Длина персистентности

является Длина послесвечения основным механическим свойством, количественно определяющим изгибе при жесткость полимера .Молекула ведет себя как гибкий упругий стержень/балка ( теория балки ). Неформально, для кусков полимера, длина которых короче длины персистентности, молекула ведет себя как жесткий стержень, тогда как для кусков полимера, длина которых намного превышает длину персистентности, свойства могут быть описаны только статистически, как трехмерная структура. по измерениям случайное блуждание .

Формально длина персистентности P определяется как длина, на которой корреляции в направлении касательной теряются. На более химической основе его также можно определить как среднюю сумму проекций всех связей j ≥ i на связь i в бесконечно длинной цепи. ^[1]

Определим угол θ между вектором, касательным к полимеру в положении 0 (нуле), и касательным вектором на расстоянии L от положения 0 вдоль контура цепи. Можно показать, что математическое ожидание косинуса угла экспоненциально падает с расстоянием: ^[2]^[3]

\langle \cos {\theta }\rangle =e^{-(L/P)}\,

где P — длина персистентности, а угловые скобки обозначают среднее значение по всем стартовым позициям.

Длина персистентности считается половиной длины Куна — длины гипотетических отрезков, которые цепь можно считать свободно соединенными. Длина персистентности равна средней проекции сквозного вектора на касательную к контуру цепи на конце цепи в пределе бесконечной длины цепи. ^[4]

Длину сохранения можно также выразить с помощью жесткости на изгиб. $B_{s}$ , модуль Юнга E и зная сечение полимерацепь. ^[2]^[5]^[6]^[7]

P={\frac {B_{s}}{k_{B}T}}\,

где $k_{B}$ — постоянная Больцмана, а T — температура.

B_{s}=EI\,

В случае жесткого и однородного стержня I можно выразить так:

I={\frac {\pi a^{4}}{4}}\,

где а — радиус.

Для заряженных полимеров продолжительность персистентности зависит от концентрации окружающей соли из-за электростатического экранирования. Длина персистентности заряженного полимера описывается моделью OSF (Одейк, Сколник и Фиксман). ^[8]

Примеры

Например, кусок сырых спагетти имеет длину хранения порядка $10^{18}$ м (с учетом модуля Юнга 5 ГПа и радиуса 1 мм). ^[9] Двойная спираль ДНК имеет персистентную длину около 390 ангстрем . ^[10] Такая большая постоянная длина спагетти не означает, что они негибкие. Это просто означает, что его жесткость такова, что ему нужно $10^{18}$ м длины для тепловых колебаний при 300К, чтобы согнуть его.

Другой пример: ^[11]
Представьте себе длинный, слегка гибкий шнур. На коротких дистанциях шнур в основном будет жестким. Если вы посмотрите на направление, в котором указывает шнур в двух точках, расположенных очень близко друг к другу, то шнур, скорее всего, будет указывать в одном и том же направлении в этих двух точках (т. е. углы касательных векторов сильно коррелируют). Если вы выберете две точки на этом гибком шнуре (представьте себе кусок сваренных спагетти, который вы только что положили на тарелку), которые находятся очень далеко друг от друга, однако касательная к шнурам в этих местах, скорее всего, будет направлена в разные стороны ( т.е. углы будут некоррелированными). Если вы нарисуете, насколько коррелированы касательные углы в двух разных точках в зависимости от расстояния между двумя точками, вы получите график, который начинается с 1 (идеальная корреляция) на нулевом расстоянии и экспоненциально спадает с расстоянием. увеличивается. Длина персистентности — это характерный масштаб экспоненциального затухания.В случае одной молекулы ДНК персистентную длину можно измерить с помощью оптического пинцета и атомно-силовой микроскопии. ^[12]^[13]

Инструменты для измерения длины персистентности

Измерение персистентной длины одноцепочечной ДНК возможно с помощью различных инструментов. Большинство из них было выполнено с использованием модели червеобразной цепи . Например, два конца одноцепочечной ДНК были помечены донорным и акцепторным красителями для измерения среднего расстояния между концами, которое представлено как FRET эффективность . Он был преобразован в длину персистентности путем сравнения эффективности FRET с рассчитанной эффективностью FRET на основе таких моделей, как модель червеобразной цепи. ^[14]^[15] Недавние попытки получить персистентную длину представляют собой сочетание корреляционной спектроскопии флуоресценции (FCS) с программой HYDRO. Программа HYDRO просто обозначается как модернизация уравнения Стокса-Эйнштейна . Уравнение Стокса-Эйнштейна рассчитывает коэффициент диффузии (который обратно пропорционален времени диффузии), предполагая, что молекулы представляют собой чистую сферу. Однако программа HYDRO не имеет ограничений по форме молекул. Для оценки длины персистентности одноцепочечной ДНК было рассчитано время диффузии ряда червеобразных цепных полимеров, и время его диффузии рассчитывается с помощью программы HYDRO, которое сравнивается с экспериментальным временем диффузии FCS. Свойства полимера были скорректированы, чтобы найти оптимальную длину послесвечения. ^[16]

См. также

Ссылки

^ Флори, Пол Дж. (1969). Статистическая механика цепных молекул . Нью-Йорк: Издательство Interscience. ISBN 978-0-470-26495-9 .
^ Jump up to: ^а ^б Ландау Лев Давидович; Лифшиц/Lifshitz/Лифшиц, Евгений Михайлович (1958–1981). Статистическая физика . Оксфорд [и другой издатель]: Pergamon Press. п. §127.
Ландау Лев Давидович; Лифшиц Евгений Михайлович; Ленк, Ричард (перевод с русского на немецкий) (1979). Учебник теоретической физики: Статистическая физика: Часть 1 (5-е издание) (на немецком языке). Берлин: Академия-Верлаг. п. §127.
^ Дой, М.; Эдвардс, Сан-Франциско (1986). Теория динамики полимеров . Кларендон, Оксфорд. п. 317.
^ «Длина персистентности в полимерах» . Сборник химической терминологии . ИЮПАК. 2009. doi : 10.1351/goldbook.P04515 . ISBN 978-0-9678550-9-7 .
^ Гиттес, Фредерик; Микки, Брайан; Нетлтон, Джилда; Ховард, Джонатон (1993). «Изгибная жесткость микротрубочек и актиновых нитей, измеренная по термическим колебаниям формы» . Журнал клеточной биологии . Том. 120, нет. 4. Пресс Рокфеллеровского университета. стр. 923–934.
^ Бауманн, Кристоф Г.; Смит, Стивен Б.; Блумфилд, Виктор А.; Бустаманте, Карлос (1997). «Ионные эффекты на эластичность одиночных молекул ДНК» . Том. 94, нет. 12. Труды Национальной академии наук. стр. 6185–6190.
^ Мофрад, Мохаммад Р.К.; Камм, Роджер Д. (2006). Цитоскелетная механика: модели и измерения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139458108 .
^ Длина персистентности полиэлектролитных цепей http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/24/5/003/meta
^ Гвинея, ГВ (2004 г.). «Хрупкий провал сухих спагетти». Инженерный анализ отказов . 11 (5): 705–714. doi : 10.1016/j.engfailanal.2003.10.006 .
^ Гросс, Питер (22 мая 2011 г.). «Количественная оценка того, как ДНК растягивается, плавится и меняет скручивание под напряжением». Физика природы . 7 (9): 731–736. Бибкод : 2011НатФ...7..731Г . дои : 10.1038/nphys2002 .
^ «Что такое продолжительность персистентности?» . 28 июня 2011 г.
^ Муругесапиллай, Дивакаран; МакКоли, Мика Дж.; Хо, Ран; Нельсон Холт, Молли Х.; Степанянц, Армен; Махер, Л. Джеймс; Исраэлофф, Натан Э.; Уильямс, Марк К. (2014). «Соединение ДНК и образование петель с помощью HMO1 обеспечивает механизм стабилизации безнуклеосомного хроматина» . Исследования нуклеиновых кислот . 42 (14): 8996–9004. дои : 10.1093/nar/gku635 . ПМЦ 4132745 . ПМИД 25063301 .
^ Муругесапиллай, Дивакаран; МакКоли, Мика Дж.; Махер, Л. Джеймс; Уильямс, Марк К. (2017). «Одномолекулярные исследования высокомобильных белков, изгибающих архитектурную ДНК группы В» . Биофизические обзоры . 9 (1): 17–40. дои : 10.1007/s12551-016-0236-4 . ПМЦ 5331113 . ПМИД 28303166 .
^ Хуимин Чен и др. , Зависящая от ионной силы длина персистенции одноцепочечной РНК и ДНК , Proc. Натл. акад. наук. США (2012 г.) DOI: 10.1073/pnas.1119057109.
^ Джуюн Канг и др. , Зависимая от ионной силы длина персистенции одноцепочечной РНК и ДНК , Биофизическая химия (2014) DOI: 10.1016/j.bpc.2014.08.004
^ Юнг, Сохён; Ли, Донгын; Ким, Сок В.; Ким, Су Ю. (2017). «Оценка персистентности и кооперативности одноцепочечной ДНК с использованием FCS в сочетании с программой HYDRO». Журнал флуоресценции . 27 (4): 1373–1383. дои : 10.1007/s10895-017-2072-8 . ПМИД 28367589 . S2CID 30564700 .

[1] Флори, Пол Дж. (1969). Статистическая механика цепных молекул . Нью-Йорк: Издательство Interscience. ISBN 978-0-470-26495-9 .

[LandauPart5-2] Jump up to: ^а ^б Ландау Лев Давидович; Лифшиц/Lifshitz/Лифшиц, Евгений Михайлович (1958–1981). Статистическая физика . Оксфорд [и другой издатель]: Pergamon Press. п. §127.
Ландау Лев Давидович; Лифшиц Евгений Михайлович; Ленк, Ричард (перевод с русского на немецкий) (1979). Учебник теоретической физики: Статистическая физика: Часть 1 (5-е издание) (на немецком языке). Берлин: Академия-Верлаг. п. §127.

[3] Дой, М.; Эдвардс, Сан-Франциско (1986). Теория динамики полимеров . Кларендон, Оксфорд. п. 317.

[4] «Длина персистентности в полимерах» . Сборник химической терминологии . ИЮПАК. 2009. doi : 10.1351/goldbook.P04515 . ISBN 978-0-9678550-9-7 .

[5] Гиттес, Фредерик; Микки, Брайан; Нетлтон, Джилда; Ховард, Джонатон (1993). «Изгибная жесткость микротрубочек и актиновых нитей, измеренная по термическим колебаниям формы» . Журнал клеточной биологии . Том. 120, нет. 4. Пресс Рокфеллеровского университета. стр. 923–934.

[6] Бауманн, Кристоф Г.; Смит, Стивен Б.; Блумфилд, Виктор А.; Бустаманте, Карлос (1997). «Ионные эффекты на эластичность одиночных молекул ДНК» . Том. 94, нет. 12. Труды Национальной академии наук. стр. 6185–6190.

[7] Мофрад, Мохаммад Р.К.; Камм, Роджер Д. (2006). Цитоскелетная механика: модели и измерения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139458108 .

[8] Длина персистентности полиэлектролитных цепей http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/24/5/003/meta

[9] Гвинея, ГВ (2004 г.). «Хрупкий провал сухих спагетти». Инженерный анализ отказов . 11 (5): 705–714. doi : 10.1016/j.engfailanal.2003.10.006 .

[10] Гросс, Питер (22 мая 2011 г.). «Количественная оценка того, как ДНК растягивается, плавится и меняет скручивание под напряжением». Физика природы . 7 (9): 731–736. Бибкод : 2011НатФ...7..731Г . дои : 10.1038/nphys2002 .

[11] «Что такое продолжительность персистентности?» . 28 июня 2011 г.

[12] Муругесапиллай, Дивакаран; МакКоли, Мика Дж.; Хо, Ран; Нельсон Холт, Молли Х.; Степанянц, Армен; Махер, Л. Джеймс; Исраэлофф, Натан Э.; Уильямс, Марк К. (2014). «Соединение ДНК и образование петель с помощью HMO1 обеспечивает механизм стабилизации безнуклеосомного хроматина» . Исследования нуклеиновых кислот . 42 (14): 8996–9004. дои : 10.1093/nar/gku635 . ПМЦ 4132745 . ПМИД 25063301 .

[13] Муругесапиллай, Дивакаран; МакКоли, Мика Дж.; Махер, Л. Джеймс; Уильямс, Марк К. (2017). «Одномолекулярные исследования высокомобильных белков, изгибающих архитектурную ДНК группы В» . Биофизические обзоры . 9 (1): 17–40. дои : 10.1007/s12551-016-0236-4 . ПМЦ 5331113 . ПМИД 28303166 .

[14] Хуимин Чен и др. , Зависящая от ионной силы длина персистенции одноцепочечной РНК и ДНК , Proc. Натл. акад. наук. США (2012 г.) DOI: 10.1073/pnas.1119057109.

[15] Джуюн Канг и др. , Зависимая от ионной силы длина персистенции одноцепочечной РНК и ДНК , Биофизическая химия (2014) DOI: 10.1016/j.bpc.2014.08.004

[16] Юнг, Сохён; Ли, Донгын; Ким, Сок В.; Ким, Су Ю. (2017). «Оценка персистентности и кооперативности одноцепочечной ДНК с использованием FCS в сочетании с программой HYDRO». Журнал флуоресценции . 27 (4): 1373–1383. дои : 10.1007/s10895-017-2072-8 . ПМИД 28367589 . S2CID 30564700 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]