Ультрафиолетовая дивергенция

В физике ультрафиолетовая дивергенция или ультрафиолетовая дивергенция - это ситуация, в которой интеграл , например, диаграмма Фейнмана , расходится из -за вклада объектов с неограниченной энергией , или, эквивалентно, из -за физических явлений на бесконечно -массивных расстояниях.

Обзор

Поскольку бесконечный результат является нефизическим, ультрафиолетовые расхождения часто требуют особого лечения для удаления нефизических эффектов, присущих возмущенному формализмам. В частности, ультрафиолетовые расхождения часто можно удалить путем регуляризации и перенормировки . Успешное разрешение ультрафиолетовой дивергенции известно как ультрафиолетовое завершение . Если они не могут быть удалены, они подразумевают, что теория не воздействует хорошо определена на очень коротких расстояниях.

Название происходит от самого раннего примера такой дивергенции, « ультрафиолетовой катастрофы », впервые встречающейся в понимании радиации черного тела . Согласно классической физике в конце девятнадцатого века, количество излучения в форме света , выделяемого на любой конкретной длине волны , должно увеличиваться с уменьшением длины волны - в частности, должно быть значительно больше ультрафиолетового света, высвобождаемого из радиатора черного тела, чем инфракрасный свет Полем Измерения показали противоположность с максимальной энергией, высвобождаемой на промежуточных длинах волн, что указывает на сбой классической механики . Эта проблема в конечном итоге привела к развитию квантовой механики .

Успешное разрешение первоначальной ультрафиолетовой катастрофы вызвало стремление к решению других проблем ультрафиолетовой дивергенции. Подобная проблема в электромагнетизме была решена Ричардом Фейнманом путем применения теории квантовых поля посредством использования групп перенормировки , что приводит к успешному созданию квантовой электродинамики (QED). Аналогичные методы привели к стандартной модели физики частиц . Ультрафиолетовые расхождения остаются ключевой особенностью в исследовании новых физических теорий, таких как суперсимметрия .

Пролиферация в теории возмущения

Комментируя тот факт, что современные теории о квантовом рассеянии фундаментальных частиц выросли из применения процедуры квантования к классическим полям, которые удовлетворяют уравнениям волн, JD Bjorken и Sidney Drell указали на следующие факты о такой процедуре, которые все еще столь же актуальны сегодня, как и в 1965 году:

Во -первых, мы привели к теории с дифференциальным распространением волн. Функции поля представляют собой непрерывные функции непрерывных параметров x и t , а изменения в полях в точке x определяются свойствами полей бесконечно близко к точке x . Для большинства волновых полей (например, звуковые волны и вибрации струн и мембран) такое описание является идеализацией, которая действительна для расстояний, превышающих характеристическую длину, которая измеряет детализацию среды. Для меньших расстояний эти теории глубоко изменены. Электромагнитное поле является заметным исключением. Действительно, до тех пор, пока особая теория относительности не исправила необходимость механистической интерпретации, физики приложили большие усилия, чтобы обнаружить доказательства такого механического описания поля радиации. После того, как требование «эфира», который распространяет легкие волны, было оставлено, было значительно меньше трудностей в принятии той же идеи, когда наблюдаемые свойства волны электрона предположили введение нового поля. Действительно, нет никаких доказательств эфира, который лежит в основе электронной волны. Тем не менее, это грубая и глубокая экстраполяция нынешних экспериментальных знаний, чтобы предположить, что описание волны, успешное на «больших» расстояниях (то есть атомные длины ≈ 10 ⁻⁸ CM) может быть расширена на расстояния на неопределенное количество порядков меньше (например, до меньшей длины ядер ≈ 10 ⁻¹³ см). В релятивистской теории мы видели, что предположение, что описание поля является правильным в произвольно небольших интервалах пространства-времени, привело к теории возмущений-для расходящихся выражений для самообладания электронов и голого заряда. Теория перенормирования обошла эти трудности с дивергенцией, что может указывать на неспособность расширения возмущения. Тем не менее, широко считается, что расхождения являются симптомом хронического расстройства в поведении теории с небольшим расстоянием. Затем мы могли бы спросить, почему местные полевые теории, то есть теории полей, которые могут быть описаны дифференциальными законами распространения волн, были так широко использованы и приняты. Существует несколько причин, в том числе важные, которые с их помощью, была обнаружена значительной областью согласия с наблюдениями. Но главная причина жестоко проста: нет никакой убедительной формы теории, которая избегает дифференциальных полевых уравнений.

Смотрите также

• Инфракрасная дивергенция
• Отсечение (физика)
• Группа перенормализации
• УФ -фиксированная точка
• Теория причинно -следственного возмущения
• Зета -функция регуляризация