Парето принцип

Принцип Парето (также известный как правило 80/20 , закон жизненно важных и принцип факторного разреженного ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}) утверждает, что для многих результатов примерно 80% последствий составляют 20% причин («жизненно важные немногие»). ^{[ 1 ]}

В 1941 году консультант по управлению Джозеф М. Юран разработал концепцию в контексте контроля и улучшения качества после прочтения произведений итальянского социолога и экономиста Вильфредо Парето , который написал в 1906 году о связи 80/20 во время преподавания в Университете Лозанны . ^{[ 3 ]} В своей первой работе, Cours D'Economie Politique , Парето показал, что приблизительно 80% земли в Королевстве Италии принадлежало 20% населения. Принцип Парето только касается только с эффективностью Парето .

Математически правило 80/20 примерно описывается распределением закона о власти (также известного как распределение Парето ) для конкретного набора параметров. Многие природные явления распределяются в соответствии с статистикой законодательства о власти. ^{[ 4 ]} Это поговорка управления бизнесом , что «80% продаж поступает от 20% клиентов ». ^{[ 5 ]}

История

В 1941 году Джозеф М. Юран, американский инженер, родившийся в румынском языке, наткнулся на работу итальянского полимата Вильфредо Парето . Парето отметил, что приблизительно 80% земли Италии принадлежала 20% населения. ^{[ 6 ]}^{[ 4 ]} Юран применил наблюдение, что 80% проблемы вызваны 20% причин проблем качества. Позже во время своей карьеры Юрран предпочел описать это как «жизненно важных немногих и полезных», чтобы подчеркнуть, что вклад оставшихся 80% не должен быть полностью отброшен. ^{[ 7 ]}

Математическое объяснение

Демонстрация принципа Парето объясняется большой долей изменения процесса, связанной с небольшой доли переменных процесса. ^{[ 2 ]} Это особый случай более широкого явления распределений Парето . Если индекс Pareto α , который является одним из параметров, характеризующих распределение Парето, выбирается как α = log ₄ 5 ≈ 1,16, то один имеет 80% эффектов, поступающих из 20% причин. ^{[ 8 ]}

Термин 80/20 является лишь сокращением для общего принципа на работе. В отдельных случаях распределение может быть ближе к 90/10 или 70/30. Также нет необходимости в том, что два числа добавляют номер 100, поскольку они являются показателями разных вещей. Принцип Парето является иллюстрацией отношений « властного закона », которая также происходит в таких явлениях, как пожары кустарника и землетрясения. ^{[ 9 ]} Поскольку он самоподобный в широком диапазоне величин, он дает результаты, совершенно отличные от нормальных или гауссовых явлений распределения. Этот факт объясняет частые разбивки сложных финансовых инструментов, которые смоделированы в предположении, что гауссовые отношения соответствуют чему -то вроде движения цен на акции. ^{[ 10 ]}

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Использование нотации « A : B » (например, 0,8: 0,2) и с A + B = 1, меры неравенства , такие как индекс GINI (G) и ( индекс Гувера можно рассчитать H). В этом случае оба одинаковы:

H=G=|2A-1|=|1-2B|\,

A:B=\left({\frac {1+H}{2}}\right):\left({\frac {1-H}{2}}\right)

Анализ

Анализ Парето является формальным методом, полезным, где много возможных курсов действий конкурируют за внимание. По сути, решатель проблемы оценивает выгоду, предоставленную каждым действием, затем выбирает ряд наиболее эффективных действий, которые обеспечивают общее преимущество, достаточно близкое к максимальному возможным.

Анализ Парето - это творческий способ взглянуть на причины проблем, потому что он помогает стимулировать мышление и организовать мысли. Тем не менее, он может быть ограничен его исключением, возможно, важными проблемами, которые могут быть небольшими изначально, но будут расти со временем. Он должен сочетаться с другими аналитическими инструментами, такими как режим отказа и анализ эффектов и анализ дерева разломов . ^{[ Цитация необходима ]}

Этот метод помогает определить верхнюю часть причин, которые необходимо решить, чтобы решить большинство проблем. Как только преобладающие причины идентифицируются, тогда такие инструменты, как диаграмма Ишикава или анализ рыб, могут быть использованы для определения основных причин проблем. Хотя это обычно называют Парето правилом «80/20», в предположении, что во всех ситуациях 20% причин определяют 80% проблем Считается, что неизбежный закон природы.

Применение анализа Парето в управлении рисками позволяет управлению сосредоточиться на тех рисках, которые оказывают наибольшее влияние на проект. ^{[ 11 ]}

Шаги для определения важных причин с использованием правила 80/20: ^{[ 12 ]}

Сформировать частоту случаев в процентах
Организовать ряды в порядке уменьшения важности причин (т.е. сначала наиболее важная причина)
Добавить в таблицу совокупный столбец процентного процента, а затем построить информацию
График (#1) Кривая по причинам на x - и кумулятивным процентом на y оси
График (#2) гистограмма с причинами на x - и процентной частоте на y оси
Нарисуйте горизонтальную пунктирную линию при 80% от оси Y , чтобы пересечь кривую. Затем нарисуйте вертикальную пунктирную линию от точки пересечения до оси x . Вертикальная пунктирная линия отделяет важные причины (слева) и тривиальные причины (справа)
Явно рассмотрим диаграмму, чтобы гарантировать, что причинам не менее 80% проблем были захвачены

Приложения

Экономика

Наблюдение Парето было связано с населением и богатством . Парето заметил, что приблизительно 80% земли Италии принадлежала 20% населения. ^{[ 6 ]} Затем он провел опросы по различным другим странам и, к своему удивлению, обнаружил, что применяется аналогичное распределение. ^{[ Цитация необходима ]}

Диаграмма, которая продемонстрировала этот эффект, появилась в отчете по программе развития Организации Объединенных Наций , в котором показали, что самые богатые 20% населения мира получают 82,7% от дохода мира. ^{[ 13 ]} Тем не менее, среди стран индекс Джини показывает, что распределение богатства существенно варьируется вокруг этой нормы. ^{[ 14 ]}

Распределение мирового ВВП, 1989 ^{[ 15 ]}
Квинтиль населения	Доход
Самые богатые 20%	82.70%
Второй 20%	11.75%
Третий 20%	2.30%
Четвертый 20%	1.85%
Самые бедные 20%	1.40%

Принцип также уходит в хвостах распределения. Физик Виктор Яковенко из Университета Мэриленда, Колледж -Парк и AC Silva проанализировал данные о доходах из Службы внутренних доходов США с 1983 по 2001 год и обнаружил, что распределение доходов самого богатого 1–3% населения также следует принципу Парето. ^{[ 16 ]}

В таланте: как идентифицировать предпринимателей , экономист Тайлер Коуэн и предприниматель Даниэль Гросс предполагают, что принцип Парето может быть применен к роли 20% самых талантливых людей в создании большинства экономического роста . ^{[ 17 ]} Согласно The New York Times в 1988 году, многие магазины проката видео сообщили, что 80% выручки прибыли от 20% видеокассет (хотя редко арендованные классики, такие как Wane с ветром, должны быть снабжены, чтобы иметь хороший выбор). ^{[ 18 ]}

Вычисление

В информатике принцип Парето может быть применен к по оптимизации . усилиям ^{[ 19 ]} Например, Microsoft отметила, что, исправляя 20% самых сообщаемых ошибок, 80% связанных с этим ошибок и сбоев в данной системе будут устранены. ^{[ 20 ]} Лоуэлл Артур выразил, что «20% кода имеет 80% ошибок. Найди их, исправьте их!» ^{[ 21 ]} Также было обнаружено, что в целом 80% части программного обеспечения может быть записано в 20% от общего количества выделенного времени. И наоборот, самые сложные 20% кода занимают 80% случаев. Этот фактор обычно является частью оценки Кокомо для кодирования программного обеспечения. ^{[ Цитация необходима ]}

Здоровье и безопасность труда

Специалисты по охране труда и безопасности используют принцип Парето, чтобы подчеркнуть важность приоритетов опасности. Предполагая, что 20% опасностей составляют 80% травм, и путем категоризации опасностей специалисты по безопасности могут ориентироваться на эти 20% опасностей, которые вызывают 80% травм или несчастных случаев. В качестве альтернативы, если опасности рассматриваются в случайном порядке, специалист по безопасности с большей вероятностью установит одну из 80% опасностей, которые учитывают только для некоторой доли оставшихся 20% травм. ^{[ 22 ]}

Помимо обеспечения эффективной практики предотвращения аварий, принцип Парето также обеспечивает решение опасности в экономическом порядке, поскольку метод гарантирует, что используемые ресурсы лучше всего используются для предотвращения наибольших аварий. ^{[ 23 ]}

Инженерное управление и контроль качества

Принцип Парето является основой для диаграммы Парето , одного из ключевых инструментов, используемых в общем контроле качества и шести методов Sigma. Принцип Парето служит базовой линейкой для анализа ABC и XYZ-анализа, широко используемого в логистике и закупках с целью оптимизации запасов товаров, а также затрат на сохранение и пополнение этого запаса. ^{[ 24 ]} В теории инженерного управления, например, для электромеханических преобразователей энергии, принцип 80/20 применяется к усилиям по оптимизации. ^{[ 19 ]}

Замечательный успех статистически основанных поисков по корневым причинам основан на комбинации эмпирического принципа и математической логики. Эмпирический принцип обычно известен как принцип Парето. ^{[ 25 ]} Что касается причинности вариации, этот принцип утверждает, что в общем уравнении существует нелупись склонов многочисленных (теоретически бесконечных) терминов.

Все термины не зависят друг от друга по определению. Винтуальные факторы появляются как термины умножения. Принцип Парето утверждает, что эффект доминирующего термина намного больше, чем второй по величине термин эффекта, который, в свою очередь, намного больше, чем третий, и так далее. ^{[ 26 ]} Нет объяснения этого явления; Вот почему мы называем это эмпирическим принципом.

Математическая логика известна как аксиома квадратного корня. В этом говорится, что изменение, вызванное самым крутым наклоном, должен быть квадрат, а затем результат, добавленный к квадрату вариации, вызванного вторым самым сильным наклоном, и так далее. Общее наблюдаемое изменение является тогда квадратным корнем от общей суммы вариации, вызванной отдельными наклонами в квадрате. Это происходит от функции плотности вероятности для нескольких переменных или многомерного распределения (мы рассматриваем каждый термин как независимую переменную).

Комбинация принципа Парето и аксиомы квадратного корня в общем уравнении в общем уравнении полностью доминирует над наблюдаемым изменением эффекта. Таким образом, самый сильный термин будет доминировать в данных, собранных для тестирования гипотез.

В дисциплине «Системные науки» Джошуа М. Эпштейн и Роберт Аклетлл создали модели моделирования на основе агента под названием Sugarscape из децентрализованного подхода к моделированию , основанного на индивидуальных правилах поведения, определенных для каждого агента в экономике. Распределение богатства и принцип Парето 80/20 появился в их результатах, что предполагает, что принцип является коллективным следствием этих отдельных правил. ^{[ 27 ]}

Здоровье и социальные результаты

В 2009 году Агентство по исследованиям и качеству здравоохранения заявило, что 20% пациентов понесли 80% расходов на здравоохранение из -за хронических состояний. ^{[ 28 ]} Анализ 2021 года показал неравное распределение расходов на здравоохранение, при этом пожилые пациенты и пациенты с более низким здоровьем, что сталкивается с большими затратами. ^{[ 29 ]} Правило 80/20 было предложено, как правило, для распределения инфекции в результате разбитых событий . ^{[ 30 ]}^{[ 31 ]} Тем не менее, было обнаружено, что степень инфекционности непрерывно распределяется среди населения. ^{[ 31 ]} В эпидемиях с супер-распространяющимся большинство людей заражают относительно мало вторичных контактов .

Смотрите также

Правило 1% - Гипотеза о том, что больше людей будет скрываться в виртуальном сообществе, чем участвовать
10/90 разрыв - статистика здравоохранения
Девяносто -нынешнее правило - юмористический афоризм в компьютерном программировании
Закон Осетрина - «Девяносто процентов всего - дерьмо»

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} Банкли, Ник (3 марта 2008 г.). «Джозеф Юран, 103, пионер в области контроля качества, умирает» . New York Times . Архивировано из оригинала 6 сентября 2017 года . Получено 25 января 2018 года .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Box, George EP; Мейер, Р. Даниэль (1986). «Анализ нереплицированных фракционных факториалов». Технометрика . 28 (1): 11–18. doi : 10.1080/00401706.1986.10488093 .
^ Парето, Вильфредо (1896–1897). Курс политической экономии (в двух томах) . Ф. Руж (Лозанна) и Ф. Пишон (Париж). Том 1 Том 2
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Ньюман, Меж (2005). «Законы о власти, распределения Парето и закон ZIPF» (PDF) . Современная физика . 46 (5): 323–351. arxiv : cond-mat/0412004 . Bibcode : 2005conph..46..323n . doi : 10.1080/00107510500052444 . S2CID 202719165 . Получено 10 апреля 2011 года .
^ Маршалл, Перри (2013-10-09). «Правило продаж 80/20: как найти своих лучших клиентов» . Предприниматель . Получено 2018-01-05 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Парето, Вильфредо; Пейдж, Альфред Н. (1971), Перевод Manuale Di Economia Politica («Руководство по политической экономии») , Am Kelley, ISBN 978-0-678-00881-2
^ «Принцип Парето (правило 80/20) и Руководство по анализу Парето» . Юридический 2019-03-12 . Получено 2021-02-27 .
^ Данфорд (2014), «Принцип Парето» (PDF) , студент -ученый Плимут
^ Bak, per (1999), как работает природа: наука о самоорганизованной критичности , Springer, p. 89, ISBN 0-387-94791-4
^ Taleb, Nassim (2007), The Black Swan , с. 229–252, 274–285
^ Дэвид Литтен, Проектный риск и управление рисками , полученная 16 мая 2010 г.
^ «Анализ Парето» . Архивировано из оригинала 8 февраля 2012 года . Получено 12 января 2012 года .
^ Программа развития Организации Объединенных Наций (1992), 1992 г. Отчет о развитии человека , Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета
^ Хилльбранд, Эван (июнь 2009 г.). «Бедность, рост и неравенство в течение следующих 50 лет» (PDF) . ФАО, Организация Объединенных Наций - Департамент экономического и социального развития. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-10-20.
^ Отчет о развитии человека 1992, глава 3 , Получено 2007-07-08
^ Яковенко, Виктор М.; Сильва, А. Кристиан (2005), Чаттерджи, Арнаб; Ярлагадда, Судхакар; Чакрабарти, Бикас К. (ред.), «Двухкласскую структуру распределения доходов в США: экспоненциальная масса и хвост силы», Эконофизика распределения богатства: Econophys-Kolkata I , New Economic Windows, Springer Milan, Pp. 15–23, doi : 10.1007/88-470-0389-x_2 , ISBN 978-88-470-0389-7
^ Парижский аэропорт , Париж, вам нравится журнал , № 13, апрель-май-июнь 2023, с. 71
^ Kleinfield, NR (1988-05-01). «Тяжелое сжатие в видео -магазинах» . New York Times . ISSN 0362-4331 . Архивировано из оригинала 2015-05-25.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Gen, M.; Ченг Р. (2002), Генетические алгоритмы и инженерная оптимизация , Нью -Йорк: Wiley
^ Руни, Паула (3 октября 2002 г.), генеральный директор Microsoft: правило 80–20 применяется к ошибкам, а не только к функциям , Channelweb
^ Прессман, Роджер С. (2010). Программное обеспечение: подход практикующего (7 -е изд.). Бостон, Массачусетс: МакГроу-Хилл, 2010. ISBN 978-07-337597-7 .
^ Вудкок, Кэтрин (2010). Методы оценки безопасности . Торонто, ON: Университет Райерсона. п. 86
^ «Введение в принятие решений на основе рисков» (PDF) . Программа безопасности USCG . Береговая охрана Соединенных Штатов . Получено 14 января 2012 года .
^ Rushton, Oxley & Croucher (2000) , с. 107–108.
^ Юрран, Джозеф М., Фрэнк М. Грина и Ричард С. Бингхэм. Справочник по контролю качества. Тол. 3. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1974.
^ Шайнн, Ричард Д. «Стратегии для решения технических проблем». 1992, качественная инженерия, 5: 3, 433-448
^ Эпштейн, Джошуа; Axtell, Robert (1996), Растущие искусственные общества: социальные науки с восходящего , Mit Press , p. 208, ISBN 0-262-55025-3
^ Вайнберг, мирл (27 июля 2009 г.). «Мирл Вайнберг: В реформе здравоохранения, решение 20-80» . Провиденс журнал . Архивировано из оригинала на 2009-08-02.
^ Сойер, Брэдли; Клэкстон, Гэри. «Как расходы на здравоохранение различаются в зависимости от населения?» Полем Петерсон-Кайзер Система Здоровья Трекер . Петерсон Центр по здравоохранению и Фонд семьи Кайзер . Получено 13 марта 2019 года .
^ Гальвани, Элисон П.; Мэй, Роберт М. (2005). «Эпидемиология: измерения превышения повышения» . Природа . 438 (7066): 293–295. Bibcode : 2005natur.438..293g . doi : 10.1038/438293a . PMC 7095140 . PMID 16292292 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Ллойд-Смит, Джо; Schreiber, SJ; Kopp, PE; Getz, WM (2005). «Выполнение и влияние индивидуальных изменений на возникновение заболеваний» . Природа . 438 (7066): 355–359. Bibcode : 2005natur.438..355L . doi : 10.1038/nature04153 . PMC 7094981 . PMID 16292310 .

Дальнейшее чтение

Bookstein, Abraham (1990), «Информационные распределения, часть I: Объединенный обзор», Журнал Американского общества для информационной науки , 41 (5): 368–375, doi : 10.1002/(sici) 1097-4571 (199007) 41 : 5 <368 :: AID-ASI8> 3.0.CO; 2-C
Klass, OS; Бихам, О.; Леви, м.; Malcai, O.; Soloman, S. (2006), «Forbes 400 и распределение богатства Парето», Экономические письма , 90 (2): 290–295, doi : 10.1016/j.econlet.2005.08.020
Koch, R. (2004), Жизнь по 80/20 Way: Работа меньше, меньше, преуспевает больше, наслаждайтесь большим , Лондон: Nicholas Brealey Publishing, ISBN 1-85788-331-4
Reed, WJ (2001), «Парето, ZIPF и другие законы о власти», Экономические письма , 74 (1): 15–19, doi : 10.1016/s0165-1765 (01) 00524-9
Розен, Кт; Resnick, M. (1980), «Распределение по размерам городов: изучение закона и первенства Парето» , журнал городской экономики , 8 (2): 165–186, doi : 10.1016/0094-1190 (80) 90043 -1
Руштон, А.; Оксли, Дж.; Croucher, P. (2000), Справочник по логистике и управлению распределением (2 -е изд.), Лондон: Коган Пейдж, ISBN 978-0-7494-3365-9 .

Внешние ссылки

[NYT-1] Jump up to: ^а ^{беременный} Банкли, Ник (3 марта 2008 г.). «Джозеф Юран, 103, пионер в области контроля качества, умирает» . New York Times . Архивировано из оригинала 6 сентября 2017 года . Получено 25 января 2018 года .

[:0-2] Jump up to: ^а ^{беременный} Box, George EP; Мейер, Р. Даниэль (1986). «Анализ нереплицированных фракционных факториалов». Технометрика . 28 (1): 11–18. doi : 10.1080/00401706.1986.10488093 .

[3] Парето, Вильфредо (1896–1897). Курс политической экономии (в двух томах) . Ф. Руж (Лозанна) и Ф. Пишон (Париж). Том 1 Том 2

[auto1-4] Jump up to: ^а ^{беременный} Ньюман, Меж (2005). «Законы о власти, распределения Парето и закон ZIPF» (PDF) . Современная физика . 46 (5): 323–351. arxiv : cond-mat/0412004 . Bibcode : 2005conph..46..323n . doi : 10.1080/00107510500052444 . S2CID 202719165 . Получено 10 апреля 2011 года .

[5] Маршалл, Перри (2013-10-09). «Правило продаж 80/20: как найти своих лучших клиентов» . Предприниматель . Получено 2018-01-05 .

[auto-6] Jump up to: ^а ^{беременный} Парето, Вильфредо; Пейдж, Альфред Н. (1971), Перевод Manuale Di Economia Politica («Руководство по политической экономии») , Am Kelley, ISBN 978-0-678-00881-2

[7] «Принцип Парето (правило 80/20) и Руководство по анализу Парето» . Юридический 2019-03-12 . Получено 2021-02-27 .

[8] Данфорд (2014), «Принцип Парето» (PDF) , студент -ученый Плимут

[9] Bak, per (1999), как работает природа: наука о самоорганизованной критичности , Springer, p. 89, ISBN 0-387-94791-4

[10] Taleb, Nassim (2007), The Black Swan , с. 229–252, 274–285

[11] Дэвид Литтен, Проектный риск и управление рисками , полученная 16 мая 2010 г.

[12] «Анализ Парето» . Архивировано из оригинала 8 февраля 2012 года . Получено 12 января 2012 года .

[13] Программа развития Организации Объединенных Наций (1992), 1992 г. Отчет о развитии человека , Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета

[14] Хилльбранд, Эван (июнь 2009 г.). «Бедность, рост и неравенство в течение следующих 50 лет» (PDF) . ФАО, Организация Объединенных Наций - Департамент экономического и социального развития. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-10-20.

[1992_Human_Development_Report,_Chapter_3-15] Отчет о развитии человека 1992, глава 3 , Получено 2007-07-08

[16] Яковенко, Виктор М.; Сильва, А. Кристиан (2005), Чаттерджи, Арнаб; Ярлагадда, Судхакар; Чакрабарти, Бикас К. (ред.), «Двухкласскую структуру распределения доходов в США: экспоненциальная масса и хвост силы», Эконофизика распределения богатства: Econophys-Kolkata I , New Economic Windows, Springer Milan, Pp. 15–23, doi : 10.1007/88-470-0389-x_2 , ISBN 978-88-470-0389-7

[17] Парижский аэропорт , Париж, вам нравится журнал , № 13, апрель-май-июнь 2023, с. 71

[kleinfield19880501-18] Kleinfield, NR (1988-05-01). «Тяжелое сжатие в видео -магазинах» . New York Times . ISSN 0362-4331 . Архивировано из оригинала 2015-05-25.

[optimization-19] Jump up to: ^а ^{беременный} Gen, M.; Ченг Р. (2002), Генетические алгоритмы и инженерная оптимизация , Нью -Йорк: Wiley

[20] Руни, Паула (3 октября 2002 г.), генеральный директор Microsoft: правило 80–20 применяется к ошибкам, а не только к функциям , Channelweb

[21] Прессман, Роджер С. (2010). Программное обеспечение: подход практикующего (7 -е изд.). Бостон, Массачусетс: МакГроу-Хилл, 2010. ISBN 978-07-337597-7 .

[22] Вудкок, Кэтрин (2010). Методы оценки безопасности . Торонто, ON: Университет Райерсона. п. 86

[USCG001-23] «Введение в принятие решений на основе рисков» (PDF) . Программа безопасности USCG . Береговая охрана Соединенных Штатов . Получено 14 января 2012 года .

[24] Rushton, Oxley & Croucher (2000) , с. 107–108.

[Juran-25] Юрран, Джозеф М., Фрэнк М. Грина и Ричард С. Бингхэм. Справочник по контролю качества. Тол. 3. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1974.

[Shainin-26] Шайнн, Ричард Д. «Стратегии для решения технических проблем». 1992, качественная инженерия, 5: 3, 433-448

[27] Эпштейн, Джошуа; Axtell, Robert (1996), Растущие искусственные общества: социальные науки с восходящего , Mit Press , p. 208, ISBN 0-262-55025-3

[28] Вайнберг, мирл (27 июля 2009 г.). «Мирл Вайнберг: В реформе здравоохранения, решение 20-80» . Провиденс журнал . Архивировано из оригинала на 2009-08-02.

[29] Сойер, Брэдли; Клэкстон, Гэри. «Как расходы на здравоохранение различаются в зависимости от населения?» Полем Петерсон-Кайзер Система Здоровья Трекер . Петерсон Центр по здравоохранению и Фонд семьи Кайзер . Получено 13 марта 2019 года .

[30] Гальвани, Элисон П.; Мэй, Роберт М. (2005). «Эпидемиология: измерения превышения повышения» . Природа . 438 (7066): 293–295. Bibcode : 2005natur.438..293g . doi : 10.1038/438293a . PMC 7095140 . PMID 16292292 .

[Lloyd-Smith_JO_2005-31] Jump up to: ^а ^{беременный} Ллойд-Смит, Джо; Schreiber, SJ; Kopp, PE; Getz, WM (2005). «Выполнение и влияние индивидуальных изменений на возникновение заболеваний» . Природа . 438 (7066): 355–359. Bibcode : 2005natur.438..355L . doi : 10.1038/nature04153 . PMC 7094981 . PMID 16292310 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

v Т и Вильфредо посмотрел
Books	The Rise and Fall of the Elites (1900) The Mind and Society (1916)
Concepts	Circulation of elites Ophelimity Pareto efficiency Pareto principle
Miscellaneous	Italian school of elitism