Трехугольные трапецоэдрические соты
Трехугольные трапецоэдрические соты | |
---|---|
Тип | Двойные однородные соты |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
Клетка | Трехугольный трапецоэдр (1/4 ромдодекаэдра ) |
Лица | Ромб |
Космическая группа | Фд 3м (227) |
Группа Коксетера | ×2, 3 [4] (двойной) |
вершинные фигуры | | |
Двойной | Четвертькубические соты |
Характеристики | Ячеисто-переходный , Лицо-переходный |
В геометрии тригональные трапецоэдральные соты представляют собой равномерную , заполняющую пространство мозаику (или соты ) в евклидовом 3-мерном пространстве . Ячейки представляют собой одинаковые тригональные трапеции или ромбоэдры . Конвей, Бургель и Гудман-Штраусс называют это сплюснутым кубильем . [1]
Связанные соты и мозаики
[ редактировать ]Эти соты можно рассматривать как ромбические додекаэдрические соты , с ромбическими додекаэдрами рассеченными по центру на 4 тригональных трапецоэдра или ромбоэдра .
ромбические додекаэдрические соты | Рассечение ромбических додекаэдров | Ромбическая сетка |
Это аналогично правильному шестиугольнику, который можно разрезать на три ромба и замостить плоскость в виде ромба . Ромбическая мозаика на самом деле является ортогональной проекцией тригональных трапецоэдральных сот . Другая ортогональная проекция дает кадриль , в которой ромбы искажаются в квадраты.
Двойная черепица
[ редактировать ]Он двойственен четвертькубическим сотам с тетраэдрическими и усеченными тетраэдрическими ячейками:
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Конвей, Джон Х .; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (2008), Симметрии вещей , Уэлсли, Массачусетс: AK Peters, стр. 294, ISBN 978-1-56881-220-5 , МР 2410150