Соломон Михлин

Solomon Grigor'evich Mikhlin
Solomon Grigor'evich Mikhlin
Рожденный	23 апреля 1908 г. Холмеч , Речицкий район , Минская губерния , Российская империя.
Умер	29 августа 1990 г. ( 1990-08-29 ) (82 года) Санкт-Петербург (бывший Ленинград )
Национальность	Советский
Альма-матер	Ленинградский университет (1929).
Известный	Теория упругости сингулярные интегралы численный анализ
Награды	Орден «Знак Почета» (1961). Laurea Honoris Causa института Карла-Маркса-Штадта Политехнического (1968). Членство в Немецкой академии наук Леопольдина (1970). Членство в Национальной академии Линчеи (1981 г.)
Научная карьера
Поля	Математика и механика
Учреждения	Сейсмологический институт АН СССР (1932–1941). Казахский университет в Алма-Ате (1941–1944). Ленинградский университет (ныне Санкт-Петербургский государственный университет ) (1944–1990).
Научные консультанты	Владимир Смирнов , Ленинградский университет , магистерская диссертация
Докторанты	смотрите раздел преподавательской деятельности
Другие известные студенты	Vladimir Maz'ya

Григорьевич Соломон , real name Zalman Girshevich Mikhlin) (the family name is also transliterated as Mihlin or MichlinМихлин ) — советский математик , работавший в области линейной упругости , сингулярных интегралов и численного анализа : он наиболее известен введением символа сингулярного интегрального оператора, что в конечном итоге привело к основанию и развитию теории псевдодифференциала. операторы .

Биография

Родился в селе Холмеч Минской Речицкого уезда ( губернии ныне Белоруссия ) 23 апреля 1908 года; Сам Михлин (1968) утверждает в своем резюме , что его отец был купцом, но это утверждение могло быть неверным, поскольку в тот период иногда лгали о профессии родителей, чтобы преодолеть политические ограничения в доступе к высшему образованию. По другой версии, его отец был меламедом , учился в начальной религиозной школе ( хедере ), и что семья была небогатой: по тому же источнику, Залман был младшим из пяти детей. книга Михлина ( Михлин, 1965 Его первой женой была Виктория Исаевна Либина: ее памяти посвящена ). Умерла от перитонита в 1961 году во время прогулки на катере по Волге . В 1940 году они усыновили сына Григория Залмановича Михлина, который позже эмигрировал в Хайфу , Израиль . Его второй женой стала Евгения Яковлевна Рубинова, 1918 года рождения, которая была его спутницей до конца жизни.

Образование и академическая карьера

окончил среднюю школу в Гомеле В 1923 году , в 1925 году поступил в Государственный педагогический институт имени Герцена . В 1927 году его перевели на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета студентом второго курса, сдав все экзамены первого курса без посещения лекций. Среди его университетских профессоров были Николай Максимович Гюнтер и Владимир Иванович Смирнов . Последний стал руководителем его магистерской диссертации: темой диссертации была схождение двойных рядов . и была защищена в 1929 году. Сергей Львович Соболев учился в одном классе с Михлиным. В 1930 году он начал свою педагогическую деятельность, работая в некоторых ленинградских кратковременно институтах, как фиксирует в документе сам Михлин ( Михлин 1968 ). В 1932 году он поступил на работу в Сейсмологический институт АН СССР , где проработал до 1941 года: в 1935 году получил степень доктора наук по математике и физике , не получив при этом степени кандидата наук , а наконец, в 1937 году ему было присвоено звание профессора. Во время Великой Отечественной войны он стал профессором Казахского университета в Алма-Ате . С 1944 С. Г. Михлин — профессор Ленинградского государственного университета . С 1964 по 1986 год он возглавлял лабораторию численных методов НИИ математики и механики того же университета: с 1986 года и до самой смерти был старшим научным сотрудником этой лаборатории.

Почести

В 1961 году получил орден «Знак Почета» (русский: Орден Знак Почёта ): имена лауреатов этой премии обычно публиковались в газетах. Он был удостоен награды Laurea Honoris Causa института Карла-Маркса-Штадта (ныне Хемниц ) Политехнического в 1968 году и был избран членом Немецкой академии наук Леопольдина в 1970 году и Национальной академии наук Линчеи в 1981 году. Как Фичера (1994 г. , с.51) утверждает, что в своей стране он не удостоился почестей, сопоставимых с его научным статусом, главным образом из-за расовой политики коммунистического режима , кратко описанной в следующем разделе.

Влияние коммунистического антисемитизма

Он жил в один из самых тяжелых периодов новейшей российской истории. Состояние математических наук в этот период хорошо описано Лоренцем (2002) : подъем марксистской идеологии в СССР университетах и ​​академических кругах был одной из главных тем того периода. Местные администраторы и функционеры коммунистической партии вмешивались в деятельность ученых либо по этническим , либо по идеологическим мотивам. Собственно говоря, во время войны и в период создания новой академической системы Михлин не испытывал тех же трудностей, что и более молодые советские учёные еврейского происхождения: например, он был включен в советскую делегацию в 1958 году на Международном конгрессе. математиков в Эдинбурге. Однако Фичера (1994 , с. 56–60), исследуя жизнь Михлина, находит ее удивительно похожей на жизнь Вито Вольтерры при фашистском режиме . Он отмечает, что антисемитизм в коммунистических странах принимал другие формы по сравнению с его нацистским коллегой: коммунистический режим стремился не к жестоким убийствам евреев, а налагал на них ряд ограничений, иногда очень жестоких, чтобы усложнить их жизнь. В период с 1963 по 1981 год он познакомился с Михлиным, присутствовавшим на нескольких конференциях в Советском Союзе , и осознал, насколько он находился в состоянии изоляции, почти маргинализированного внутри родного сообщества: Фичера описывает несколько эпизодов, раскрывающих этот факт. Пожалуй, наиболее показательным из них является избрание Михлина членом Национальной академии Линчеи : в июне 1981 года Соломон Г. Михлин был избран иностранным членом класса математических и физических наук Линчеи. Сначала он был предложен в качестве лауреата премии Антонио Фельтринелли , но почти неизбежная конфискация премии советскими властями побудила членов Линчеи избрать его своим членом: они решили удостоить его чести таким образом, чтобы ни одна политическая власть может оттолкнуть . Однако советские власти не разрешили Михлину посетить Италию. Итак, Фичера и его жена привезли крошечную золотую рысь , символ членства в «Линчеи», прямо в квартиру Михлина в Ленинграде 17 октября 1981 года: единственными гостями на этой «церемонии» были Владимир Мазья и его жена Татьяна Шапошникова .

У них просто есть власть, а у нас есть теоремы. Поэтому мы сильнее!

— Соломон Григорьевич Михлин, цит. Владимира Мазья ( 2014 , с. 142)

Смерть

По данным Фичера (1994 , стр. 60–61), в которых упоминается разговор с Марком Вишиком и Ольгой Олейник , 29 августа 1990 года Михлин ушел из дома, чтобы купить лекарства для своей жены Евгении. В общественном транспорте у него случился смертельный инсульт. У него не было с собой никаких документов, поэтому его опознали только через некоторое время после его смерти: это может быть причиной разницы в дате смерти, указанной в нескольких биографиях и некрологах. Фичера также пишет, что жена Михлина Евгения пережила его всего на несколько месяцев.

Работа

Исследовательская деятельность

Он был автором монографий и учебников, ставших классикой своего стиля. Его исследования посвящены в основном следующим областям.

Теория упругости и краевые задачи

В математической теории упругости Михлина занимали три темы: плоская задача (в основном с 1932 по 1935 год), теория оболочек (с 1954 года) и спектр Коссера (с 1967 по 1973 год). Занимаясь плоской задачей упругости, он предложил два метода ее решения в многосвязных областях . Первый основан на так называемой комплексной функции Грина и сведении связанной с ней краевой задачи к интегральным уравнениям . Второй метод представляет собой некоторое обобщение классического алгоритма Шварца решения задачи Дирихле в заданной области путем ее разбиения на более простые задачи в меньших областях, объединение которых является исходным. Михлин исследовал ее сходимость и дал приложения к специальным прикладным задачам. Он доказал теоремы существования основных задач плоской упругости в неоднородных анизотропных средах : эти результаты собраны в книге ( Михлин, 1957 ). Что касается теории оболочек , то ей посвящено несколько статей Михлина. Он изучил погрешность приближенного решения для оболочек, подобных плоским пластинам, и выяснил, что эта погрешность мала для так называемого чисто вращательного напряженного состояния. . В результате исследования этой проблемы Михлин также дал новую ( инвариантную ) форму основных уравнений теории. Он также доказал теорему о возмущениях положительных операторов в гильбертовом пространстве , которая позволила ему получить оценку погрешности задачи приближения наклонной оболочки плоской пластиной . Михлин изучил также спектр операторного пучка классического линейного упругостатического оператора или оператора Навье–Коши.

${\boldsymbol {\mathcal {A}}}(\omega ){\boldsymbol {u}}=\Delta _{2}{\boldsymbol {u}}+\omega \nabla \left(\nabla \cdot {\boldsymbol {u}}\right)$

где $u$ вектор смещения , $\scriptstyle \Delta _{2}$ векторный лапласиан , $\scriptstyle \nabla$ это градиент , $\scriptstyle \nabla \cdot$ это расхождение и $\omega$ является собственным значением Коссера . Полное описание спектра и доказательство полноты системы собственных функций принадлежат также Михлину и отчасти В. Г. Мазье в их единственной совместной работе.

Сингулярные интегралы и множители Фурье

Он является одним из основателей многомерной теории сингулярных интегралов совместно с Франческо Трикоми и Жоржем Жиро , а также одним из основных авторов. Под сингулярным интегралом будем понимать интегральный оператор следующего вида

$Au=v({\boldsymbol {x}})=\int _{\mathbb {R} ^{n}}{\frac {f({\boldsymbol {x}},{\boldsymbol {\theta }})}{r^{n}}}u({\boldsymbol {y}})\mathrm {d} {\boldsymbol {y}}$

где $x\in \mathbb {R} ^{n}$ — точка n -мерного евклидова пространства , $r$=| $y-x$| и $\scriptstyle {\boldsymbol {\theta }}={\frac {{\boldsymbol {y}}-{\boldsymbol {x}}}{r}}$ являются гиперсферическими координатами (или полярными координатами или сферическими координатами соответственно, когда $n=2$ или $n=3$) точки $y$ относительно точки $x$. Такие операторы называются сингулярными , поскольку особенность ядра оператора настолько сильна, что интеграл существует не в обычном смысле, а только в смысле главного значения Коши . Михлин первым развил теорию сингулярных интегральных уравнений как теорию операторных уравнений в функциональных пространствах . В работах ( Михлин, 1936а ) и ( Михлин, 1936б ) он нашел правило композиции двойных сингулярных интегралов (т. е. в двумерных евклидовых пространствах ) и ввел очень важное понятие символа сингулярного интеграла . ему показать, что ограниченных сингулярных интегральных операторов изоморфна алгебра алгебре Это скалярных позволило или матриц-функций . Он доказал теоремы Фредгольма для сингулярных интегральных уравнений и систем таких уравнений в гипотезе невырожденности символа : он также доказал, что индекс одного сингулярного интегрального уравнения в евклидовом пространстве равен нулю . В 1961 Михлин разработал теорию многомерных сингулярных интегральных уравнений на липшицевых пространствах . Эти пространства широко используются в теории одномерных сингулярных интегральных уравнений, однако прямое распространение соответствующей теории на многомерный случай встречает некоторые технические трудности, и Михлин предложил другой подход к этой проблеме. Именно, он получил основные свойства такого рода сингулярных интегральных уравнений как побочный продукт л ^п -пространственная теория этих уравнений. Михлин тоже доказал ставшая классической теорема о множителях преобразования Фурье в L ^п -пространство , основанное на аналогичной теореме Юзефа Марцинкевича о рядах Фурье . Полное собрание его результатов в этой области до 1965 года, а также вклад других математиков, таких как Трикоми , Жиро , Кальдерон и Зигмунд , содержится в монографии ( Михлин 1965 ).

Синтез теорий сингулярных интегралов и линейных операторов в частных производных был осуществлен в середине шестидесятых годов 20-го века теорией псевдодифференциальных операторов : Джозеф Дж. Кон , Луис Ниренберг , Ларс Хёрмандер и другие осуществили этот синтез, но этот синтез теория обязана своим возникновением открытиям Михлина, что общепризнано. Эта теория имеет многочисленные приложения к математической физике . Теорема Михлина о множителях широко применяется в различных разделах математического анализа , в частности в теории дифференциальных уравнений . Анализ множителей Фурье позже был предложен Ларсом Хёрмандером , Уолтером Литтманом , Элиасом Штайном , Чарльзом Фефферманом и другими.

Уравнения в частных производных

В четырех статьях, опубликованных в период 1940–1942 гг., Михлин применяет метод потенциалов к смешанной задаче для волнового уравнения . В частности, он решает смешанную задачу для двумерного волнового уравнения в полуплоскости , сводя ее к планарному интегральному уравнению Абеля . Для плоских областей с достаточно гладкой криволинейной границей он сводит задачу к интегро-дифференциальному уравнению , которое он умеет решать и в случае аналитической границы данной области . В 1951 Михлин доказал сходимость знакопеременного метода Шварца второго порядка для эллиптических уравнений . , но независимо от него, он также применил методы функционального анализа Одновременно с Марком Вишиком к исследованию краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений в частных производных второго порядка.

Численная математика

Его работу в этой области можно разделить на несколько направлений: в следующем тексте описаны четыре основных направления, а также дан очерк его последних исследований. Работы первого раздела обобщены в монографии ( Михлин, 1964 ), в которой содержится исследование сходимости вариационных методов для задач, связанных с положительными операторами , в частности для некоторых задач математической физики . как «априорные», так и «апостериорные» оценки погрешностей аппроксимации этими Доказываются методами. Вторая ветвь посвящена понятию устойчивости численного процесса, введенному самим Михлиным. Применительно к вариационному методу это понятие позволяет ему сформулировать необходимые и достаточные условия для минимизации ошибок решения данной задачи, когда ошибка, возникающая при численном построении алгебраической системы, возникающая в результате применения самого метода, равна достаточно мал, независимо от того, насколько велик порядок системы. Третья ветвь — изучение вариационно-разностных и методы конечных элементов . Михлин исследовал полноту координатных функций , используемых в этом методе, в пространстве Соболева W ^{1, с} , выводя аппроксимации в зависимости от свойств гладкости функций аппроксимируемых порядок . Он также охарактеризовал класс координатных функций , дающих наилучший порядок приближения , изучил устойчивость вариационно -разностного процесса и рост числа обусловленности вариационно-разностной матрицы . Михлин также изучал аппроксимацию методом конечных элементов в весовых пространствах Соболева, связанную с численным решением вырождающихся эллиптических уравнений . Он нашел оптимальный порядок аппроксимации для некоторых методов решения вариационных неравенств . Четвертая ветвь его исследований в области численной математики — это метод решения интегральных уравнений Фредгольма , который он назвал резольвентным методом : его суть основана на возможности замены ядра интегрального оператора его вариационно-разностной аппроксимацией так, чтобы резольвента нового ядра можно выразить простыми рекуррентными соотношениями . Это избавляет от необходимости строить и решать большие системы уравнений . В последние годы жизни Михлин внес вклад в теорию погрешностей численных процессов. Предлагая следующую классификацию ошибок .

1. Ошибка аппроксимации : ошибка, возникающая из-за замены точной задачи аппроксимирующей.
2. Ошибка возмущения : ошибка, возникающая из-за неточностей в вычислении данных аппроксимирующей задачи.
3. Ошибка алгоритма : это основная ошибка алгоритма, используемого для решения аппроксимирующей задачи.
4. Ошибка округления : ошибка, связанная с ограничениями компьютерной арифметики .

Эта классификация полезна, поскольку позволяет разрабатывать вычислительные методы, адаптированные для уменьшения ошибок каждого конкретного типа, следуя принципу « разделяй и властвуй».

Преподавательская деятельность

Был кандидатом наук Татьяны Олеговны Шапошниковой . Он также был наставником и другом Владимира Мазьи : он никогда не был его официальным руководителем , но дружба с молодым студентом Мазей оказала большое влияние на формирование его математического стиля.

Избранные публикации

Книги

• Михлин С.Г. (1957), Интегральные уравнения и их приложения к некоторым задачам механики, математической физики и техники , Международная серия монографий по чистой и прикладной математике, вып. 5, Оксфорд – Лондон – Эдинбург – Нью-Йорк – Париж – Франкфурт : Pergamon Press , стр. XII + 338, Zbl   0077.09903 . Книга Михлина, обобщающая его результаты в плоской задаче упругости : по мнению Фичера (1994 , стр. 55–56), это широко известная монография в теории интегральных уравнений .
• Михлин С.Г. (1964), Вариационные методы в математической физике , Международная серия монографий по чистой и прикладной математике, вып. 50, Оксфорд – Лондон – Эдинбург – Нью-Йорк – Париж – Франкфурт : Pergamon Press , стр. XXXII+584, Zbl   0119.19002 .
• Михлин С.Г. (1965), Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения , Международная серия монографий по чистой и прикладной математике, вып. 83, Оксфорд – Лондон – Эдинбург – Нью-Йорк – Париж – Франкфурт : Pergamon Press , стр. XII + 255, MR   0185399 , Zbl   0129.07701 . Шедевр многомерной теории сингулярных интегралов и сингулярных интегральных уравнений, суммирующий все результаты с начала до года публикации, а также очерчивающий историю предмета.
• Михлин, Соломон Г.; Прессдорф, Зигфрид (1986), Сингулярные интегральные операторы , Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer Verlag , с. 528, ISBN  978-3-540-15967-4 , МР   0867687 , Збл   0612.47024 .
• Михлин С.Г. (1991), Анализ ошибок в числовых процессах , Чистая и прикладная математика. Серия текстовых монографий и трактатов Wiley-Interscience, том. 1237, Чичестер: Джон Вили и сыновья , с. 283, ISBN  978-0-471-92133-2 , МР   1129889 , Збл   0786.65038 . В этой книге суммирован вклад Михлина и представителей бывшей советской школы численного анализа в проблему анализа ошибок численного решения различных типов уравнений: рецензия на нее также была сделана Штуммелом (1993 , стр. 204–206) для Бюллетеня Американское математическое общество .
• Михлин, Соломон Г.; Морозов Никита Федорович; Паукшто, Майкл В. (1995), Интегральные уравнения теории упругости , Тексты Тойбнера по математике, том. 135, Лейпциг : Teubner Verlag , с. 375, номер домена : 10.1007/978-3-663-11626-4 , ISBN  3-8154-2060-1 , МР   1314625 , Збл   0817.45004 .

Статьи

• Михлин, С.Г. (1932), «О равномерной сходимости рядов аналитических функций» , Математический сборник (на французском языке), 39 (3): 88–96, JFM   58.0302.03 , Zbl   0006.31701 .
• Михлин, Соломон Г. (1936а), "Интегральные уравнения с двумя независимыми переменными" , Recueil Mathématique (Математический сборник) , Новая серия (на русском языке), 1(43) (4): 535–552, Zbl   0016.02902 . Статья с французским названием и аннотацией, в которой Соломон Михлин вводит символ сингулярного интегрального оператора как средство вычисления композиции такого рода операторов и решения сингулярных интегральных уравнений : рассматриваемые здесь интегральные операторы определяются путем интегрирования в целом. n -мерное (при n = 2) евклидово пространство .
• Михлин, Соломон Г. (1936b), "Дополнение к статье "Интегральные уравнения с двумя независимыми переменными" , Recueil Mathématique (Математический сборник) , Новая серия (на русском языке), 1(43) (6): 963–964 , JFM   62.1251.02 В этой статье с французским названием и аннотацией Соломон Михлин расширяет определение символа сингулярного интегрального оператора, введенное ранее в статье ( Михлин 1936a ), на интегральные операторы, определяемые интегрированием по a ( n - 1). )-мерное замкнутое многообразие (при n = 3) в n -мерном евклидовом пространстве .
• Mikhlin, Solomon G. (1948), "Singular integral equations" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 3 (25): 29–112, MR  0027429 .
• Mikhlin, S.G. (1951), "On the Schwarz algorithm", Doklady Akademii Nauk SSSR , novaya Seriya (in Russian), 77 : 569–571, Zbl  0054.04204 .
• Михлин, Соломон Г. (1952а), "Оценка погрешности аппроксимации упругих оболочек плоскими пластинами", Прикладная математика и механика , 16 (4): 399–418, Збл   0048.42304 .
• Михлин, Соломон Г. (1952б), "Одна теорема теории операторов и ее приложение к теории упругих оболочек", Доклады Академии наук СССР , новая серия, 84 : 909–912, Збл   0048.42401 .
• Mikhlin, Solomon G. (1956a), "The theory of multidimensional singular integral equations", Vestnik Leningradskogo Universiteta , Seriya Matematika, Mekhanika, Astronomija (in Russian), 11 (1): 3–24, Zbl  0075.11402 .
• Михлин, Соломон Г. (1956б), «О мультипликаторах интегралов Фурье», Доклады Академии Наук СССР , Новая серия (на русском языке), 109 : 701–703, Збл   0073.08402 .
• Mikhlin, Solomon G. (1966), "On Cosserat functions", Probl. Mat. Analiza, kraevye Zadachi integral'nye Uravenya (in Russian), Leningrad , pp. 59–69, Zbl  0166.37505 {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) .
• Михлин, Соломон Г. (1973), "Спектр семейства операторов теории упругости" , Успехи математических наук , 28 (3(171)): 43–82, МР   0415422 , Збл   0291.35065
• Михлин С.Г. (1974), "Об одном методе приближенного решения интегральных уравнений", Вестн. Ленингр. унив. , сер. Мат. Мех. Астрон. (на русском языке), 13 (3): 26–33, Збл   0308.45014 .

См. также

• Линейная эластичность
• Теорема Михлина о множителе
• Множитель (анализ Фурье)
• Сингулярные интегралы
• Сингулярные интегральные уравнения

Ссылки

Биографические и общие ссылки

• Aleksandrov, P. S. ; Kurosh, A. G. (1959), "International Congress of Mathematicians in Edinburg" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 14 (1(142)): 249–253 .
• Babich, Vasilii Mikhailovich; Bakelman, Ilya Yakovlevich; Koshelev, Alexander Ivanovich; Maz'ya, Vladimir Gilelevich (1968), "Solomon Grigor'evich Mikhlin (on the sixtieth anniversary of his birth)" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 23 (4(142)): 269–272, MR  0228313 , Zbl  0157.01202 .
• Bakelman, Ilya Yakovlevich; Birman, Mikhail Shlemovich; Ladyzhenskaya, Olga Aleksandrovna (1958), "Solomon Grigor'evich Mikhlin (on the fiftieth anniversary of his birth)" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 13 (5(83)): 215–221, Zbl  0085.00701 .
• Dem'yanovich, Yuri Kazimirovich; Il'in, Valentin Petrovich; Koshelev, Alexander Ivanovich; Oleinik, Olga Arsen'evna ; Sobolev, Sergei L'vovich (1988), "Solomon Grigor'evich Mikhlin (on his eightieth birthday)" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 43 (4(262)): 239–240, Bibcode : 1988RuMaS..43..249D , doi : 10.1070/RM1988v043n04ABEH001906 , MR  0228313 , S2CID  250917521 , Zbl  0157.01202 .
• Фичера, Гаэтано (1994), «Соломон Г. Михлин (1908–1990)», Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni , Serie XI (на итальянском языке), 5 (1): 49–61, Zbl   0852.01034 . Подробная памятная статья со ссылкой на работы Бакельмана, Бирмана и Ладыженской (1958) , Бабича и др. (1968) и Демьяновича с соавт. (1988) для получения библиографических подробностей.
• Фичера, Г .; Мазья, В. (1978), «В честь профессора Соломона Григорьевича Михлина к семидесятилетию со дня рождения», Применимый анализ , 7 (3): 167–170, doi : 10.1080/00036817808839188 , Збл   0378.01018 . Краткий обзор творчества Михлина, сделанный другом и его учеником: не такой полный, как памятная статья ( Fichera 1994 ), но очень полезный для англоязычного читателя.
• Kantorovich, Leonid Vital'evich ; Koshelev, Alexander Ivanovich; Oleinik, Olga Arsen'evna ; Sobolev, Sergei L'vovich (1978), "Solomon Grigor'evich Mikhlin (on his seventieth birthday)" , Uspekhi Matematicheskikh Nauk (in Russian), 33 (2(200)): 213–216, Bibcode : 1978RuMaS..33..209K , doi : 10.1070/RM1978v033n02ABEH002313 , MR  0495520 , S2CID  250776686 , Zbl  0378.01017 .
• Лоренц, Г.Г. (2002), «Математика и политика в Советском Союзе с 1928 по 1953 год», Журнал теории приближения , 116 (2): 169–223, doi : 10.1006/jath.2002.3670 , MR   1911079 , Zbl   1006.01009 . См. также окончательную версию , доступную в разделе « Джордж Лоренц » на веб-странице теории приближения математического факультета Университета штата Огайо (получено 25 октября 2009 г.).
• Мазья, Владимир (2000), «Памяти Гаэтано Фичера» (PDF) , в Риччи, Паоло Эмилио (ред.), Современные проблемы математического анализа и физики. Материалы II международного симпозиума (Таормина, 15–17 октября 1998 г.). Посвящается памяти профессора Гаэтано Фичера. , Рим : Аракна Эдитрис, стр. 1–4, Збл   0977.01027 . Яркие воспоминания о Гаэтано Фичере принадлежат его коллеге и другу Владимиру Гилелевичу Мазье : есть краткое описание "церемонии " избрания Михлина иностранным членом Национальной академии Линчеи .
• Мазья, Владимир Г. (2014), Дифференциальные уравнения моих молодых лет , Базель : Birkhäuser Verlag , стр. xiii+191, ISBN  978-3-319-01808-9 , МР   3288312 , Збл   1303.01002 .
• Соломона Григорьевича Михлина Запись в русской Википедии , дата обращения 28 мая 2010 г.
• Михлин Соломон Георгиевич (7 сентября 1968 г.), ЛИЧНЫЙ ЛИСТОК ПО УЧЕТУ КАДРОВ [ Рекорд формирования ] (на русском языке), СССР , стр. 1–5 . Официальное резюме, написанное самим Михлиным для использования органами государственной власти бывшего Советского Союза : оно содержит очень полезную (если не уникальную) информацию о его ранней карьере и школьном образовании.

Научные ссылки

• Бохнер, Саломон (1 декабря 1951 г.), «Тэта-отношения со сферическими гармониками», PNAS , 37 (12): 804–808, Бибкод : 1951PNAS...37..804B , doi : 10.1073/pnas.37.12.804 , PMC   1063475 , ПМИД   16589032 , Збл   0044.07501 .
• Кожевников, Александр (1999), «История спектра Коссера» , Россман, Юрген; Такач, Питер; Гюнтер, Вильденхайн (ред.), Юбилейный сборник «Мазья». Том. 1: О работах Мазьи в области функционального анализа, уравнений в частных производных и приложений. На основе докладов, сделанных на конференции, Росток, Германия, 31 августа – 4 сентября 1998 г. , Теория операторов. Достижения и приложения, том. 109, Базель: Birkhäuser Verlag , стр. 223–234, ISBN.  978-3-7643-6201-0 , Збл   0936.35118 .
• Стаммел, Ф. (1993), «Обзор: Анализ ошибок в числовых процессах, Соломон Г. Михлин» , Бюллетень Американского математического общества , 28 (1): 204–206, doi : 10.1090/s0273-0979-1993- 00357-4 .

Внешние ссылки

• Мазья Владимир Георгиевич ; Шапошникова Татьяна О. ; Тампиери, Даниэле (март 2011 г.), «Соломон Григорьевич Михлин» , О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (ред.), Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Соломон Григорьевич Михлин на проекте «Математическая генеалогия» .
• Санкт-Петербургское математическое общество (2006), Соломон Григорьевич Михлин , получено 13 ноября 2009 г. Памятный лист в Санкт-Петербургском математическом пантеоне .