Жан-Пьер Серр

Жан-Пьер Серр
Теплицы 2003 г.
Рожденный	( 1926-09-15 ) 15 сентября 1926 г. Баж , Восточные Пиренеи , Франция
Альма-матер	Высшая нормальная школа Парижский университет
Известный	Список вещей, названных в честь Жан-Пьера Серра
Награды	Медаль Филдса (1954) ФорМемРС (1974) Премия Бальзана (1985) Золотая медаль CNRS (1987). Премия Стила за математическое изложение (1995) Премия Вольфа по математике (2000) Абелевская премия (2003).
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Национальный центр научных исследований Колледж Франции
Диссертация	Сингулярные гомологии расслоенных пространств   (1951)
Докторантура	Анри Картан
Докторанты	Мишель Бруэ Жан-Марк Фонтен Пьер Габриэль

Жан-Пьер Серр (англ. Французский: [sɛʁ] ; 15 сентября 1926) — французский математик , внесший вклад в алгебраическую топологию , алгебраическую геометрию и теорию алгебраических чисел . Он был награжден медалью Филдса в 1954 году, премией Вольфа в 2000 году и первой премией Абеля в 2003 году.

Биография

Личная жизнь

Серр родился в Баже , Восточные Пиренеи , в семье фармацевтов. Он получил образование в лицее Нима, а затем с 1945 по 1948 год в Высшей нормальной школе в Париже . Ему была присуждена докторская степень в Сорбонне в 1951 году. С 1948 по 1954 год он занимал должности в Национальном центре научных исследований в Париже . В 1956 году он был избран профессором Коллеж де Франс и занимал эту должность до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эйло-Серр, была химиком; она также была директором Высшей нормальной школы молодых девиц. Их дочь — бывший французский дипломат, историк и писательница Клодин Монтей . Французский математик Дени Серр — его племянник. Он занимается лыжным спортом, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).

Карьера

С самого раннего возраста он был выдающимся деятелем школы Анри Картана . работал над алгебраической топологией , несколькими комплексными переменными , а затем над коммутативной алгеброй и алгебраической геометрией , где он представил теорию пучков и методы гомологической алгебры . Диссертация Серра касалась спектральной последовательности Лере-Серра, связанной с расслоением . Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга – Маклейна для вычисления гомотопических групп сфер , что в то время было одной из основных проблем топологии.

В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена неаналитику. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.

Алгебраическая геометрия

, который был на два года младше него В 1950-х и 1960-х годах плодотворное сотрудничество Серра и Александра Гротендика , привело к важной фундаментальной работе, большая часть которой была мотивирована гипотезами Вейля . Двумя основными основополагающими статьями Серра были Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955), по когерентным когомологиям , а также по алгебраической геометрии и аналитической геометрии ( ГАГА , 1956).

Даже на раннем этапе своей работы Серр осознавал необходимость построения более общих и уточненных теорий когомологии для решения гипотез Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько же топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. Среди первых теорий-кандидатов Серра 1954–55 годов была теория, основанная на векторных коэффициентах Витта .

изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях – те, которые становятся тривиальными после возврата с помощью конечного этального отображения Примерно в 1958 году Серр предположил, что важны . Это послужило для Гротендика важным источником вдохновения для разработки этальной топологии и соответствующей теории этальных когомологий . Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его сотрудниками в Семинаре алгебраической геометрии (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьера Делиня .

Другая работа

Тугой

С 1959 года интересы Серра обратились к теории групп , теории чисел , в частности представлениям Галуа и модулярным формам .

Среди его самых оригинальных работ были: его « Гипотеза II » (все еще открытая) о когомологиях Галуа; его использование групповых действий на деревьях (с Хайманом Бассом ); компактификация Бореля–Серра; результаты о числе точек кривых над конечными полями; Представления Галуа в ℓ-адических когомологиях и доказательство того, что эти представления часто имеют «большой» образ; понятие p-адической модульной формы ; и гипотеза Серра (теперь теорема) о представлениях mod- p , которая сделала Великую теорему Ферма связной частью основной арифметической геометрии .

В своей статье ФАК конечно порожденный проективный модуль над кольцом полиномов ли Серр задался вопросом , свободен . Этот вопрос привел к большой активности в коммутативной алгебре независимо друг от друга ответили утвердительно. , и наконец в 1976 году Дэниел Квиллен и Андрей Суслин Этот результат теперь известен как теорема Квиллена-Суслина .

Почести и награды

Серру, которому в 1954 году исполнилось двадцать семь лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо награжденным Медалью Филдса . Он выиграл премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и стал первым лауреатом премии Абеля в 2003 году. Он был награжден другими наградами, такими как Золотая медаль Французский национальный научно-исследовательский центр (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).

Он является иностранным членом нескольких научных академий (США, Норвегии, Швеции, России, Королевского общества, Королевской Нидерландской академии искусств и наук (1978), Американская академия искусств и наук , Национальная академия наук , Американское философское общество ) и получил множество почетных степеней (Кембриджа, Оксфорда, Гарварда, Осло и других). В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Серр был награжден высшими наградами Франции: Большим крестом Ордена Почетного легиона (Grand Croix de la Légion d'Honneur) и Большим крестом Ордена Почетного легиона (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).

См. также

• Кратность (математика)
• Группа Бурбаки — Серр присоединился к ней в конце 1940-х годов.

Библиография

• Алгебраические группы и поля классов (1959), Герман ISBN   9782705612641 , переведен на английский как
  • Алгебраические группы и поля классов . Тексты для аспирантов по математике. Том. 117. 1988. doi : 10.1007/978-1-4612-1035-1 . ISBN  978-1-4612-6993-9 .
• Местные органы (1962), Герман ISBN   9782705612962 , как
  • Локальные поля . Тексты для аспирантов по математике. Том. 67. 1979. doi : 10.1007/978-1-4757-5673-9 . ISBN  978-1-4757-5675-3 .
• Когомологии Галуа (1964), курс Коллеж де Франс, 1962–63, как
  • Когомологии Галуа . Монографии Спрингера по математике. 1997. doi : 10.1007/978-3-642-59141-9 . ISBN  978-3-540-42192-4 .
• Локальная алгебра, кратности (1965), курс Коллеж де Франс, 1957–58, как
  • Локальная алгебра . Монографии Спрингера по математике. 2000. doi : 10.1007/978-3-662-04203-8 . ISBN  978-3-642-08590-1 .
• Алгебры и группы Ли . Конспект лекций по математике. Том. 1500. 1992. doi : 10.1007/978-3-540-70634-2 . ISBN  978-3-540-55008-2 .
• Полупростые комплексные алгебры Ли (1966), как
  • Серр, Жан-Пьер (1987). Комплексные полупростые алгебры зацепления . дои : 10.1007/978-1-4757-3910-7 . ISBN  978-0-387-96569-7 .
• Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), переиздание, Серр, Жан-Пьер (1997). Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые . дои : 10.1201/9781439863862 . ISBN  9780429063015 .
• Курс арифметики (1970), ППУ, а.с.
  • Курс арифметики . Тексты для аспирантов по математике. Том. 7. 1973. doi : 10.1007/978-1-4684-9884-4 . ISBN  978-0-387-90041-4 .
• Линейные представления конечных групп (1971), Герман, как
  • Линейные представления конечных групп . Тексты для аспирантов по математике. Том. 42. 1977. doi : 10.1007/978-1-4684-9458-7 . ISBN  978-1-4684-9460-0 .
• Деревья, амальгамы, СЛ ₂ (1977), СМФ, а.с.
  • Серр, Жан-Пьер (1980). Деревья . дои : 10.1007/978-3-642-61856-7 . ISBN  978-3-642-61858-1 .
• Oeuvres/Сборник статей в четырех томах (1986), Vol. IV в 2000 году, Шпрингер-Верлаг
  • Серр, Жан-Пьер (2 декабря 2013 г.). Сочинения — Сборник статей I: 1949 — 1959 . ISBN  978-3-642-39815-5 .
  • Серр, Жан-Пьер (4 декабря 2013 г.). Сочинения — Сборник статей II: 1960 — 1971 . ISBN  978-3-642-37725-9 .
  • Серр, Жан-Пьер (14 апреля 2014 г.). Сочинения — Сборник статей III: 1972 — 1984 . ISBN  978-3-642-39837-7 .
  • Серр, Жан-Пьер (19 декабря 2013 г.). Сочинения - Сборник статей IV: 1985 - 1998 гг . ISBN  978-3-642-39839-1 .
• Лекции по теореме Морделла-Вейля . Аспекты математики. Том. 15. 1997. doi : 10.1007/978-3-663-10632-6 . ISBN  978-3-663-10634-0 .
• Серр, Жан-Пьер (2016). Темы теории Галуа . дои : 10.1201/b10588 . ISBN  9780429064401 .
• Презентации на семинарах 1950–1999 (2001), SMF, ISBN   9782856291030 , ISBN   9782856292426
• Гарибальди, Скип; Меркурьев, Александр; Серр, Жан-Пьер (2003). Когомологические инварианты в когомологиях Галуа . ISBN  978-1-4704-2174-8 .
• Гротендик, Александр; Кольмез, Пьер (2004). Переписка Гротендика-Серра . ISBN  978-0-8218-3424-4 .
• Серр, Жан-Пьер (2016). Показания по N_X(p) . дои : 10.1201/b11315 . ISBN  9780429067617 .
• Переписка Серр-Тейт (2015), под редакцией Пьера Кольмеза , SMF, ISBN   9782856298022
• Конечные группы: введение (2016), Higher Education Press и International Press, ISBN   9781571463272
• Рациональные точки на кривых над конечными полями (2020), при участии Э. Хоу , Дж. Остерле , К. Ритценталера , SMF, ISBN   9782856299234

Список исправлений и обновлений этих книг можно найти на его домашней странице в Коллеж де Франс.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жан-Пьер Серр» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Жан-Пьер Серр в проекте «Математическая генеалогия»
• Жан-Пьер Серр, Коллеж де Франс, биография и публикации.
• Жан-Пьер Серр. Архивировано 11 июня 2007 года в Wayback Machine Французской академии наук , на французском языке.
• Интервью с Жан-Пьером Серром в «Извещениях Американского математического общества».
• Интервью с Жан-Пьером Серром, проведенное К. Т. Чонгом и Ю. К. Леонгом, Национальный университет Сингапура.
• Как плохо писать математику . Публичная лекция Жана-Пьера Серра о написании математики.
• Биографическая страница. Архивировано 11 июня 2007 г. в Wayback Machine (на французском языке).