✖


Jump to content

Эндрю Сазерленд (математик)

Эндрю Сазерленд
Эндрю Сазерленд в Массачусетском технологическом институте в 2016 году
Национальность Американский
Альма-матер С
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения С
Диссертация Вычисления порядка в родовых группах   (2007)
Докторантура Майкл Сипсер
Веб-сайт математика .с .edu /~нарисовал

Эндрю Виктор Сазерленд — американский математик и главный научный сотрудник Массачусетского технологического института . [1] Его исследования сосредоточены на вычислительных аспектах теории чисел и арифметической геометрии . [1] Он известен своим вкладом в несколько проектов, включающих крупномасштабные вычисления, включая проект Polymath по ограниченным промежуткам между простыми числами, [2] [3] [4] [5] [6] база данных L-функций и модульных форм, [7] [8] суммы трех кубов проекта, [9] [10] [11] а также вычисление и классификация распределений Сато-Тейта . [12] [13] [14] [15]

Образование и карьера

[ редактировать ]

Сазерленд получил степень бакалавра математики в Массачусетском технологическом институте в 1990 году. [1] После предпринимательской карьеры в индустрии программного обеспечения он вернулся в Массачусетский технологический институт и в 2007 году получил докторскую степень по математике под руководством Майкла Сипсера и Рональда Ривеста , выиграв премию Джорджа М. Спроулза за свою диссертацию. [1] [16] Он присоединился к математическому факультету Массачусетского технологического института в качестве научного сотрудника в 2009 году, а в 2011 году был назначен главным научным сотрудником. [1]

Он является одним из главных исследователей в Коллаборации Саймонса по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям, большом межуниверситетском сотрудничестве с участием Бостонского университета , Брауна , Гарварда , Массачусетского технологического института и Дартмутского колледжа . [17] в настоящее время он является заместителем редактора журнала «Математика вычислений» , главным редактором журнала « Исследования по теории чисел» , [18] ответственный редактор базы данных L-функций и модульных форм, [19] и президент Фонда теории чисел . [20]

Взносы

[ редактировать ]

Сазерленд разработал или усовершенствовал несколько методов подсчета точек на эллиптических кривых и гиперэллиптических кривых , которые имеют приложения к криптографии эллиптических кривых , криптографии гиперэллиптических кривых , доказательству простоты эллиптических кривых и вычислению L-функций . [21] [22] [23] [24] К ним относятся улучшения алгоритма Шуфа – Элкиса – Аткина. [25] [26] это привело к новым рекордам по подсчету очков [27] и алгоритмы среднего полиномиального времени для вычисления дзета-функций гиперэллиптических кривых над конечными полями , разработанные совместно с Дэвидом Харви. [28] [29] [30]

Большая часть исследований Сазерленда включает применение алгоритмов быстрого подсчета точек для численного исследования обобщений гипотезы Сато-Тейта относительно распределения количества точек для кривой (или абелева многообразия ), определенной над рациональными числами (или числовым полем ) при сокращении. по модулю простых чисел возрастающего размера. [21] [31] [32] [33] . Предполагается, что эти распределения могут быть описаны моделями случайных матриц с использованием «группы Сато-Тейта», связанной с кривой конструкцией Серра . [34] [35] В 2012 году Франческ Файт, Киран Кедлайя , Виктор Ротгер и Сазерленд классифицировали группы Сато-Тейта, возникающие для кривых рода 2 и абелевых многообразий размерности 2: [14] а в 2019 году Файт, Кедлайя и Сазерленд объявили об аналогичной классификации абелевых многообразий размерности 3. [36]

В процессе изучения этих классификаций Сазерленд собрал несколько больших наборов данных кривых, а затем работал с Эндрю Букером и другими над вычислением их L-функций и включением их в базу данных L-функций и модульных форм. [12] [37] [38] Совсем недавно Букер и Сазерленд решили вопрос Морделла о представлении числа 3 в виде суммы трех кубов. [39] [40] [41]

Признание

[ редактировать ]

Сазерленд был включен в класс стипендиатов Американского математического общества 2021 года «за вклад в теорию чисел, как в теоретические, так и в вычислительные аспекты этого предмета». [42] Он был выбран для чтения лекции Arf в 2022 году. [43] и лекция Бигера в 2024 году. [44]

Избранные публикации

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б с д и Эндрю Сазерленд , Массачусетский технологический институт , данные получены 13 февраля 2020 г.
  2. ^ Кларрайх, Эрика (19 ноября 2013 г.), «Вместе и в одиночку, закрывая главный разрыв» , журнал Quanta
  3. ^ Гролле, Иоганн (17 марта 2014 г.), «Атомы мира чисел» , Der Spiegel
  4. ^ «Уведомления Американского математического общества (передняя обложка)» , Уведомления AMS , 62 (6), Американское математическое общество , июнь 2015 г.
  5. ^ Кастрик, Воутер; Фуври, Этьен; Харкос, Гергели; Ковальски, Эммануэль; Мишель, Филип; Нельсон, Пол; Палди, Эйтан; Пинц, Янош ; Сазерленд, Эндрю В.; Тао, Теренс ; Се, Сяо-Фэн (2014). «Новые результаты равнораспределения типа Чжана» . Алгебра и теория чисел . 8 : 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . дои : 10.2140/ant.2014.8.2067 . МР   3294387 .
  6. ^ Полимат, DHJ (2014). «Варианты сита Сельберга» . Исследования в области математических наук . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . дои : 10.1186/s40687-014-0012-7 .
  7. ^ «Международная команда запускает обширный атлас математических объектов» , MIT News , Массачусетский технологический институт , 10 мая 2016 г.
  8. ^ Гролле, Иоганн (14 мая 2016 г.), «Дружественные кривые» , Der Spiegel
  9. ^ Миллер, Сэнди (10 сентября 2019 г.), «Ответ на жизнь, вселенную и все остальное: исследователь-математик Дрю Сазерленд помогает решить давнюю головоломку о сумме трех кубиков с помощью «Автостопом по галактике». ." " , MIT News , Массачусетский технологический институт
  10. ^ Лу, Донна (6 сентября 2019 г.), «Математики решают неуловимую головоломку, связанную с числом 42» , New Scientist
  11. ^ Линклеттер, Дэйв (27 декабря 2019 г.), «10 крупнейших математических прорывов 2019 года» , Popular Mechanics
  12. ^ Перейти обратно: а б Барретт, Алекс (20 апреля 2017 г.), «220 000 ядер и их количество продолжает расти: математик бьет рекорд по крупнейшему в истории заданию Compute Engine» , Google Cloud Platform
  13. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2019). «Распределения Сато-Тейта». Аналитические методы в арифметической геометрии . Современная математика. Том. 740. Американское математическое общество . стр. 197–258. arXiv : 1604.01256 . дои : 10.1090/conm/740/14904 . МР   4033732 .
  14. ^ Перейти обратно: а б Фите, Франческ; Кедлайя, Киран ; Сазерленд, Эндрю В.; Ротгер, Виктор (2012). «Распределения Сато-Тейта и модули эндоморфизма Галуа в роде 2» . Композито Математика . 149 (5): 1390–1442. arXiv : 1110.6638 . дои : 10.1112/S0010437X12000279 . МР   2982436 .
  15. ^ Сазерленд, Эндрю В., Распределения Сато-Тейта в роде 2 , Массачусетский технологический институт , данные получены 13 февраля 2020 г.
  16. ^ Эндрю Виктор Сазерленд , Проект математической генеалогии , получено 13 февраля 2020 г.
  17. ^ «Главные исследователи» , Сотрудничество Саймонса по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям , Университет Брауна , получено 14 февраля 2020 г.
  18. ^ Редакторы Research in Number Theory , Springer , получено 13 февраля 2020 г.
  19. ^ Редакционная коллегия LMFDB , База данных L-функций и модульных форм , получено 13 февраля 2020 г.
  20. ^ Домашняя страница Фонда теории чисел , Фонд теории чисел , получено 13 февраля 2020 г.
  21. ^ Перейти обратно: а б Кедлайя, Киран С .; Сазерленд, Эндрю В. (2008). «Вычисление L-серий гиперэллиптических кривых». 8-й международный симпозиум по алгоритмической теории чисел (ANTS VIII) . Конспекты лекций по информатике . Том. 5011. Спрингер . стр. 312–326. arXiv : 0801.2778 . дои : 10.1007/978-3-540-79456-1_21 .
  22. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2011). «Вычисление структуры и дискретные логарифмы в конечных абелевых p-группах» . Математика вычислений . 80 (273): 477–500. arXiv : 0809.3413 . дои : 10.1090/S0025-5718-10-02356-2 .
  23. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2011). «Вычисление полиномов класса Гильберта с помощью китайской теоремы об остатках» . Математика вычислений . 80 (273): 501–538. arXiv : 0903.2785 . дои : 10.1090/S0025-5718-2010-02373-7 .
  24. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2012). «Ускорение метода КМ» . LMS Журнал вычислений и математики . 15 : 317–325. arXiv : 1009.1082 . дои : 10.1112/S1461157012001015 .
  25. ^ Брокер, Рейнир; Лаутер, Кристин ; Сазерленд, Эндрю В. (2012). «Модульные полиномы через вулканы изогении» . Математика вычислений . 81 (278): 1201–1231. arXiv : 1001.0402 . дои : 10.1090/S0025-5718-2011-02508-1 .
  26. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2013). «Об оценке модульных полиномов». 10-й Международный симпозиум по алгоритмической теории чисел (ANTS X) . Серия открытых книг. Том. 1. Издательства математических наук . стр. 312–326. arXiv : 1202.3985 . дои : 10.2140/obs.2013.1.531 .
  27. ^ Сазерленд, Эндрю В., Записи подсчета точек рода 1 по простым полям , полученные 14 февраля 2020 г.
  28. ^ Харви, Дэвид; Сазерленд, Эндрю В. (2014). «Вычисление матриц Хассе-Витта гиперэллиптических кривых за среднее полиномиальное время» . LMS Журнал вычислений и математики . 17 : 257–273. arXiv : 1402.3246 . дои : 10.1112/S1461157014000187 .
  29. ^ Харви, Дэвид; Сазерленд, Эндрю В. (2016). «Вычисление матриц Хассе-Витта гиперэллиптических кривых за среднее полиномиальное время, II». Распределения Фробениуса: гипотезы Ланга-Троттера и Сато-Тейта . Современная математика. Том. 663. стр. 127–148. arXiv : 1410.5222 . дои : 10.1090/conm/663/13352 .
  30. ^ Харви, Дэвид; Массьерер, Майке; Сазерленд, Эндрю В. (2016). «Вычисление L-рядов геометрически гиперэллиптических кривых рода три» . LMS Журнал вычислений и математики . 19 : 220–234. arXiv : 1605.04708 . дои : 10.1112/S1461157016000383 .
  31. ^ Кедлайя, Киран С .; Сазерленд, Эндрю В. (2009). «Гиперэллиптические кривые, L-полиномы и случайные матрицы». Арифметика, геометрия, криптография и теория кодирования . Современная математика. Том. 487. Американское математическое общество . стр. 119–162. дои : 10.1090/conm/487/09529 .
  32. ^ Фите, Франческ; Сазерленд, Эндрю В. (2014). «Распределения Сато-Тейта скручиваний и " . Алгебра и теория чисел . 8 : 543–585. arXiv : 1203.1476 . doi : 10.2140/ant.2014.8.543 .
  33. ^ Фите, Франческ; Лоренцо Гарсия, Элиза; Сазерленд, Эндрю В. (2018). «Распределения Сато-Тейта скручиваний квартик Ферма и Клейна» . Исследования в области математических наук . 5 (41). arXiv : 1712.07105 . дои : 10.1007/s40687-018-0162-0 .
  34. ^ Кац, Николас М .; Сарнак, Питер (1999). Случайные матрицы, собственные значения Фробениуса и монодромия . Американское математическое общество.
  35. ^ Серр, Жан-Пьер (2012). Чтения на . Исследования по математике. ЦРК Пресс .
  36. ^ Фите, Франческ; Кедлайя, Киран С .; Сазеранд, Эндрю В. (2021). «Группы Сато – Тейта абелевых тройных многообразий: предварительный обзор классификации». Арифметика, геометрия, криптография и теория кодирования . Современная математика. Том. 770. стр. 103–129. arXiv : 1911.02071 . дои : 10.1090/conm/770/15432 . ISBN  978-1-4704-6426-4 . S2CID   207772885 .
  37. ^ Букер, Эндрю Р .; Сисджлинг, Йерун; Сазерленд, Эндрю В.; Войт, Джон; Ясаки, Дэн (2016). «База данных кривых рода 2 над рациональными числами» . LMS Журнал вычислений и математики . 19 : 235–254. arXiv : 1602.03715 . дои : 10.1112/S146115701600019X .
  38. ^ Сазерленд, Эндрю В. (2019). «База данных негиперэллиптических кривых рода-3 над ". Тринадцатый симпозиум по алгоритмической теории чисел (ANTS XIII) . Серия открытых книг. Том 2. Издательство математических наук . arXiv : 1806.06289 . doi : 10.2140/obs.2019.2.443 .
  39. ^ Хоннер, Патрик (5 ноября 2019 г.), «Почему сумма трех кубов является сложной математической задачей» , журнал Quanta
  40. ^ Данн, Эдвард (18 сентября 2019 г.), «3» , Блоги AMS , Американское математическое общество
  41. ^ Лу, Донна (18 сентября 2019 г.), «Математики находят совершенно новый способ записи числа 3» , New Scientist
  42. ^ Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2021 г. , получено 2 ноября 2020 г.
  43. ^ Лекции Arf , Ближневосточный технический университет , получено 17 ноября 2020 г.
  44. ^ Лекция Бигера , Голландский математический конгресс , получено 3 апреля 2024 г.
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Andrew_Sutherland_(mathematician)&oldid=1222487920"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 3a1a02f5902764d50121d6e36831c06c__1714967580
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/3a/6c/3a1a02f5902764d50121d6e36831c06c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Andrew Sutherland (mathematician) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)