Дифракция низкоэнергетических электронов

Рисунок 1 : Картина ДМЭ восстановленной поверхности Si(100). Основная решетка представляет собой квадратную решетку, а реконструкция поверхности имеет периодичность 2 × 1. Как обсуждается в тексте, закономерность показывает, что реконструкция существует в симметрично эквивалентных областях, ориентированных вдоль разных кристаллографических осей. Дифракционные пятна возникают в результате ускорения упруго рассеянных электронов на полусферическом флуоресцентном экране. Также видна электронная пушка, генерирующая первичный электронный луч; он закрывает части экрана.

Дифракция низкоэнергетических электронов ( ДЭЭД ) — метод определения структуры поверхности монокристаллических материалов путем бомбардировки коллимированным пучком электронов низкой энергии (30–200 эВ). и наблюдение дифрагированных электронов в виде пятен на флуоресцентном экране.

LEED можно использовать одним из двух способов:

1. Качественно, когда регистрируется дифракционная картина и анализ положения пятен дает информацию о симметрии структуры поверхности. В присутствии адсорбата качественный анализ может выявить информацию о размере и ориентации элементарной ячейки адсорбата относительно элементарной ячейки подложки.
2. Количественно, когда интенсивность дифрагированных лучей регистрируется как функция энергии падающего электронного пучка для создания так называемых ВАХ. По сравнению с теоретическими кривыми они могут предоставить точную информацию о положении атомов на поверхности.

Историческая перспектива

Эксперимент по дифракции электронов, аналогичный современному LEED, был первым, в котором наблюдались волнообразные свойства электронов, но LEED стал универсальным инструментом в науке о поверхности только благодаря достижениям в области создания вакуума и методов обнаружения электронов.

Открытие Дэвиссоном и Гермером дифракции электронов.

Теоретическая возможность возникновения дифракции электронов впервые возникла в 1924 году, когда Луи де Бройль ввел волновую механику и предположил волновую природу всех частиц. В своей работе, получившей Нобелевскую премию, де Бройль постулировал, что длина волны частицы с линейным импульсом p определяется соотношением h / p , где h — постоянная Планка .Гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально в Bell Labs в 1927 году, когда Клинтон Дэвиссон и Лестер Гермер выпустили низкоэнергетические электроны в мишень из кристаллического никеля и заметили, что угловая зависимость интенсивности обратно рассеянных электронов демонстрирует картины дифракции. Эти наблюдения согласовывались с теорией дифракции рентгеновских лучей, разработанной ранее Брэггом и Лауэ. До принятия гипотезы де Бройля считалось, что дифракция является исключительным свойством волн.

Дэвиссон и Гермер опубликовали заметки о результатах своего эксперимента по дифракции электронов в журналах Nature и Physical Review в 1927 году. Через месяц после появления работы Дэвиссона и Гермера Томпсон и Рид опубликовали свою работу по дифракции электронов с более высокой кинетической энергией (в тысячу раз превышающей энергию использованный Дэвиссоном и Гермером) в том же журнале. Эти эксперименты выявили волновые свойства электронов и открыли эпоху изучения дифракции электронов.

Развитие LEED как инструмента в науке о поверхности

Хотя дифракция низкоэнергетических электронов была открыта в 1927 году, она не стала популярным инструментом для анализа поверхности до начала 1960-х годов. Основные причины заключались в том, что мониторинг направлений и интенсивности дифрагированных лучей был трудным экспериментальным процессом из-за неадекватных вакуумных методов и медленных методов обнаружения, таких как чашка Фарадея . Кроме того, поскольку LEED является методом, чувствительным к поверхности, он требует четко упорядоченных поверхностных структур. Методы подготовки чистых металлических поверхностей стали доступны гораздо позже.

Тем не менее, Фарнсворт и его коллеги из Университета Брауна первыми начали использовать LEED в качестве метода определения характеристик абсорбции газов чистыми металлическими поверхностями и связанных с этим регулярных фаз адсорбции, начиная вскоре после открытия Дэвиссона и Гермера и заканчивая 1970-ми годами.

В начале 1960-х годов LEED пережил ренессанс, когда стал широко доступен сверхвысокий вакуум, а Гермер и его коллеги из Bell Labs представили метод обнаружения после ускорения с использованием плоского люминофорного экрана. Используя этот метод, дифрагированные электроны ускорялись до высоких энергий, чтобы создать четкие и видимые дифракционные картины на экране. По иронии судьбы, метод пост-ускорения был предложен Эренбергом еще в 1934 году. В 1962 году Ландер и его коллеги представили современный полусферический экран с соответствующими полусферическими сетками. В середине 1960-х годов современные системы LEED стали коммерчески доступными как часть набора приборов для сверхвысокого вакуума от Varian Associates и вызвали огромный рост активности в области науки о поверхности. Примечательно, что будущий лауреат Нобелевской премии Герхард Эртль начал свои исследования химии поверхности и катализа на такой системе Вариана.

Вскоре стало ясно, что кинематическая теория (однократного рассеяния), успешно использовавшаяся для объяснения рентгеновских дифракционных экспериментов, недостаточна для количественной интерпретации экспериментальных данных, полученных с помощью ДМЭ. На этом этапе детальное определение структуры поверхности, включая места адсорбции, валентные углы и длины связей, было невозможно.В конце 1960-х годов была создана динамическая теория дифракции электронов, учитывающая возможность многократного рассеяния. Благодаря этой теории впоследствии стало возможным воспроизводить экспериментальные данные с высокой точностью.

Экспериментальная установка

Рисунок 2. Схема прибора LEED заднего вида.

Чтобы сохранить исследуемый образец чистым и свободным от нежелательных адсорбатов, эксперименты LEED проводятся в среде сверхвысокого вакуума (остаточное давление газа <10 ⁻⁷ Хорошо).

ЛЭД-оптика

Основными компонентами прибора LEED являются:

1. Электронная пушка , из которой монохроматические электроны испускаются катодной нитью, имеющей отрицательный потенциал, обычно 10–600 В, по отношению к образцу. Электроны ускоряются и фокусируются в луч, обычно шириной от 0,1 до 0,5 мм, с помощью ряда электродов, служащих электронными линзами. Некоторые электроны, падающие на поверхность образца, упруго рассеиваются обратно, и дифракция может быть обнаружена, если на поверхности существует достаточный порядок. Обычно для этого требуется область монокристаллической поверхности такой же ширины, как и электронный луч, хотя иногда достаточно поликристаллических поверхностей, таких как высокоориентированный пиролитический графит (HOPG).
2. Фильтр верхних частот рассеянных электронов в виде задерживающего анализатора поля, блокирующий все электроны, кроме упруго рассеянных. Обычно он содержит три или четыре полусферические концентрические сетки. Поскольку допускаются только радиальные поля вокруг точки отбора проб, а геометрия пробы и окружающей области не является сферической, пространство между пробой и анализатором должно быть свободным от полей. Таким образом, первая сетка отделяет пространство над образцом от замедляющего поля. Следующая сетка имеет отрицательный потенциал и блокирует электроны низкой энергии и называется подавителем или затвором . Чтобы сделать тормозящее поле однородным и механически более стабильным, за второй сеткой добавляют еще одну сетку с тем же потенциалом. Четвертая сетка необходима только тогда, когда LEED используется как тетрод и измеряется ток на экране, когда он служит экраном между затвором и анодом .
3. Полусферический флуоресцентный экран с положительным смещением, на котором можно непосредственно наблюдать дифракционную картину, или позиционно-чувствительный детектор электронов. В большинстве новых систем LEED используется схема обратного просмотра, в которой имеется минимизированная электронная пушка, а рисунок просматривается сзади через передающий экран и иллюминатор. новый цифровой позиционно-чувствительный детектор, называемый детектором линии задержки, с лучшим динамическим диапазоном и разрешением. Недавно был разработан

Образец

Образец желаемой кристаллографической ориентации поверхности первоначально вырезается и подготавливается вне вакуумной камеры. Правильного выравнивания кристалла можно добиться с помощью методов рентгеновской дифракции, таких как дифракция Лауэ . После установки в камеру сверхвысокого давления образец очищается и выравнивается. Нежелательные загрязнения с поверхности удаляются ионным распылением или химическими процессами, такими как окисления и восстановления циклы . Поверхность выравнивается путем отжига при высоких температурах.После подготовки чистой и четко очерченной поверхности монослои можно адсорбировать на поверхности, подвергая ее воздействию газа, состоящего из нужных атомов или молекул адсорбата.

Часто процесс отжига позволяет объемным примесям диффундировать к поверхности и, следовательно, вызывать повторное загрязнение после каждого цикла очистки. Проблема в том, что примеси, которые адсорбируются без изменения базовой симметрии поверхности, нелегко идентифицировать на дифракционной картине. Поэтому во многих экспериментах LEED используется электронная оже-спектроскопия для точного определения чистоты образца.

Использование детектора для электронной оже-спектроскопии

Оптика LEED используется в некоторых приборах и для электронной оже-спектроскопии . Для улучшения измеряемого сигнала напряжение на затворе сканируется линейно. RC -цепь служит для получения второй производной , которая затем усиливается и оцифровывается. Для уменьшения шума несколько проходов суммируются. Первая производная очень велика из-за остаточной емкостной связи между затвором и анодом и может ухудшить характеристики схемы. Это можно компенсировать, применяя отрицательную рампу к экрану. Также к вентилю можно добавить небольшой синус. Высокодобротная RLC-схема настроена на вторую гармонику для обнаружения второй производной.

Сбор данных

Современная система сбора данных обычно содержит ПЗС/КМОП- камеру, направленную на экран для визуализации дифракционной картины, и компьютер для записи и дальнейшего анализа данных. Более дорогие приборы оснащены позиционно-чувствительными детекторами электронов в вакууме, которые напрямую измеряют ток, что помогает в количественном ВАХ-анализе дифракционных пятен.

Теория

Поверхностная чувствительность

Основная причина высокой поверхностной чувствительности ДМЭ заключается в том, что для низкоэнергетических электронов взаимодействие между твердым телом и электронами особенно сильное. Проникнув в кристалл, первичные электроны потеряют кинетическую энергию из-за процессов неупругого рассеяния, таких как плазмонные и фононные возбуждения, а также электрон-электронных взаимодействий.

В тех случаях, когда детальный характер неупругих процессов неважен, их обычно рассматривают, предполагая экспоненциальное затухание интенсивности первичного электронного пучка I ₀ в направлении распространения:

$I(d)=I_{0}\,e^{-d/\Lambda (E)}.$

Здесь d – глубина проникновения, а $\Lambda (E)$ обозначает неупругую среднюю длину свободного пробега , определяемую как расстояние, которое может пройти электрон до того, как его интенсивность уменьшится в 1/ e раз . Хотя процессы неупругого рассеяния и, следовательно, длина свободного пробега электронов зависят от энергии, она относительно не зависит от материала. Длина свободного пробега оказывается минимальной (5–10 Å) в диапазоне энергий низкоэнергетических электронов (20–200 эВ). Это эффективное затухание означает, что электронным пучком захватывается только несколько атомных слоев, и, как следствие, вклад более глубоких атомов в дифракцию постепенно уменьшается.

Кинематическая теория: однократное рассеяние

Рисунок 3 : Конструкция сферы Эвальда для случая дифракции на двумерной решетке. Пересечения сферы Эвальда и стержней обратной решетки определяют разрешенные дифрагированные лучи. Для наглядности показана только половина сферы.

Кинематическая дифракция определяется как ситуация, когда электроны, падающие на хорошо упорядоченную поверхность кристалла, упруго рассеиваются на этой поверхности только один раз. В теории электронный луч представлен плоской волной с длиной волны, определяемой гипотезой де Бройля :

$\lambda ={\frac {h}{\sqrt {2m_{\text{e}}E}}},\quad \lambda {\text{ [nm]}}\approx {\sqrt {\frac {1.5}{E{\text{ [eV]}}}}}.$

Взаимодействие между присутствующими на поверхности рассеивателями и падающими электронами удобнее всего описывать в обратном пространстве. В трех измерениях примитивные векторы обратной решетки связаны с решеткой реального пространства { a , b , c } следующим образом:

$\mathbf {a} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times \mathbf {c} }{\mathbf {a} \cdot (\mathbf {b} \times \mathbf {c} )}},\quad \mathbf {b} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {c} \times \mathbf {a} }{\mathbf {b} \cdot (\mathbf {c} \times \mathbf {a} )}},\quad \mathbf {c} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {a} \times \mathbf {b} }{\mathbf {c} \cdot (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )}}.$

Рисунок 4 : Конструкция сферы Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка. Дифрагированные лучи индексируются в соответствии со значениями h и k .

Для падающего электрона с волновым вектором $\mathbf {k} _{i}=2\pi /\lambda _{i}$ и рассеянный волновой вектор $\mathbf {k} _{f}=2\pi /\lambda _{f}$условие конструктивной интерференции и, следовательно, дифракции рассеянных электронных волн определяется условием Лауэ :

$\mathbf {k} _{f}-\mathbf {k} _{i}=\mathbf {G} _{hkl},$

где ( h , k , l ) — набор целых чисел, а

${\textbf {G}}_{hkl}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*}+l\mathbf {c} ^{*}$

– вектор обратной решетки. Обратите внимание, что эти векторы определяют компоненты Фурье плотности заряда в обратном пространстве (импульсе) и что входящие электроны рассеиваются при этих модуляциях плотности внутри кристаллической решетки. Величины волновых векторов не изменяются, т.е. $|\mathbf {k} _{f}|=|\mathbf {k} _{i}|$, поскольку рассматривается только упругое рассеяние.Поскольку длина свободного пробега электронов низкой энергии в кристалле составляет всего несколько ангстрем, вклад в дифракцию вносят только первые несколько атомных слоев. Это означает, что условия дифракции в направлении, перпендикулярном поверхности образца, отсутствуют. Как следствие, обратная решетка поверхности представляет собой двумерную решетку со стержнями, отходящими перпендикулярно от каждой точки решетки. Стержни можно представить как области, в которых точки обратной решетки бесконечно плотны.Поэтому в случае дифракции на поверхности условие Лауэ сводится к двумерному виду:

$\mathbf {k} _{f}^{\parallel }-\mathbf {k} _{i}^{\parallel }=\mathbf {G} _{hk}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b} ^{*},$

где $\mathbf {a} ^{*}$ и $\mathbf {b} ^{*}$ – примитивные векторы трансляции двумерной обратной решетки поверхности и ${\textbf {k}}_{f}^{\parallel }$, ${\textbf {k}}_{i}^{\parallel }$ обозначают составляющие соответственно отраженного и падающего волнового вектора, параллельные поверхности образца. ${\textbf {a}}^{*}$ и ${\textbf {b}}^{*}$ связаны с решеткой поверхности реального пространства, причем ${\hat {\mathbf {n} }}$ как нормаль к поверхности, следующим образом:

${\begin{aligned}\mathbf {a} ^{*}&=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times {\hat {\mathbf {n} }}}{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}},\\\mathbf {b} ^{*}&=2\pi {\frac {{\hat {\mathbf {n} }}\times \mathbf {a} }{|\mathbf {a} \times \mathbf {b} |}}.\end{aligned}}$

Уравнение условия Лауэ можно легко визуализировать с помощью конструкции сферы Эвальда.На рисунках 3 и 4 показана простая иллюстрация этого принципа: Волновой вектор $\mathbf {k} _{i}$ падающего электронного пучка нарисован так, что он заканчивается в точке обратной решетки. Тогда сфера Эвальда — это сфера радиуса $|\mathbf {k} _{i}|$ и начало координат в центре падающего волнового вектора. По конструкции каждый волновой вектор с центром в начале координат и заканчивающийся на пересечении стержня и сферы будет удовлетворять двумерному условию Лауэ и, таким образом, представлять собой разрешенный дифрагированный луч.

Рисунок 5 поверхности палладия (111) в реальном пространстве : Топографическая карта СТМ , ее преобразование Фурье в обратном пространстве, показывающее основные компоненты периодичности, и изображение LEED 240 эВ с той же поверхности.

Интерпретация закономерностей LEED

На рисунке 4 показана сфера Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка, как это было бы в реальной установке LEED. Очевидно, что картина, наблюдаемая на флуоресцентном экране, является прямым изображением обратной решетки поверхности. Пятна индексируются в соответствии со значениями h и k . Размер сферы Эвальда и, следовательно, количество дифракционных пятен на экране определяется энергией падающих электронов. На основе знаний моделей обратной решетки для реального пространства можно построить решетку и охарактеризовать поверхность, по крайней мере, качественно с точки зрения периодичности поверхности и точечной группы. На рис. 7 показана модель нереконструированной грани (100) простого кубического кристалла и ожидаемая картина ДМЭ. Поскольку эти закономерности можно вывести из кристаллической структуры объемного кристалла, известной из других более количественных методов дифракции, ДМЭ более интересен в тех случаях, когда поверхностные слои материала реконструируются или когда поверхностные адсорбаты образуют свои собственные сверхструктуры.

Надстройки

Основная статья: Надстройка (конденсированное вещество)

Рисунок 6 : Карта сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) поверхности иридия (111), частично покрытой однослойным графеном (нижняя левая часть). Из-за несовпадения решеток на 10% графен образует муаровую сверхструктуру толщиной 2,5 нм . Это можно увидеть на изображениях LEED с энергией 69 эВ как шесть новых пятен из-за внутренней периодичности углеродной сотовой решетки и множество повторов из-за длинноволновой (малый волновой вектор) супермодуляции муара.

Наложение сверхструктур на поверхность подложки может привести к появлению дополнительных пятен в известном расположении (1×1). Они известны как дополнительные пятна или суперпятна . На рис. 6 показано множество таких пятен, появляющихся после покрытия простой шестиугольной поверхности металла слоем графена . На рисунке 7 показана схема решеток вещественного и обратного пространств для простой (1×2) надстройки на квадратной решетке.

Рисунок 7 : Решетки вещественного и обратного пространств для грани (100) простой кубической решетки и ее двух соразмерных (1×2) надстроек. Зеленые пятна на картине LEED — это дополнительные пятна, связанные со структурой адсорбата.

Для соразмерной сверхструктуры симметрию и вращательное выравнивание относительно поверхности адсорбента можно определить по картине ДМЭ. Это проще всего показать, используя матричную запись: где примитивные векторы сдвига сверхрешетки { a _s , b _s } связаны с примитивными векторами сдвига базовой (1×1) решетки { a , b } следующим образом

${\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}&=G_{11}{\textbf {a}}+G_{12}{\textbf {b}},\\{\textbf {b}}_{s}&=G_{21}{\textbf {a}}+G_{22}{\textbf {b}}.\end{aligned}}$

Тогда матрица надстройки будет равна

${\begin{aligned}G=\left({\begin{array}{cc}G_{11}&G_{12}\\G_{21}&G_{22}\end{array}}\right).\end{aligned}}$

Аналогично, примитивные векторы трансляции решетки, описывающие дополнительные пятна { a ^∗
_с , б ^∗
_s } связаны с примитивными векторами трансляции обратной решетки { a ^∗ , б ^∗ }

${\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}^{*}&=G_{11}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{12}^{*}{\textbf {b}}^{*},\\{\textbf {b}}_{s}^{*}&=G_{21}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{22}^{*}{\textbf {b}}^{*}.\end{aligned}}$

Г ^∗ связано с G следующим образом

${\begin{aligned}G^{*}&=(G^{-1})^{\text{T}}\\&={\frac {1}{\det(G)}}\left({\begin{array}{cc}G_{22}&-G_{21}\\-G_{12}&G_{11}\end{array}}\right).\end{aligned}}$

Домены

Рисунок 8 : Суперпозиция диаграмм LEED, связанных с двумя ортогональными областями (1×2) и (2×1). Картина LEED имеет четырехкратную вращательную симметрию.

Существенной проблемой при рассмотрении моделей LEED является существование симметрично эквивалентных областей. Домены могут привести к появлению дифракционных картин, которые имеют более высокую симметрию, чем реальная поверхность. Причина в том, что обычно площадь поперечного сечения первичного электронного пучка (~1 мм ² ) велик по сравнению со средним размером доменов на поверхности, и, следовательно, картина ДМЭ может представлять собой суперпозицию дифракционных лучей от доменов, ориентированных вдоль разных осей решетки подложки.

Однако поскольку средний размер домена обычно больше длины когерентности зондирующих электронов, интерференцией между электронами, рассеянными из разных доменов, можно пренебречь. Таким образом, общая картина ДМЭ представляет собой некогерентную сумму дифракционных картин, связанных с отдельными доменами.

На рис. 8 показана суперпозиция дифракционных картин для двух ортогональных областей (2×1) и (1×2) на квадратной решетке, т.е. для случая, когда одна структура просто повернута на 90° относительно другой. Структура (1×2) и соответствующая картина ДМЭ показаны на рисунке 7. Очевидно, что локальная симметрия поверхностной структуры является двойной, тогда как картина ДМЭ демонстрирует четырехкратную симметрию.

На рис. 1 представлена ​​реальная дифракционная картина той же ситуации для случая поверхности Si(100). Однако здесь структура (2×1) формируется за счет реконструкции поверхности .

Динамическая теория: многократное рассеяние

Проверка картины LEED дает качественную картину периодичности поверхности, т.е. размера поверхностной элементарной ячейки и, в определенной степени, поверхностной симметрии. Однако это не даст никакой информации о расположении атомов внутри элементарной ячейки поверхности или о местах адсорбированных атомов. Например, когда вся сверхструктура на рисунке 7 сдвинута так, что атомы адсорбируются в мостиковых узлах, а не в верхних участках, картина ДМЭ остается той же самой, хотя интенсивность отдельных пятен может несколько отличаться.

Более количественный анализ экспериментальных данных LEED может быть достигнут путем анализа так называемых ВАХ, которые представляют собой измерения зависимости интенсивности от энергии падающих электронов. Кривые ВАХ можно записать с помощью камеры, подключенной к системе обработки данных, управляемой компьютером, или путем прямого измерения с помощью подвижной чашки Фарадея. Затем экспериментальные кривые сравниваются с компьютерными расчетами, основанными на предположении о конкретной модельной системе. Модель меняется в итеративном процессе до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими кривыми. Количественной мерой этого согласия является так называемый надежность – или R-фактор. Обычно используемый коэффициент надежности предложен Пендри. Она выражается через логарифмическую производную интенсивности:

${\begin{aligned}L(E)&=I'/I.\end{aligned}}$

Тогда R-фактор определяется следующим образом:

${\begin{aligned}R&=\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}(E)-Y_{\textrm {gexpt}}(E))^{2}dE/\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}^{2}(E)+Y_{\textrm {gexpt}}^{2}(E))dE,\end{aligned}}$

где $Y(E)=L^{-1}/(L^{-2}+V_{oi}^{2})$ и $V_{oi}$ – мнимая часть собственной энергии электрона. В общем, $R_{p}\leq 0.2$ считается хорошим соглашением, $R_{p}\simeq 0.3$ считается посредственным и $R_{p}\simeq 0.5$ считается плохим соглашением. На рис. 9 приведены примеры сравнения экспериментальных ВАХ-спектров и теоретических расчетов.

Рисунок 9 : Примеры сравнения экспериментальных данных и теоретического расчета (поверхность квазикристалла AlNiCo). Благодарим Р. Диля и Н. Ферралиса за предоставленные данные.

Динамические расчеты LEED

Термин «динамический» возник из исследований дифракции рентгеновских лучей и описывает ситуацию, когда реакция кристалла на падающую волну учитывается самосогласованно и может произойти многократное рассеяние. Целью любой динамической теории ДМЭ является максимально точный расчет интенсивности дифракции электронного луча, падающего на поверхность.

Распространенным методом достижения этой цели является подход самосогласованного многократного рассеяния. Одним из существенных моментов в этом подходе является предположение о том, что рассеивающие свойства поверхности, т. е. отдельных атомов, известны в деталях. Основная задача тогда сводится к определению эффективного волнового поля, падающего на отдельные рассеяния, присутствующие на поверхности, где эффективное поле представляет собой сумму первичного поля и поля, излучаемого всеми остальными атомами. Это необходимо делать самосогласованным образом, поскольку излучаемое поле атома зависит от падающего на него эффективного поля. После определения эффективного поля, падающего на каждый атом, можно найти общее поле, излучаемое всеми атомами, и его асимптотическое значение вдали от кристалла дает желаемую интенсивность.

Обычный подход в расчетах LEED заключается в описании потенциала рассеяния кристалла с помощью модели «оловянной формы для кексов», где можно представить, что кристаллический потенциал разделен непересекающимися сферами с центрами у каждого атома, так что потенциал имеет сферически симметричную форму. формируется внутри сфер и постоянна везде. Выбор этого потенциала сводит задачу к рассеянию на сферических потенциалах, с которым можно эффективно справиться. Задача состоит в том, чтобы решить уравнение Шредингера для падающей электронной волны в этом потенциале «формы для кексов».

Связанные методы

Тензор ЛЭД

В LEED точная атомная конфигурация поверхности определяется методом проб и ошибок, когда измеренные ВАХ сравниваются со спектрами, рассчитанными на компьютере, в предположении модельной структуры. Из исходной эталонной структуры путем изменения параметров модели создается набор пробных структур. Параметры изменяются до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное согласие теории и эксперимента. Однако для каждой пробной конструкции необходимо провести полный расчет LEED с поправками на многократное рассеяние. Для систем с большим пространством параметров потребность в вычислительном времени может стать существенной. Это справедливо для сложных структур поверхностей или при рассмотрении больших молекул в качестве адсорбатов.

Тензор ЛЭД Это попытка сократить необходимые вычислительные усилия, избегая полных расчетов LEED для каждой пробной конструкции. Схема следующая: сначала определяется опорная структура поверхности, для которой рассчитывается ВАХ. Затем путем смещения некоторых атомов создается пробная структура. Если смещения малы, пробную структуру можно рассматривать как небольшое возмущение эталонной структуры, а теорию возмущений первого порядка можно использовать для определения ВАХ большого набора пробных структур.

Анализ профиля пятна, дифракция низкоэнергетических электронов (SPA-LEED)

Реальная поверхность не является идеально периодической, но имеет множество несовершенств в виде дислокаций, атомных ступенек, террас и присутствия нежелательных адсорбированных атомов. Такое отклонение от идеальной поверхности приводит к расширению дифракционных пятен и увеличению интенсивности фона на картине LEED.

СПА-ЛИД это метод, при котором измеряется профиль и форма интенсивности пятен дифракционного луча. Пятна чувствительны к неровностям структуры поверхности, поэтому их исследование позволяет сделать более подробные выводы о некоторых характеристиках поверхности. Использование SPA-LEED может, например, позволить количественно определять шероховатость поверхности, размеры террас, массивы дислокаций, ступени на поверхности и адсорбаты.

Хотя некоторая степень анализа профиля пятна может быть выполнена в обычных установках LEED и даже LEEM , специальные установки SPA-LEED, которые сканируют профиль дифракционного пятна с помощью специального каналтронного детектора, обеспечивают гораздо более высокий динамический диапазон и разрешение профиля.

Другой

• Дифракция спин-поляризованных электронов низких энергий
• Неупругая дифракция электронов низких энергий
• Дифракция очень низких энергий электронов (VLEED)
• Дифракция быстрых электронов на отражение (RHEED)
• Дифракция сверхбыстрых низкоэнергетических электронов (ULEED)

См. также

• Список методов анализа поверхности

Внешние ссылки

• Пакеты программ LEED
• Анализатор шаблонов LEED (LEEDpat)