Двухальтернативный вынужденный выбор

Двухальтернативный принудительный выбор ( 2AFC ) — это метод измерения чувствительности человека или животного к определенному сенсорному входному сигналу, стимулу этого наблюдателя , посредством модели выбора и времени реакции на две версии сенсорного входного сигнала. Например, чтобы определить чувствительность человека к тусклому свету, наблюдателю предлагалась серия испытаний, в которых тусклый свет случайным образом оказывался либо в верхней, либо в нижней части дисплея. После каждого испытания наблюдатель отвечает «сверху» или «снизу». Наблюдателю не разрешается говорить «Я не знаю», «Я не уверен» или «Я ничего не видел». В этом смысле выбор наблюдателя вынужден выбирать между двумя альтернативами.

Оба варианта могут быть представлены одновременно (как в приведенном выше примере) или последовательно в двух интервалах (также известный как двухинтервальный принудительный выбор , 2IFC ). Например, чтобы определить чувствительность к тусклому свету в процедуре принудительного выбора, состоящей из двух интервалов, наблюдателю может быть предложена серия испытаний, состоящая из двух подиспытаний (интервалов), в которых тусклый свет представлен случайным образом в первом или втором интервал. После каждого испытания наблюдатель отвечает только «первое» или «второе».

Термин 2AFC иногда используется для описания задачи, в которой наблюдателю предъявляется один стимул и он должен выбрать одну из двух альтернатив. Например, в задаче по лексическому решению участник наблюдает за строкой символов и должен ответить, является ли эта строка «словом» или «несловом». Другим примером является задача кинетограммы случайных точек, в которой участник должен решить, движется ли группа движущихся точек преимущественно «влево» или «вправо». Результаты этих задач, иногда называемых задачами «да-нет», с гораздо большей вероятностью будут зависеть от различных предвзятых ответов, чем задачи 2AFC. Например, при очень тусклом освещении человек может совершенно правдиво ответить «нет» (т. е. «я не видел никакого света») в каждом испытании, тогда как результаты задачи 2AFC покажут, что человек может надежно определить расположение (сверху или снизу) одного и того же чрезвычайно тусклого света.

2AFC — метод психофизики, разработанный Густавом Теодором Фехнером .

Поведенческие эксперименты

При разработке задания используются различные манипуляции, призванные проверить конкретную выбранную поведенческую динамику. В одном хорошо известном эксперименте по изучению смещения внимания в задаче Познера используется схема 2AFC для предъявления двух стимулов, представляющих два заданных места. В этом дизайне есть стрелка, указывающая, на какой стимул (местоположение) следует обратить внимание. Затем человек должен ответить между двумя стимулами (местами), когда ему будет предложено. На животных задача 2AFC использовалась для проверки вероятностного обучения с подкреплением , например, такого как выбор у голубей после подкрепления испытаний. Задача 2AFC также была разработана для проверки принятия решений и взаимодействия вознаграждения и вероятностного обучения у обезьян.

Пример кинетограммы случайных точек, используемой в задаче 2AFC.

Обезьян обучали смотреть на центральный стимул, а затем им предъявляли два ярких стимула рядом. Тогда реакция может быть сделана в виде саккады на левый или правый стимул. Затем после каждого ответа вручается соковое вознаграждение. Затем размер вознаграждения в виде сока варьируется в зависимости от выбора.

В другом приложении 2AFC предназначен для проверки распознавания восприятия движения . Задача случайных когерентности движения точек представляет собой кинетограмму случайных точек, в которой процент чистого когерентного движения распределяется по случайным точкам. Процент точек, движущихся вместе в заданном направлении, определяет согласованность движения в этом направлении. В большинстве экспериментов участник должен сделать выбор между двумя направлениями движения (например, вверх или вниз), что обычно обозначается двигательной реакцией, такой как саккада или нажатие кнопки.

Предвзятость в принятии решений

возможно внесение предвзятостей в принятие решений В задаче 2AFC . Например, если один стимул возникает с большей частотой , чем другой, то частота воздействия стимулов может повлиять на убеждения участника о вероятности возникновения альтернатив. Внесение предвзятостей в задачу 2AFC используется для модуляции принятия решений и изучения основных процессов.

Модели принятия решений

Задача 2AFC дала последовательные поведенческие результаты при принятии решений, которые привели к разработке теоретических и вычислительных моделей динамики и результатов принятия решений.

Модель нормального распределения

Оптимальная стратегия в задаче 2AFC для одномерных нормальных стимулов из категорий $a$ и $b$ заключается в классификации двух совместных двумерных нормальных распределений $ab$ и $ba$. Вероятность правильного выбора здесь равна 0,74.

Предположим, что два стимула $x_{1}$ и $x_{2}$ в задаче 2AFC — случайные величины из двух разных категорий $a$ и $b$, и задача состоит в том, чтобы решить, что было чем. Распространенная модель предполагает, что стимулы исходят из нормального распределения. $N(\mu _{a},\sigma _{a})$ и $N(\mu _{b},\sigma _{b})$. В этой нормальной модели оптимальная стратегия принятия решения (идеального наблюдателя ) состоит в том, чтобы решить, какое из двух двумерных нормальных распределений с большей вероятностью создаст кортеж $x_{1},x_{2}$: совместное распределение $a$ и $b$или из $b$ и $a$.

Вероятность ошибки при этой идеальной стратегии принятия решений определяется обобщенным распределением хи-квадрат : $p(e)=p\left({\tilde {\chi }}_{{\boldsymbol {w}},{\boldsymbol {k}},{\boldsymbol {\lambda }},0,0}^{2}\right)<0$, где ${\boldsymbol {w}}={\begin{bmatrix}\sigma _{a}^{2}&-\sigma _{b}^{2}\end{bmatrix}},\;{\boldsymbol {k}}={\begin{bmatrix}1&1\end{bmatrix}},\;{\boldsymbol {\lambda }}={\frac {\mu _{a}-\mu _{b}}{\sigma _{a}^{2}-\sigma _{b}^{2}}}{\begin{bmatrix}\sigma _{a}^{2}&\sigma _{b}^{2}\end{bmatrix}}.$

Эту модель можно также распространить на случаи, когда каждый из двух стимулов сам по себе является многомерным нормальным вектором, а также на ситуации, когда две категории имеют разные априорные вероятности или решения являются предвзятыми из-за разных значений, придаваемых возможным результатам.

Модель дрейфа-диффузии

делается три предположения : Обычно в вычислительных моделях с использованием 2AFC

i) доказательства в пользу каждой альтернативы интегрируются с течением времени; 2) процесс подвержен случайным колебаниям; и iii) решение принимается, когда накопилось достаточно доказательств в пользу одной альтернативы перед другой.

- Богач и др., Физика принятия оптимальных решений.

Обычно предполагается, что разница в доказательствах в пользу каждой альтернативы — это количество, отслеживаемое с течением времени, и то, что в конечном итоге влияет на решение; однако доказательства в пользу различных альтернатив можно отслеживать отдельно.

Пример шести последовательностей накопления доказательств из объективного (100% шума) источника. Пунктирные линии обозначают пороги принятия решений для каждой из двух альтернатив.

Модель дрейфа-диффузии (DDM) представляет собой четко определенную модель. модель, в которой предлагается реализовать оптимальную политику принятия решений для 2AFC. Это непрерывный аналог модели случайного блуждания . DDM предполагает, что в задаче 2AFC субъект накапливает доказательства для той или иной альтернативы на каждом временном шаге и интегрирует эти доказательства до тех пор, пока не будет достигнут порог принятия решения. Поскольку сенсорный входной сигнал, который представляет собой свидетельство, является зашумленным, накопление до порогового значения является скорее стохастическим , чем детерминированным – это приводит к направленному поведению, подобному случайному блужданию. Было показано, что DDM описывает точность и время реакции человеческих данных для задач 2AFC.

Формальная модель

Пример десяти последовательностей накопления доказательств для DDM, где истинный результат присваивается верхнему порогу. Из-за добавления шума две последовательности дали неточное решение.

Накопление доказательств в DDM регулируется следующей формулой:

$dx=Adt+cdW\ ,\ x(0)=0$

В нулевой момент времени накопленные доказательства x устанавливаются равными нулю. На каждом временном шаге накапливается некоторое свидетельство A для одной из двух возможностей в 2AFC. А является положительным, если правильный ответ представлен верхним порогом, и отрицательным, если нижний. Кроме того, для обозначения шума на входе добавляется термин шума cdW. В среднем шум будет интегрироваться до нуля. Расширенный DDM позволяет выбрать $A$ и начальное значение $x(0)$ из отдельных распределений – это обеспечивает лучшее соответствие экспериментальным данным как по точности, так и по времени реакции.

Другие модели

Модель Орнштейна – Уленбека

Орнштейна – Уленбека. Модель расширяет DDM, добавляя еще один термин, $\lambda$, к накоплению, которое зависит от текущего накопления доказательств – это в конечном итоге приводит к увеличению скорости накопления в направлении первоначально предпочтительного варианта.

$dx\ =\ (\lambda x+A)dt\ +\ cdW$

Модель гонки

В гоночной модели Доказательства для каждой альтернативы накапливаются отдельно, и решение принимается либо тогда, когда один из аккумуляторов достигает заранее определенного порога, либо когда решение является вынужденным, а затем выбирается решение, связанное с аккумулятором с наибольшей доказательностью. Формально это можно представить следующим образом:

${\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0$

Модель гонки математически не сводится к DDM. и, следовательно, не может быть использован для реализации оптимальной процедуры принятия решения.

Модель взаимного торможения

Модель взаимного торможения также использует два аккумулятора для моделирования накопления доказательств, как и в расовой модели. В этой модели два аккумулятора оказывают тормозящее воздействие друг на друга, так что, поскольку доказательства накапливаются в одном, это ослабляет накопление доказательств в другом. Кроме того, используются негерметичные аккумуляторы, так что с течением времени накопленные доказательства распадаются – это помогает предотвратить безудержное накопление в сторону одной альтернативы, основанной на коротком периоде доказательств в одном направлении. Формально это можно представить так:

${\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{2}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{1}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0$

Где $k$ - общая скорость распада аккумуляторов, а $w$ – это скорость взаимного торможения.

Модель торможения с прямой связью

Модель торможения с прямой связью аналогична модели взаимного запрета, но вместо того, чтобы блокироваться текущим значением другого аккумулятора, каждый аккумулятор блокируется частью входного сигнала другого. Формально это можно сформулировать так:

${\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\ -\ u(I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}})\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\ -\ u(I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}})\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0$

Где $u$ — это доля входного сигнала аккумулятора, которая блокирует альтернативный аккумулятор.

Объединенная модель ингибирования

Ван предложил модель объединенного торможения, в которой третий, распадающийся аккумулятор приводится в действие накоплением в обоих аккумуляторах, используемых для принятия решений, и в дополнение к распаду, используемому в модели взаимного торможения, каждый из аккумуляторов, приводящих к принятию решений, самоподкрепляется на основе их текущая стоимость. Формально это можно сформулировать так:

${\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{1}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{2}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\\dy_{\text{3}}\ =\ (-k_{\text{inh}}y_{\text{3}}+w'(y_{\text{1}}+y_{\text{2}}))dt\end{aligned}}$

Третий аккумулятор имеет независимый коэффициент затухания, $k_{\text{inh}}$и увеличивается в зависимости от текущих значений двух других аккумуляторов со скоростью, модулированной $w'$.

Нейронные корреляты принятия решений

Области мозга

В доле теменной латеральной внутритеменной коры (LIP) частота срабатывания нейронов у обезьян предсказывала реакцию выбора направления движения, что позволяет предположить, что эта область участвует в принятии решений в 2AFC.

LIP Нейронные данные, записанные от нейронов у макак-резус, подтверждают DDM, поскольку частота импульсов для популяций нейронов с избирательным направлением, чувствительных к двум направлениям, используемым в задаче 2AFC, увеличивает частоту импульсов в начале стимула, а средняя активность в популяциях нейронов смещена в направление правильного ответа. Кроме того, оказывается, что фиксированный порог частоты импульсов нейронов используется в качестве границы решения для каждой задачи 2AFC.

См. также

• Выбор моделирования
• Набор выбора
• Джулиан Роттер