Планетарная система координат

Система планетарной координат (также называемая планетографической , планетодетической или планетоцентрической ) ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} является обобщением географических , геодезических и геоцентрических систем координат для планет , отличных от Земли. Аналогичные системы координат определены для других твердых небесных тел , например, в селенографических координатах для Луны . Системы координат почти для всех твердых тел в солнечной системе были созданы Мертоном Э. Дэвисом из Rand Corporation , включая Mercury , ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Венера , ^{[ 5 ]} Марс , ^{[ 6 ]} Четыре лун Юпитера галилейских , ^{[ 7 ]} и Тритон , самая луна Нептуна большая . ^{[ 8 ]} Планетарная база - это обобщение геодезических данных для других планетарных тел, таких как Mars Datum ; Это требует спецификации физических опорных точек или поверхностей с фиксированными координатами, такими как конкретный кратер для эталонного меридиана или наиболее подходящие акции в качестве поверхности нулевого уровня.

Долготу

Системы долготы большинства из этих тел с наблюдаемыми жесткими поверхностями были определены ссылками на поверхностную особенность, такую как кратер . Северный полюс - тот полюс вращения, который лежит на северной стороне неизменной плоскости солнечной системы (около эклиптики ). Расположение первичного меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере может варьироваться в зависимости от времени из -за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения главного меридиана тела со временем увеличивается, тело имеет прямое (или программовое ) вращение; В противном случае, как говорят, ротация является ретроградным .

В отсутствие другой информации предполагается, что ось вращения является нормальной для средней орбитальной плоскости ; Меркурий и большинство спутников находятся в этой категории. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему орбитальному периоду . В случае гигантских планет , поскольку их поверхностные особенности постоянно меняются и движутся с различными скоростями, вместо этого вращение их магнитных полей используется в качестве эталона. В случае Солнца даже этот критерий терпит неудачу (потому что его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчивым образом), а вместо этого используется согласованное значение для вращения его экватора.

Для планетографической долготы , западные долиты (то есть, продоки, измеренные положительно на запад) используются, когда вращение является программой, а восточные долготы (т. Е. Продоки, измеряемые положительно на восток), когда вращение ретроградно. В более простых терминах представьте себе далекий, неорбирующий наблюдатель, просматривающий планету, когда она вращается. Также предположим, что этот наблюдатель находится в пределах плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, который проходит непосредственно перед этим наблюдателем позже, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая делала это раньше.

Тем не менее, планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на востоке, независимо от того, каким образом вращается планета. Восток определяется как направление против часовой стрелки вокруг планеты, как видно из северного полюса, а Северный полюс-тот, какой полюс более тесно связан с северным полюсом Земли. Лонгиты традиционно были написаны с использованием «e» или «w» вместо «+» или « -», чтобы указать эту полярность. Например, -91 °, 91 ° W, +269 ° и 269 ° E означают одно и то же.

Современным стандартом для карт Марса (примерно 2002 года) является использование планетоцентрических координат. Руководствуясь работами исторических астрономов, Мертон Э. Дэвис основал Меридиан Марса в кратере Эйри-0 . ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} Для Меркурии , единственная другая планета с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: основной меридиан проходит через точку на экваторе, где планета самая горячая (из -за вращения планеты и орбиты, солнце кратко ретрограды в Полдень на этом этапе во время перигелия , давая ему больше солнечного света). По соглашению этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хун Кал . ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

Уточненные тела имеют естественную опорную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0 ° Центр первичного полушария, 90 ° Центр ведущего полушария, 180 ° Центр антипримочного полушария, и 270 ° Центр заднего полушария. ^{[ 14 ]} Тем не менее, libration из-за некруглых орбит или осевых наклонов заставляет эту точку перемещаться вокруг любой фиксированной точки на небесном теле, как анализа .

Широта

Планетографическая широта и планетоцентрическая широта могут быть аналогично определены. Плость нулевой широты ( экватор ) может быть определена как ортогональная к средней оси вращения ( полюсы астрономических тел ). Справочные поверхности для некоторых планет (таких как Земля и Марс ) являются эллипсоидами революции, для которых экваториальный радиус больше, чем полярное радиус, так что они являются спейтоидами .

Высота

Вертикальное положение может быть выражено в отношении данной вертикальной датума с помощью физических величин, аналогичных топографическому геоцентрическому расстоянию (по сравнению с постоянным номинальным радиусом Земли или различным геоцентрическим радиусом контрольной поверхности эллипсоида) или высота / возвышение (выше и ниже геоида ). ^{[ 15 ]}

Ареоид ) геоид Марса ( ^{[ 16 ]} был измерен с использованием путей полета спутниковых миссий, таких как Mariner 9 и Viking . Основные отъезды от эллипсоида, ожидаемого от идеальной жидкости, связаны с вулканическим плато Тарсис , области повышенной местности континента и его антиподами. ^{[ 17 ]}

Селеноид ) (геоид Луны был измерен гравиметрически с помощью Грааля . спутников ^{[ 18 ]}

Эллипсоид революции (сфероид)

Справочные эллипсоиды также полезны для определения геодезических координат и картирования других планетарных тел, включая планеты, их спутники, астероиды и ядра кометы. Некоторые хорошо наблюдаемые тела, такие как Луна и Марс, теперь имеют довольно точные эталонные эллипсоиды.

Для жесткой поверхности почти сферических тел, которые включают все скалистые планеты и многие луны, эллипсоиды определяются с точки зрения оси вращения и средней высоты поверхности, за исключением любой атмосферы. Марс на самом деле имеет яйцо , где его северные и южные полярные радиусы различаются примерно на 6 км (4 мили), однако эта разница достаточно мала, чтобы средний полярный радиус использовался для определения его эллипсоида. Луна Земли эффективно сферическая, что почти не вытягивает в его экваторе. Там, где это возможно, фиксированная наблюдаемая поверхность используется при определении эталонного меридиана.

Для газообразных планет, таких как Юпитер , эффективная поверхность для эллипсоида выбирается в качестве границы равного давления в одном баре . Поскольку у них нет постоянных наблюдаемых особенностей, выбор первичных меридианов производится в соответствии с математическими правилами.

Сглаживание

Для WGS84 для моделирования Земли определяющие значения эллипсоида ^{[ 19 ]}

A

(экваториальный радиус): 6 378 137,0 М

{\frac {1}{f}}\,\!

(обратное сглаживание): 298.257 223 563

из которого вытекает

b

(полярный радиус): 6 356 752,3142 м,

так что разница в основных и незначительных полуаселях составляет 21,385 км (13 миль). Это составляет всего 0,335% от основной оси, поэтому представление Земли на экране компьютера будет размером как 300 пикселей на 299 пикселей. Это довольно неразличимо из сферы, показанной как 300 пикса, на 300 пикса. Таким образом, иллюстрации, как правило, сильно преувеличивают сглаживание, чтобы подчеркнуть концепцию недостатки любой планеты.

Другие $значения F$ в солнечной системе 1 ~ 16 для Юпитера , 1 ~ 10 для Сатурна , и 1 ~ 900 для Луны . Удивление солнца около 9 × 10 ⁻⁶.

Происхождение сглаживания

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал принципию , в котором он включил доказательство того, что вращающаяся самогравирующая жидкость в равновесии принимает форму сплюсного эллипсоида революции ( сфероид ). ^{[ 20 ]} Количество выравнивания зависит от плотности и баланса гравитационной силы и центробежной силы .

Экваториальная выпуклость

Экваториальная выпуклость от основных небесных тел.
Тело	Диаметр (км)		Экваториальный выпуклость (км)	Сглаживание соотношение	Ротация период (h)	Плотность (кг/м ³)	$f$	Отклонение от $f$
Тело	Экваториальный	Полярный	Экваториальный выпуклость (км)	Сглаживание соотношение	Ротация период (h)	Плотность (кг/м ³)	$f$	Отклонение от $f$
Земля	0 12,756.2	0 12,713.6	00 0 42.6	1 : 299.4	23.936	5515	1 : 232	−23%
Марс	00 6,792.4	00 6,752.4	00 0 40	1 : 170	24.632	3933	1 : 175	0 +3%
Цере	000 964.3	000 891.8	000 72.5	1 : 13.3	0 9.074	2162	1 : 13.1	0 −2%
Юпитер	142,984	133,708	0 9,276	1 : 15.41	0 9.925	1326	1 : 9.59	−38%
Сатурн	120,536	108,728	11,808	1 : 10.21	10.56	0 687	1 : 5.62	−45%
Уран	0 51,118	0 49,946	0 1,172	1 : 43.62	17.24	1270	1 : 27.71	−36%
Нептун	0 49,528	0 48,682	00 846	1 : 58.54	16.11	1638	1 : 31.22	−47%

Как правило, любое небесное тело, которое вращается (и которое достаточно массивно, чтобы привлечь себя в сферическую или почти сферическую форму), будет иметь экваториальную выпуклость, соответствующую его скорости вращения. С 11 808 км Сатурн - планета с самой большой экваториальной выпуклостью в нашей солнечной системе.

Экваториальные хребты

Экваториальные выпуклости не следует путать с экваториальными хребтами . Экваториальные хребты - это особенность как минимум четырех лун Сатурна: большой лунный япет и крошечные луны , атлас , сковорода и дафнис . Эти гребни внимательно следуют за экваторами лун. Гонды, по -видимому, являются уникальными для сатурновой системы, но неясно, связаны ли случаи или совпадение. Первые три были обнаружены зондом в Кассини 2005 году; Daphnean Hridge был обнаружен в 2017 году. Гребень на япете имеет ширину почти 20 км, высотой 13 км и длиной 1300 км. Хребет на Атласе пропорционально еще более замечатель, учитывая гораздо меньший размер Луны, придавая ему форму диска. Изображения PAN показывают структуру, похожую на структуру атласа, в то время как на Daphnis менее выражена.

Трихосная эллипсоида

Маленькие луны, астероиды и ядра кометы часто имеют нерегулярные формы. Юпитера Для некоторых из них, таких как IO , эллипсоид Скалерена (трихосного) лучше подходит, чем спейроид. Для крайне нерегулярных тел концепция эталонного эллипсоида может иметь никакого полезного значения, поэтому иногда используется сферическая ссылка и точки, идентифицируемые по платоцентрической широте и долготе. Даже это может быть проблематичным для не-конъюзальных тел, таких как Eros , в этой широте и долготе не всегда однозначно идентифицируют одно местоположение поверхности.

Меньшие тела ( IO , Mimas и т. Д.), Как правило, лучше аппроксимированы трихосными эллипсоидами ; Тем не менее, трехосные эллипсоиды будут усложнять много вычислений, особенно тех, которые связаны с прогнозами карты . Многие прогнозы потеряют свои элегантные и популярные свойства. По этой причине сферические эталонные поверхности часто используются в программах картирования.

Смотрите также

Они появляются в долготе
Ареография (география Марса)
Астрономические системы координат
Список самых высоких гор в солнечной системе
Планетарная картография
Планетарная поверхность
Топография Марса
Селенография (топография Луны)

Ссылки

^ https://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/tutorials/pdf/indivual_docs/17_frames_and_coordinate_systems.pdf ^{[ только URL PDF ]}
^ «Планетоцентрические и планетографические координаты» .
^ Дэвис, я, «Координаты поверхности и картография Меркурия», журнал геофизических исследований, вып. 80, № 17, 10 июня 1975 года.
^ Davies, Me, Se Dwornik, De Gault и RG Strom, NASA Atlas Mercury, NASA Scientific and Technical Information Office, 1978.
^ Davies, ME, Tr Colvin, PG Rogers, PG Chodas, WL Sjogren, WL Akim, El Spectanyantz, ZP Vlasova и Ai Zakharov, период ротации, направление Северного полюса и сеть геодетического контроля VENUS ", журнал" Журнал " геофизических исследований, вып. 97, £ 8, с. 13,14 1-13,151, 1992.
^ Дэвис, я, и Ра Берг, «Предварительный контроль сети Марса», Journal of Geophysical Research, Vol. 76, № 2, pps. 373-393, 10 января 1971 года.
^ Мертон Э. Дэвис , Томас А. Хауге и др.: Сети контроля для галилейских спутников: ноябрь 1979 г. R-2532-JPL/NASA
^ Davies, Me, PG Rogers и Tr Colvin, «Контрольная сеть Triton», журнал геофизических исследований, вып. 96, E L, с. 15, 675-15, 681, 1991.
^ Где на Марсе долготу на ноль градусов? - Copyright 2000 - 2010 Европейское космическое агентство. Все права защищены.
^ Дэвис, я, и Ра Берг, «Предварительный контроль сети Марса», Journal of Geophysical Research, Vol. 76, № 2, pps. 373-393, 10 января 1971 года.
^ Дэвис, я, «Координаты поверхности и картография Меркурия», журнал геофизических исследований, вып. 80, № 17, 10 июня 1975 года.
^ Архинал, Брент А.; A'Hearn, Michael F.; Боуэлл, Эдвард Л.; Конрад, Альберт Р.; и др. (2010). «Отчет рабочей группы МАУ о картографических координатах и ротационных элементах: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Bibcode : 2011cemda.109..101a . doi : 10.1007/s10569-010-9320-4 . ISSN 0923-2958 . S2CID 189842666 .
^ «Астрогеология USGS: вращение и положение полюса для солнца и планет (IAU WGCCRE)» . Архивировано из оригинала 24 октября 2011 года . Получено 22 октября 2009 г.
^ Первая карта внеземной планеты - Центр астрофизики.
^ Wieczorek, MA (2007). «Гравитация и топография наземных планет». Трактат о геофизике . С. 165–206. doi : 10.1016/b978-044452748-6.00156-5 . ISBN 9780444527486 .
^ Ardalan, AA; Карими, Р.; Grafarend, EW (2009). «Новая эталонная эквипотенциальная поверхность и эталонный эллипсоид для планеты Марс». Земля, Луна и планеты . 106 (1): 1–13. doi : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .
^ Каттермол, Питер (1992). Марс история красной планеты . Дордрехт: Спрингер Нидерланды . п. 185. ISBN 9789401123068 .
^ Lemoine, Frank G.; Гуссенс, Сандер; Сабака, Теренс Дж.; Николас, Джозеф Б.; Мазарико, Эрван; Роулендс, Дэвид Д.; Лумис, Брайант Д.; Чинн, Дуглас С.; Каперт, Дуглас С.; Нейман, Грегори А.; Смит, Дэвид Э.; Zuber, Maria T. (2013). «Высокие модели гравитации из данных первичной миссии Грааля» . Журнал геофизических исследований: планеты . 118 (8). Американский геофизический союз (AGU): 1676–1698. Bibcode : 2013jgre..118.1676L . doi : 10.1002/jgre.20118 . HDL : 2060/20140010292 . ISSN 2169-9097 .
^ Параметры WGS84 перечислены в Национальном издательстве агентства геопространственной интеллекты TR8350.2 Page 3-1.
^ Исаак Ньютон: Принципиальная книга III Предложение XIX Проблема III, с. 407 в переводе Andrew Motte

[1] ttps://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/tutorials/pdf/indivual_docs/17_frames_and_coordinate_systems.pdf ^{[ только URL PDF ]}

[2] «Планетоцентрические и планетографические координаты» .

[3] Дэвис, я, «Координаты поверхности и картография Меркурия», журнал геофизических исследований, вып. 80, № 17, 10 июня 1975 года.

[4] Davies, Me, Se Dwornik, De Gault и RG Strom, NASA Atlas Mercury, NASA Scientific and Technical Information Office, 1978.

[5] Davies, ME, Tr Colvin, PG Rogers, PG Chodas, WL Sjogren, WL Akim, El Spectanyantz, ZP Vlasova и Ai Zakharov, период ротации, направление Северного полюса и сеть геодетического контроля VENUS ", журнал" Журнал " геофизических исследований, вып. 97, £ 8, с. 13,14 1-13,151, 1992.

[6] Дэвис, я, и Ра Берг, «Предварительный контроль сети Марса», Journal of Geophysical Research, Vol. 76, № 2, pps. 373-393, 10 января 1971 года.

[7] Мертон Э. Дэвис , Томас А. Хауге и др.: Сети контроля для галилейских спутников: ноябрь 1979 г. R-2532-JPL/NASA

[8] Davies, Me, PG Rogers и Tr Colvin, «Контрольная сеть Triton», журнал геофизических исследований, вып. 96, E L, с. 15, 675-15, 681, 1991.

[9] Где на Марсе долготу на ноль градусов? - Copyright 2000 - 2010 Европейское космическое агентство. Все права защищены.

[10] Дэвис, я, и Ра Берг, «Предварительный контроль сети Марса», Journal of Geophysical Research, Vol. 76, № 2, pps. 373-393, 10 января 1971 года.

[11] Дэвис, я, «Координаты поверхности и картография Меркурия», журнал геофизических исследований, вып. 80, № 17, 10 июня 1975 года.

[ArchinalA'Hearn2010-12] Архинал, Брент А.; A'Hearn, Michael F.; Боуэлл, Эдвард Л.; Конрад, Альберт Р.; и др. (2010). «Отчет рабочей группы МАУ о картографических координатах и ротационных элементах: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Bibcode : 2011cemda.109..101a . doi : 10.1007/s10569-010-9320-4 . ISSN 0923-2958 . S2CID 189842666 .

[usgs-13] «Астрогеология USGS: вращение и положение полюса для солнца и планет (IAU WGCCRE)» . Архивировано из оригинала 24 октября 2011 года . Получено 22 октября 2009 г.

[14] Первая карта внеземной планеты - Центр астрофизики.

[15] Wieczorek, MA (2007). «Гравитация и топография наземных планет». Трактат о геофизике . С. 165–206. doi : 10.1016/b978-044452748-6.00156-5 . ISBN 9780444527486 .

[ArdalanKarimi2009-16] Ardalan, AA; Карими, Р.; Grafarend, EW (2009). «Новая эталонная эквипотенциальная поверхность и эталонный эллипсоид для планеты Марс». Земля, Луна и планеты . 106 (1): 1–13. doi : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .

[Cattermole-17] Каттермол, Питер (1992). Марс история красной планеты . Дордрехт: Спрингер Нидерланды . п. 185. ISBN 9789401123068 .

[18] Lemoine, Frank G.; Гуссенс, Сандер; Сабака, Теренс Дж.; Николас, Джозеф Б.; Мазарико, Эрван; Роулендс, Дэвид Д.; Лумис, Брайант Д.; Чинн, Дуглас С.; Каперт, Дуглас С.; Нейман, Грегори А.; Смит, Дэвид Э.; Zuber, Maria T. (2013). «Высокие модели гравитации из данных первичной миссии Грааля» . Журнал геофизических исследований: планеты . 118 (8). Американский геофизический союз (AGU): 1676–1698. Bibcode : 2013jgre..118.1676L . doi : 10.1002/jgre.20118 . HDL : 2060/20140010292 . ISSN 2169-9097 .

[19] Параметры WGS84 перечислены в Национальном издательстве агентства геопространственной интеллекты TR8350.2 Page 3-1.

[newton-20] Исаак Ньютон: Принципиальная книга III Предложение XIX Проблема III, с. 407 в переводе Andrew Motte

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]