Потеря пути в свободном пространстве

В телекоммуникациях потери на трассе в свободном пространстве ( FSPL ) (также известные как потери в свободном пространстве, FSL) — это затухание радиоэнергии между точками питания двух антенн, которое возникает в результате комбинации области захвата приемной антенны и препятствий. свободный путь прямой видимости (LoS) через свободное пространство (обычно воздух). ^[1] «Стандартные определения терминов для антенн», стандарт IEEE 145-1993, определяет потери в свободном пространстве как «потери между двумя изотропными излучателями в свободном пространстве, выраженные как коэффициент мощности». ^[2] Сюда не входят потери мощности в самих антеннах из-за таких недостатков, как сопротивление. Потери в свободном пространстве увеличиваются пропорционально квадрату расстояния между антеннами, поскольку радиоволны распространяются по закону обратных квадратов , и уменьшаются пропорционально квадрату длины волны радиоволн. FSPL редко используется отдельно, а скорее как часть формулы передачи Friis , которая включает усиление антенн. ^[3] Это фактор, который должен быть включен в бюджет линии мощности системы радиосвязи, чтобы гарантировать, что до приемника доходит достаточная мощность радиосигнала, чтобы передаваемый сигнал был принят разборчиво.

Формула потерь на трассе в свободном пространстве

Формула потерь на трассе в свободном пространстве (FSPL) выводится из формулы передачи Фрииса . ^[3] Это гласит, что в радиосистеме, состоящей из передающей антенны, передающей радиоволны на приемную антенну, отношение мощности принимаемых радиоволн $P_{r}$ к передаваемой мощности $P_{t}$ является:

{\frac {P_{r}}{P_{t}}}=D_{t}D_{r}\left({\frac {\lambda }{4\pi d}}\right)^{2}

где

$\ D_{t}$ - направленность передающей антенны
$\ D_{r}$ это направленность приемной антенны
$\ \lambda$ длина волны сигнала
$\ d$ расстояние между антеннами

Расстояние между антеннами $d$ должен быть достаточно большим, чтобы антенны находились в дальней зоне друг от друга $\ d\gg \lambda$ . ^[4]Потери на трассе в свободном пространстве — это коэффициент потерь в этом уравнении, который обусловлен расстоянием и длиной волны, или, другими словами, отношением передаваемой мощности к полученной мощности, при условии, что антенны изотропны и не имеют направленности ( $D_{t}=D_{r}=1$ ): ^[5] ${\begin{aligned}{\mbox{FSPL}}=\left({\frac {4\pi d}{\lambda }}\right)^{2}\end{aligned}}$

Так как частота радиоволны $f$ равна скорости света $c$ разделенные на длину волны, потери на трассе также можно записать через частоту: ${\begin{aligned}{\mbox{FSPL}}=\left({4\pi df \over c}\right)^{2}\end{aligned}}$

Помимо предположения, что антенны не имеют потерь, эта формула предполагает, что поляризация антенн одинакова, что нет эффектов многолучевости и что трасса радиоволн находится достаточно далеко от препятствий и действует так, как если бы она находилась в свободном состоянии. космос. Это последнее ограничение требует, чтобы вокруг линии визирования была эллипсоидная область размером до 0,6 зоны Френеля, свободная от препятствий. Зона Френеля увеличивается в диаметре с увеличением длины волны радиоволн. Часто концепция потерь на трассе в свободном пространстве применяется к радиосистемам, которые не полностью отвечают этим требованиям, но эти недостатки можно объяснить небольшими постоянными коэффициентами потерь мощности, которые можно включить в бюджет линии .

Влияние расстояния и частоты

Потери в свободном пространстве увеличиваются с увеличением расстояния между антеннами и уменьшаются с увеличением длины волны радиоволн из-за следующих факторов: ^[6]

Интенсивность ( $I$ ) – плотность мощности радиоволн уменьшается пропорционально квадрату расстояния от передающей антенны из-за распространения электромагнитной энергии в пространстве по закону обратных квадратов. ^[1]
Зона захвата антенны ( $A_{\text{eff}}$ ) – количество мощности, которую приемная антенна захватывает из поля излучения, пропорционально коэффициенту, называемому апертурой антенны или площадью захвата антенны, который увеличивается с квадратом длины волны. ^[1] Поскольку этот фактор не связан с трассой радиоволн, а исходит от приемной антенны, термин «потери на трассе в свободном пространстве» немного вводит в заблуждение.
Направленность приемной антенны . Несмотря на то, что приведенные выше формулы верны, наличие направленностей Dt и Dr создает неправильное интуитивное представление о формуле передачи FSPL Friis. Кажется, формула говорит, что «потери на пути в свободном пространстве» увеличиваются с частотой в вакууме, что вводит в заблуждение. Частотная зависимость потерь на трассе обусловлена не распространением в свободном пространстве, а скорее частотной зависимостью области захвата приемной антенны. По мере увеличения частоты направленность антенны данного физического размера будет увеличиваться. Чтобы сохранить постоянную направленность антенны приемника в формуле, размер антенны необходимо уменьшить, а антенна меньшего размера приводит к получению меньшей мощности, поскольку она способна захватывать меньшую мощность на меньшей площади. Другими словами, потери на трассе увеличиваются с увеличением частоты, поскольку размер антенны уменьшается, чтобы сохранить постоянную направленность в формуле, и не имеет ничего общего с распространением в вакууме.
Направленность передающей антенны . Направленность передающей антенны не имеет той же роли, что и направленность приемной антенны. Разница в том, что приемная антенна получает мощность из свободного пространства и, следовательно, улавливает меньшую мощность по мере ее уменьшения. Передающая антенна не передает меньшую мощность по мере того, как она становится меньше (например, полуволновой диполь), поскольку она получает радиочастотную мощность от генератора или источника, и если мощность источника составляет 1 Вт или Pt, антенна будет передавать всю ее. (для простоты предполагая идеальный КПД и КСВН).

Коэффициент потерь в системе (L): Различные потери или потери в системе (L=>1) обычно возникают из-за затухания в линии передачи, потерь в фильтрах и потерь в антенне в системе связи. Значение L = 1 указывает на отсутствие потерь в аппаратном обеспечении системы. ^[7]

Вывод

Радиоволны от передающей антенны распространяются в виде сферического волнового фронта. Количество мощности, проходящей через любую сферу с центром в передающей антенне, одинаково. Площадь поверхности сферы радиуса $d$ является $4\pi d^{2}$ . Таким образом, интенсивность или плотность мощности излучения в любом конкретном направлении от антенны обратно пропорциональна квадрату расстояния.

I\propto {P_{t} \over 4\pi d^{2}}

(Термин $4\pi d^{2}$ означает поверхность сферы, имеющую радиус $d$ . Пожалуйста, помните, что $d$ здесь имеется в виду «расстояние» между двумя антеннами, а не диаметр сферы (как обозначение, обычно используемое в математике). Для изотропной антенны , которая излучает одинаковую мощность во всех направлениях, плотность мощности равномерно распределяется по поверхности сферы с центром в антенне.

I={P_{t} \over 4\pi d^{2}}\qquad \qquad \qquad {\text{(1)}}

Величина мощности, которую приемная антенна получает от этого поля излучения, равна

P_{r}=A_{\text{eff}}I\qquad \qquad \qquad {\text{(2)}}

Фактор $A_{\text{eff}}$ , называемую эффективной площадью или апертурой приемной антенны, которая имеет единицы площади, можно рассматривать как величину площади, перпендикулярной направлению радиоволн, от которой приемная антенна улавливает энергию. Поскольку линейные размеры антенны с длиной волны $\lambda$ , площадь поперечного сечения антенны и, следовательно, апертура масштабируются пропорционально квадрату длины волны $\lambda ^{2}$ . ^[6] Эффективная площадь изотропной антенны (вывод см. в статье об апертуре антенны ) равна

A_{\text{eff}}={\lambda ^{2} \over 4\pi }

Объединив вышеизложенное (1) и (2), для изотропных антенн

P_{r}={\Big (}{P_{t} \over 4\pi d^{2}}{\Big )}{\Big (}{\lambda ^{2} \over 4\pi }{\Big )}

{\text{FSPL}}={P_{t} \over P_{r}}={\Big (}{4\pi d \over \lambda }{\Big )}^{2}

Потери на трассе в свободном пространстве, децибелы

Удобный способ выразить FSPL в децибелах (дБ): ^[8]

{\begin{aligned}\operatorname {FSPL} ({\text{dB}})&=10\log _{10}\left(\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)^{2}\right)\\&=20\log _{10}\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)-147.55,\end{aligned}}

используя единицы измерения СИ метры для $d$ , герц (с ⁻¹) для $f$ , и метры в секунду (м⋅с ⁻¹) для $c$ , (где c=299 792 458 м/с в вакууме, ≈ 300 000 км/с)

Для типичных радиоприложений обычно можно обнаружить $d$ измеряется в километрах и $f$ в гигагерцах , и в этом случае уравнение FSPL принимает вид

\operatorname {FSPL} ({\text{dB}})=20\log _{10}(d_{km})+20\log _{10}(f_{GHz})+92.45,

увеличение на 240 дБ, поскольку единицы увеличиваются в 10 раз ³ и 10 ⁹ соответственно, так:

20\log _{10}(10^{3})+20\log _{10}(10^{9})=240.

(Константы различаются во втором десятичном знаке, когда скорость света приближается к 300 000 км/с. Независимо от того, используете ли вы 92,4, 92,44 или 92,45 дБ, результат будет в порядке, поскольку средние измерительные приборы все равно не смогут дать более точные результаты. Чтобы увидеть важные различия (т. е. порядок величин), вводится логарифмическая шкала, поэтому в инженерной практике результаты в дБ округляются.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Ислам, Сиад Камрул; Хайдер, Мохаммад Рафикул (10 декабря 2009 г.). Датчики и обработка сигналов малой мощности (изд. 2010 г.). Спрингер. п. 49. ИСБН 978-0387793917 .
^ IEEE Std 145-1993(R2004), Стандартные определения IEEE терминов для антенн . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc., 1993. с. 14. ISBN 1-55937-317-2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Фриис, ХТ (май 1946 г.). «Заметки о простой формуле передачи». IRE Proc . 34 (5): 254–256. дои : 10.1109/JRPROC.1946.234568 . S2CID 51630329 .
^ Джонсон, Ричард (1984). Справочник по проектированию антенн (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., стр. 1–12. ISBN 0-07-032291-0 .
^ Уитакер, Джерри К. (1996). Справочник по электронике . ЦРК Пресс. п. 1321. ИСБН 9780849383458 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Сервин, Стив (2019). Распространение радиосигнала и антенны: нематематическая трактовка радио и антенн . Авторский дом. стр. 31–35. ISBN 9781728320328 . , раздел 1.8
^ Раппапорт, Теодор С. (2010). Беспроводная связь: принципы и практика (второе издание, двадцатое издание 2019 г., ред. для адаптации к Индийскому субконтиненту). Нойда: Pearson India Education Services. п. 107. ИСБН 978-81-317-3186-4 .
^ «Калькулятор потерь на пути в свободном пространстве» . Пастернак . Проверено 16 октября 2021 г.

Дальнейшее чтение

Баланис, Калифорния (2003). Теория антенн . Джон Уайли и сыновья.
Вывод версии уравнения потерь на трассе в дБ
Страницы потерь на пути для свободного пространства и реального мира - включает калькулятор потерь свободного пространства.
Хилт, А. «Оценка пропускной способности радиоканалов Gbps K-зоны, работающих в E-диапазоне» , Журнал «Микроэлектроника, электронные компоненты и материалы», том 52, № 1, стр. 29–39 , 2022. DOI: 10.33180 /InfMIDEM2022.104, [1] показывает зону Френеля и ее расчет.

[SensorsLowPower-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Ислам, Сиад Камрул; Хайдер, Мохаммад Рафикул (10 декабря 2009 г.). Датчики и обработка сигналов малой мощности (изд. 2010 г.). Спрингер. п. 49. ИСБН 978-0387793917 .

[IEEE_Std_145-1993(R2004)-2] IEEE Std 145-1993(R2004), Стандартные определения IEEE терминов для антенн . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc., 1993. с. 14. ISBN 1-55937-317-2 .

[Friis-3] Перейти обратно: ^а ^б Фриис, ХТ (май 1946 г.). «Заметки о простой формуле передачи». IRE Proc . 34 (5): 254–256. дои : 10.1109/JRPROC.1946.234568 . S2CID 51630329 .

[AEH-4] Джонсон, Ричард (1984). Справочник по проектированию антенн (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., стр. 1–12. ISBN 0-07-032291-0 .

[Whitaker-5] Уитакер, Джерри К. (1996). Справочник по электронике . ЦРК Пресс. п. 1321. ИСБН 9780849383458 .

[Cerwin-6] Перейти обратно: ^а ^б Сервин, Стив (2019). Распространение радиосигнала и антенны: нематематическая трактовка радио и антенн . Авторский дом. стр. 31–35. ISBN 9781728320328 . , раздел 1.8

[7] Раппапорт, Теодор С. (2010). Беспроводная связь: принципы и практика (второе издание, двадцатое издание 2019 г., ред. для адаптации к Индийскому субконтиненту). Нойда: Pearson India Education Services. п. 107. ИСБН 978-81-317-3186-4 .

[Pasternack-8] «Калькулятор потерь на пути в свободном пространстве» . Пастернак . Проверено 16 октября 2021 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

v т и Модели распространения радиочастот
Свободное место	Потеря пути в свободном пространстве Уравнение передачи Фрииса Напряженность дипольного поля в свободном пространстве
Местность	Это модель местности Он моделирует Модель неровной местности Лонгли – Райса (ITM) Двухлучевая модель отражения от земли
Листва	Модель Вайсбергера Ранние модели ITU Одна модель лесного терминала Модель одиночной вегетативной обструкции
Городской	Модель Окумура Модель Хата СТОИМОСТЬ Модель Хата Молодая модель Шестилучевая модель Десятилучевая модель
Крытый	Модель ITU для затухания в помещении Модель потерь на трассе логарифмического расстояния
Другой	ВОАКАП ( ВЧ ) Модель Ли «площадь-площадь» (900 МГц) Модель Ли «точка-точка» (900 МГц) Модель Лонгли – Райса (20 МГц – 20 ГГц)