки» . Academic.brooklyn.cuny.edu . Получено 2017-11-05 .
^ «Допированные полупроводники» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2017-11-05 .

Джеймс Д. Ливингстон, Электронные объекты инженерных материалов, Wiley (21 декабря 1999 г.).

[1] «Диаграмма энергетической полосы конденсатора металлического оксида-силикона (MOS)» . ece.colorado.edu . Архивировано из оригинала 2020-07-27 . Получено 2017-11-05 .

[2] «Основы барьеры Шоттки» . Academic.brooklyn.cuny.edu . Получено 2017-11-05 .

[3] «Допированные полупроводники» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2017-11-05 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]