Инвариантность сходства

В линейной алгебре инвариантность подобия — это свойство, проявляемое функцией, значение которой не меняется при сходстве ее области определения. То есть, $f$ инвариантен относительно сходства, если $f(A)=f(B^{-1}AB)$ где $B^{-1}AB$ матрица , подобная ​ A . Примеры таких функций включают след , определитель , характеристический полином и минимальный полином .

Более разговорная фраза, означающая то же самое, что и инвариантность по подобию, — «независимость от базиса», поскольку матрицу можно рассматривать как линейный оператор , записанный в определенном базисе , и один и тот же оператор в новом базисе связан с оператором в старом. основе спряжением $B^{-1}AB$, где $B$ – матрица преобразования в новый базис.

См. также

• Инвариант (математика)
• Калибровочная инвариантность
• Диаграмма трассировки