Айзик Вольперт

Айзик Исакович Вольперт
Рожденный	( 1923-06-05 ) 5 июня 1923 г. Харьков
Умер	Январь 2006 г. ( 2006-02 ) (82 года) Хайфа
Альма-матер	Львовский университет Московский университет
Известный	Функции ограниченной вариации теория индексов уравнения в частных производных параболические уравнения в частных производных математическая химия
Научная карьера
Учреждения	Львовский университет Львовский индустриальный лесотехнический институт Технион

Aizik Isaakovich Vol'pert ( Russian : Айзик Исаакович Вольперт ) (5 June 1923 - январь 2006 г.) (фамилия также транслитерируется как Вольперт). или Вольперт ) — советский и израильский математик и инженер-химик. работает с уравнениями в частных производных , функциями ограниченной вариации и химической кинетикой .

Жизнь и академическая карьера

Программный комитет Российской конференции «Математические методы в химической кинетике», Шушенское , Красноярский край , 1980. Слева направо: А.И. Вольперт, В.И. Быков, А.Н. Горбань , Г.С. Яблонский , А.Н.Иванова.

Вольперт окончил Львовский университет в 1951 году, получив кандидата наук и доцента соответственно в 1954 и 1956 годах: в том же университете степень С 1951 года работал во Львовском индустриальном лесотехническом институте . В 1961 году стал старшим научным сотрудником. а в 1962 году получил степень доктора наук . диплом Московского государственного университета . В 1970–1980-е годы А.И. Вольперт стал одним из лидеров российского научного сообщества по математической химии. В конце концов он поступил на . математический факультет Техниона в 1993 году совершал алию в 1994 году.

Работа

Теория индексов и эллиптические краевые задачи

Вольперт разработал эффективный алгоритм вычисления индекса эллиптической задачи до появления теоремы Атьи-Зингера об индексе : Он также был первым, кто показал, что индекс сингулярного матричного оператора может быть отличен от нуля.

Функции ограниченной вариации

Он был одним из ведущих авторов теории BV -функций : ввел понятие функциональной суперпозиции , что позволило ему построить исчисление таких функций и применить его в теории уравнений в частных производных . Точнее, учитывая непрерывно дифференцируемую функцию f : ℝ ^п → ℝ и функция ограниченной вариации u ( x ) = ( u ₁ ( x ),..., u _p ( x )) с x ∈ ℝ ^н и n ≥ 1 , он доказывает, что f ∘ u ( x ) = f ( u ( x )) снова является функцией ограниченной вариации и справедлива следующая цепного правила формула :

${\frac {\partial f({\boldsymbol {u}}({\boldsymbol {x}}))}{\partial x_{i}}}=\sum _{k=1}^{p}{\frac {\partial {\bar {f}}({\boldsymbol {u}}({\boldsymbol {x}}))}{\partial u_{k}}}{\frac {\partial {u_{k}({\boldsymbol {x}})}}{\partial x_{i}}}\qquad \forall i=1,\ldots ,n$

где – f ( u ( x )) – уже упомянутая функциональная суперпозиция f и u . Используя его результаты, легко доказать, что функции ограниченной вариации образуют алгебру разрывных функций : в частности, используя его исчисление для n = 1 , можно определить произведение H ⋅ δ H ступенчатой ​​функции Хевисайда ( x ) и распределение Дирака δ ( x ) по одной переменной .

Химическая кинетика

Его работа в области химической кинетики и химической инженерии привела его к определению и изучению дифференциальных уравнений на графиках .

Избранные публикации

• Худжаев Сергей Иванович; Вольперт, Айзик Исаакович (1985), Анализ в классах разрывных функций и уравнениях математической физики , Механика: Анализ, вып. 8, Дордрехт – Бостон – Ланкастер: Издательство Martinus Nijhoff Publishers , стр. 10–11. XVIII+678, ISBN  90-247-3109-7 , МР   0785938 , Збл   0564.46025 . Одна из лучших книг о BV -функциях и их применении к задачам математической физики , в частности химической кинетики .
• Вольперт, Аджик Исакович (1967), Пространства BV и квазилинейные уравнени , Математический сборник , (НС) (на русском языке), 73(115)(2): 255–302, МР   0216338 , Збл   0168.07402 . Фундаментальная статья, в которой тщательно изучены множества Каччиопполи и функции БВ , а также введено понятие функциональной суперпозиции и применено к теории уравнений в частных производных : она также была переведена как ВольПерт, А.И. (1967), "Пространства БВ и квазилинейные уравнения", Математика СССР-Сборник , 2 (2): 225–267, Бибкод : 1967SbMat...2..225V , doi : 10.1070/ SM1967v002n02ABEH002340 , hdl : 10338.dmlcz/102500 , MR   0216338 , Zbl   0168.07402 .
• Вольперт Аджик Исакович (1972), Дифференциальные уравнения на графах , Matematicheskii Sbornik , (N.S.) (in Russian), 88(130) (4(8)): 578–588, MR  0316796 , Zbl  0242.35015 , translated in English as ВольПерт, А.И. (1972), «Дифференциальные уравнения на графах» , Математика СССР-Сборник , 17 (4): 571–582, Бибкод : 1972SbMat..17..571V , doi : 10.1070/SM1972v017n04ABEH001603 , Zbl   0255. 35013 .
• Vasiliev, V. M.; Volpert, A. I.; Hudiaev, S. I. (1973), "On the method of quasi-stationary concentrations for chemical kinetics equations", Журнал вычислительной математики и математической физики (in Russian), 13 (3): 683–697 .
• Вольперт А.И. (1976), "Качественные методы исследования уравнений химической кинетики", Препринт , Институт химической физики, Черноголовка .
• Вольперт, В.А.; Вольперт, А.И.; Мержанов А.Г. (1982), "Применение теории бифуркаций в исследовании вращающихся волн горения", Доклады Академии наук СССР , 262 (3): 642–645 .
• Вольперт, В.А.; Вольперт, А.И.; Мержанов А.Г. (1982б), "Анализ неодномерных режимов горения методами теории бифуркаций", Доклады Академии наук СССР , 263 (4): 918–921 .
• Вольперт, В.А.; Вольперт, А.И.; Мержанов А.Г. (1983), "Применение теории бифуркаций к исследованию нестационарных режимов горения", Физика Горения и Взрыва (на русском языке), 19 : 69–72 , переведено на английский язык как Воль'Перт, Вирджиния; Воль'Перт, ИИ; Мержанов А.Г. (1983), «Применение теории бифуркаций к исследованию нестационарных режимов горения», Горение, взрыв и ударные волны , 19 (4): 435–438, doi : 10.1007/BF00783642 , S2CID   97950149 .
• Вольперт, В.А.; Вольперт А.И. (1989), "Существование и устойчивость бегущих волн в химической кинетике", Динамика химических и биологических систем , Новосибирск: Наука , стр. 56–131 .
• Вольперт, Айзик И.; Вольперт, Виталий А.; Вольперт, Владимир А. (1994), Решения параболических систем на бегущей волне , Переводы математических монографий, т. 1, с. 140, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. xii+448, ISBN.  0-8218-3393-6 , МР   1297766 , Збл   1001.35060 .
• Вольперт А.И. (1996), "Распространение волн, описываемых нелинейными параболическими уравнениями (комментарий к статье 6)" , в сб. Олейник О.А. (ред.), И.Г. Петровский Избранные труды. Часть II: Дифференциальные уравнения и теория вероятностей , Классика советской математики, вып. 5 (часть 2), Амстердам : Gordon and Breach Publishers , стр. 364–399, ISBN.  2-88124-979-5 , МР   1677648 , Збл   0948.01043 .
• Вольперт, В.А.; Вольперт, А.И. (1998), «Конвективная неустойчивость фронтов реакции: анализ линейной устойчивости», Европейский журнал прикладной математики , 9 (5): 507–525, doi : 10.1017/S095679259800357X , MR   1662311 , S2CID   121533943 , Zbl   0918.76 027 .

См. также

• Теорема Атьи-Зингера об индексе
• Ограниченная вариация
• Набор Каччиопполи
• Дифференциальное уравнение на графике

Ссылки

Биографические ссылки

• Чуйко, Галина И. (2009), «Функциональный анализ во Львове после 1945 года» , Боярский, Богдан; Лавринович, Юлиан; Притула, Ярослав Г. (ред.), Львовская математическая школа в период 1915–45 годов, как она выглядит сегодня , Публикации Банахового центра, том. 87, Варшава: Институт математики Польской академии наук , стр. 79–84, doi : 10.4064/bc87-0-6 , ISBN  978-83-86806-06-5 , МР   2640483 , Збл   1208.01042 .
• Дубовицкий Ф.И. (1996), Институт химической физики. Очерки истори (in Russian), Москва : Издательство " Наука ", p. 983, ISBN  5-02-010689-5 . « Институт химической физики. Исторические очерки » (английский перевод названия) — историческая книга об Институте проблем химической физики , написанная Федором Ивановичем Дубовицким , одним из его основателей и ведущих директоров на протяжении многих лет. В нем содержится много полезных подробностей о жизни и достижениях многих учёных, работавших там, в том числе Айзика Исааковича Вольперта.
• Редакция журнала Focus (октябрь 2003 г.), «Уравнения дня рождения» (PDF) , Technion Focus : 9 . Краткий анонс конференции «Уравнения в частных производных и их приложения», посвященной 80-летию Айзика И. Вольперта, проводимой в июне 2003 г. Центром математических наук , включая некоторые биографические подробности. С участниками и программой конференции можно ознакомиться на веб-сайте конференции ( Пинчовер, Рубинштейн и Шафрир, 2003 ).
• Fomin, S. V. ; Shilov, G. E. , eds. (1969), Математика в СССР 1958–1967 (на русском языке), т. Том второй: Биобиблиография выпуск первый А–Л, Москва : Издательство « Наука », с. 816, МР   0250816 , Збл   0199.28501 . Книга « Математика в СССР 1958–1967 гг .» представляет собой двухтомное продолжение опуса « Математика в СССР в первые сорок лет ее существования, 1917–1957 гг .» и описывает развитие советской математики в период 1958–1967 гг. Именно он задуман как продолжение второго тома этого труда и поэтому озаглавлен « Биобиблиография » (очевидно, аббревиатура слов и «биография» « библиография »). Он включает новые биографии (по возможности краткие и полные) и библиографии работ, опубликованных новыми советскими математиками в этот период, а также обновленную информацию о работах и ​​биографиях ученых, включенных в предыдущий том, в алфавитном порядке по фамилии автора.
• Ингбар, Омри, изд. (2010), «Айзик Исаакович Вольперт (1923–2006)», Выдающиеся ученые-иммигранты 1990–2010 гг. Чествование выдающихся ученых-иммигрантов за их вклад в развитие Государства Израиль (на иврите и английском языке), Иерусалим: Министерство абсорбции Государства Израиль , стр. 80–81 .
• Kurosh, A. G. ; Vityushkov, V. I.; Boltyanskii, V. G. ; Dynkin, E. B. ; Shilov, G. E. ; Yushkevich, A. P., eds. (1959b), Математика в СССР за сорок лет 1917–1957 (на русском языке), т. Том второй: Биобиблиография, Москва : Государственное Издательство Физико–Математической Литературы, с. 819, МР   0115874 , Збл   0191.27501 . « Математика в СССР в первые сорок лет ее существования (1917–1957 гг.) представляет собой двухтомный опус, описывающий развитие советской математики за первые сорок лет ее существования. Это второй том, озаглавленный « Биобиблиография » (очевидно, аббревиатура от «биография»). и библиография ), содержащая полную библиографию работ, опубликованных советскими математиками в тот период, упорядоченную в алфавитном порядке по фамилии автора и включающую, по возможности, краткие, но полные биографии авторов.
• Manelis, G. B.; Aldoshin, S. M. (2005), "Институт проблем химической физики. Пятьдесят лет на переднем крае", in Manelis, G. B. (ed.), Институт проблем химической физики, 2004. Ежегодник Том I (PDF) (in Russian), Черноголо́вка : ИПХФ РАН , pp. 5–14, ISBN  5-901675-43-6 . « Институт проблем химической физики. Пятьдесят лет в окопах » (английский перевод названия) — краткий исторический очерк института, опубликованный в первом томе ежегодника за 2004 год .
• Пинчовер, Иегуда; Рубинштейн, Джейкоб; Шафрир, Итай (11–16 июня 2003 г.), Конференция по уравнениям в частных производных и их приложениям в честь 80-летия Айзика И. Вольперта , Хайфа, Технион , получено 27 августа 2009 г. {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

Научные ссылки

• Амбросио, Луиджи ; Дал Масо, Джанни (1990), «Общее правило цепочки для производных распределения», Труды Американского математического общества , 108 (3): 691, doi : 10.1090/S0002-9939-1990-0969514-3 , MR   0969514 , Zbl   0685.49027 .
• Даль Масо, Джанни; Лефлох, Филипп Г.; Мюрат, Франсуа (1995), «Определение и слабая устойчивость неконсервативных произведений», Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , IX Série, 74 (6): 483–548, MR   1365258 , Zbl   0853.35068 .
• Эрди, П.; Тот, Дж. (1989), Математические модели химических реакций. Теория и приложения детерминистических и стохастических моделей , Нелинейная наука: теория и приложения, Манчестер / Принстон, Нью-Джерси : Издательство Манчестерского университета / Издательство Принстонского университета , стр. xxiv+259, Bibcode : 1989mmcr.book.....E , ISBN  0-7190-2208-8 , МР   0981593 , Збл   0696.92027 ( ISBN   0-691-08532-3 для Princeton University Press ).
• Kurosh, A. G. ; Vityushkov, V. I.; Boltyanskii, V. G. ; Dynkin, E. B. ; Shilov, G. E. ; Yushkevich, A. P., eds. (1959a), Математика в СССР за сорок лет 1917–1957 (на русском языке), т. Том первый: Обзорные статьи, Москва : Государственное Издательство Физико–Математической Литературы, с. 1002, МР   0115874 , Збл   0191.27501 . « Математика в СССР в первые сорок лет ее существования (1917–1957 гг.) представляет собой двухтомный опус, описывающий развитие советской математики за первые сорок лет ее существования. Это первый том, озаглавленный « Обзорные статьи », и состоит именно из таких вид статей, написанных советскими специалистами и кратко рассматривающих вклад советских математиков в выбранную область за период с 1917 по 1957 год.
• Худжаев Сергей Иванович; Вольперт, Айзик Исаакович (1985), Анализ в классах разрывных функций и уравнениях математической физики , Механика: анализ, вып. 8, Дордрехт – Бостон – Ланкастер: Издательство Мартинуса Нийхоффа, ISBN  90-247-3109-7 , МР   0785938 , Збл   0564.46025
• Михлин С.Г. (1965), Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения , Международная серия монографий по чистой и прикладной математике, вып. 83, Оксфорд -Лондон - Эдинбург -Нью-Йорк-Париж- Франкфурт : Pergamon Press , стр. XII+255, MR   0185399 , Zbl   0129.07701 . Шедевр многомерной теории сингулярных интегралов и сингулярных интегральных уравнений, суммирующий все результаты с начала до года публикации, а также очерчивающий историю предмета.
• Прессдорф, С. (1991), «Линейные интегральные уравнения», в Мазья, В.Г.; Никольский, С.М. (ред.), Анализ IV , Энциклопедия математических наук, том. 27, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 1–125, ISBN.  0-387-51997-1 , MR   1098506 , Zbl   0780.45001 (также доступен как ISBN   3-540-51997-1 ).
• Михлин Соломон Георгиевич ; Прессдорф, Зигфрид (1986), Сингулярные интегральные операторы , Берлин- Гейдельберг -Нью-Йорк: Springer Verlag , с. 528, ISBN  3-540-15967-3 , МР   0867687 , Збл   0612.47024 (Европейское издание ISBN   0-387-15967-3 ).
• Трусделл, Клиффорд А. III (1991) [1977], Первый курс рациональной механики сплошной среды. Том 1: Общие понятия , Чистая и прикладная математика, вып. 71 (2-е изд.), Бостон – Сан-Диего – Нью-Йорк – Лондон – Сидней – Токио – Торонто: Academic Press , стр. xviii+391, ISBN  0-12-701300-8 , МР   1162744 , Збл   0866.73001 .