Инвариантный полином

В математике — инвариантный многочлен это многочлен $P$ который инвариантен относительно группы $\Gamma$ действуя в векторном пространстве $V$. Поэтому, $P$ это $\Gamma$-инвариантный полином, если

$P(\gamma x)=P(x)$

для всех $\gamma \in \Gamma$ и $x\in V$.

Особую важность имеют случаи, когда Г — конечная группа (в теории рядов Мольена , в частности), компактная группа , группа Ли или алгебраическая группа . Для независимого от базиса определения «полинома» ничего не теряется при обращении к симметричным степеням данного линейного представления Γ.

Ссылки

Эта статья включает в себя материал из Invariant Polynomial на PlanetMath , который доступен под лицензией Creative Commons Attribution/Share-Alike License .