Адвективный метод расщепления вверх по течению
Метод разделения адвекции вверх по потоку (AUSM) — это численный метод, используемый для решения уравнения адвекции в вычислительной гидродинамике . Это особенно полезно для моделирования сжимаемых течений с скачками и разрывами.
AUSM разработан как численная невязкая функция потока для решения общей системы уравнений сохранения . Он основан на концепции против ветра и был призван обеспечить альтернативный подход к другим методам против ветра, таким как метод Годунова , методы разделения разности потоков Роу, Соломона и Ошера, методы разделения вектора потока Ван Лира, а также Стегера и Уорминга. .
AUSM сначала признает, что невязкий поток состоит из двух физически различных частей, т.е. конвективного потока и потока давления. Первое связано со скоростью потока ( адвекции ), второе — со скоростью звука; или соответственно классифицируются как линейные и нелинейные поля. В настоящее время конвективные потоки и потоки давления формулируются с использованием собственных значений потока матриц Якобиа . Первоначально метод был предложен Лиу и Штеффеном. [1] для типичных сжимаемых аэродинамических течений, а затем существенно усовершенствован в [2] [3] чтобы получить более точную и надежную версию. Чтобы расширить свои возможности, он был доработан в [4] [5] [6] для всех скоростных режимов и многофазного потока . Предлагались и его варианты. [7] [8]
Функции
[ редактировать ]Метод разделения Advection Upstream имеет множество особенностей. Основные особенности:
- точное распознавание ударов и разрывов контактов
- энтропии решение, удовлетворяющее
- раствор, сохраняющий позитивность
- алгоритмическая простота (не требующая явной собственной структуры матриц якобиана потока) и прямое расширение до дополнительных законов сохранения
- без явлений «карбункула»
- единая точность и скорость сходимости для всех чисел Маха .
Поскольку метод специально не требует собственных векторов , он особенно привлекателен для системы, собственная структура которой не известна явно, как в случае уравнений двух жидкостей для многофазного потока.
Приложения
[ редактировать ]AUSM использовался для решения широкого спектра задач: от низкомаховой до гиперзвуковой аэродинамики , моделирования крупных вихрей и аэроакустики . [9] [10] прямое численное моделирование, [11] многофазный поток, [12] галактический релятивистский поток [13] и т. д.
См. также
[ редактировать ]- Уравнения Эйлера
- Метод конечного объема
- Предел потока
- Godunov's theorem
- Схема высокого разрешения
- Численный метод линий
- Sergei K. Godunov
- Общая вариация уменьшается
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Лиу, М.-С. и Стеффен, К., «Новая схема разделения потока», J. Comput. Физ., Том. 107, 23–39, 1993.
- ^ Лиу, М.-С., «Продолжение AUSM: AUSM+» J. Comput. Физика, Том 129, 364-382, 1996.
- ^ Вада, Ю. и Лиу, М.-С., «Точная и надежная схема разделения потока для ударных и контактных разрывов», SIAM J. Scientific Computing, Vol. 18, 633–657, 1997.
- ^ Лиу, М.-С., «Продолжение AUSM, Часть II: AUSM+-up» J. Comput. Физ., Том. 214, 137–170, 2006.
- ^ Эдвардс Дж.Р., Франклин Р. и Лиу М.-С., «Методы низкодиффузионного разделения потока для реальных потоков жидкости с фазовыми переходами», AIAA J., Vol. 38, 1624–1633, 2000 г.
- ^ Чанг, К.-Х. и Лиу, М.-С., «Новый подход к моделированию потоков сжимаемых мультижидкостей с помощью схемы AUSM+», документ AIAA 2003-4107, 16-я конференция AIAA CFD, Орландо, Флорида, 23–26 июня 2003 г.
- ^ Эдвардс, Дж. Р. и Лиу, М.-С., «Методы низкодиффузионного разделения потока для потоков на всех скоростях», AIAA J., Vol. 36, 16:10–1617, 1998.
- ^ Ким, К.Х., Ким, К., и Ро, О., «Методы точного расчета гиперзвуковых потоков I. Схема AUSMPW+», J. Comput. Физ., Том. 174, 38-80, 2001.
- ^ Мэри И. и Сагаут П., «Моделирование большого вихревого потока вокруг профиля вблизи сваливания», AIAA J., Vol. 40, 1139-1145, 2002.
- ^ Маноха Э., Редоннет С., Терракол М. и Генанф Г., «Численное моделирование аэродинамического шума», ECCOMAS, 24–28 июля 2004 г.
- ^ Билле, Г. и Луедин, О., «Адаптивные ограничители для повышения точности подхода MUSCL для нестационарных потоков», J. Comput. Физ., Том. 170, 161–183, 2001.
- ↑ Центр исследований рисков и безопасности. Архивировано 24 апреля 2006 г., в Wayback Machine , Калифорнийский университет (Санта-Барбара).
- ^ Вада, К. и Кода, Дж., «Нестабильность спирального удара - I. Начало нестабильности покачивания и ее механизм», Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества , Vol. 349, 270-280 (11), 2004.