Многофазный поток

Эскиз многофазного потока в нефтепроводе, где непрерывной фазой является жидкость (синяя), несущая более мелкие частицы. Газ (белый) и частицы нефти (черный) находятся в дисперсной фазе.

В жидкости механике многофазный поток — это одновременный поток материалов с двумя или более термодинамическими фазами . Практически все технологии переработки, от кавитационных насосов и турбин до производства бумаги и производства пластмасс, в той или иной форме используют многофазный поток. Оно также распространено во многих природных явлениях .

Эти фазы могут состоять из одного химического компонента (например, потока воды и водяного пара) или нескольких различных химических компонентов (например, потока нефти и воды). Фаза классифицируется как непрерывная , если она занимает непрерывно связанную область пространства (в отличие от дисперсной , если фаза занимает несвязные области пространства). Непрерывная фаза может быть газообразной или жидкой. Дисперсная фаза может состоять из твердого вещества, жидкости или газа.

Можно выделить две общие топологии: дисперсные потоки и разделенные потоки. Первый состоит из конечных частиц, капель или пузырьков, распределенных внутри сплошной фазы, тогда как второй состоит из двух или более непрерывных потоков жидкостей, разделенных границами раздела .

История

Изучение многофазных потоков тесно связано с развитием механики жидкости и термодинамики . Ключевое раннее открытие было сделано Архимедом Сиракузским (250 г. до н.э.), который постулировал законы плавучести, которые стали известны как принцип Архимеда и который используется при моделировании многофазного потока.

В середине 20-го века были достигнуты успехи в области пузырькового кипения и были созданы первые модели двухфазного перепада давления, в первую очередь для химической и перерабатывающей промышленности. В частности, Локхарт и Мартинелли (1949). представил модель падения давления из-за трения в горизонтальном разделенном двухфазном потоке, введя параметр, который используется до сих пор. Между 1950 и 1960 годами интенсивная работа в аэрокосмическом и ядерном секторах стимулировала дальнейшие исследования двухфазного потока. В 1958 году одно из первых систематических исследований двухфазного потока было предпринято советским учёным Телетовым. Бейкер (1965) провели исследования режимов вертикального течения.

Начиная с 1970-х годов, многофазные потоки, особенно в контексте нефтяной промышленности, широко изучались из-за растущей зависимости от нефти мировой экономики .

В 1980-е годы началось дальнейшее моделирование многофазного потока путем моделирования режимов потока для различных наклонов и диаметров труб, а также различных давлений и потоков. Достижения в области вычислительной мощности в 1990-х годах позволили использовать все более сложные методы моделирования для моделирования многофазных потоков; потоки, которые ранее ограничивались одномерными задачами , можно было перенести на трехмерные модели.

Проекты по разработке технологии измерения многофазного расхода (МФМ), используемой для измерения скорости расхода отдельных фаз, появились в 1990-х годах. Толчком к созданию этой технологии послужил прогнозируемый спад добычи на крупнейших нефтяных месторождениях Северного моря . Нефтяные компании, создавшие первые прототипы, включали BP и Texaco . MFMS теперь стала повсеместной и теперь является основным решением для измерения при разработке новых месторождений.

Примеры и приложения

Многофазный поток в природе. Лавина в Альпах, туман, поглотивший мост Золотые Ворота, и отложения, выбрасываемые в Тихий океан рекой Угорь.

Многофазный поток регулярно встречается во многих природных явлениях, а также хорошо документирован и имеет решающее значение в различных отраслях промышленности.

На природе

Перенос наносов в реках осуществляется многофазным потоком, в котором взвешенные частицы рассматриваются как дисперсная вторая фаза, взаимодействующая со сплошной жидкой фазой.

Примером многофазного потока в меньшем масштабе могут служить пористые структуры. Моделирование поровой структуры позволяет использовать закон Дарси для расчета объемного расхода через пористые среды, например, поток грунтовых вод через горные породы. Дальнейшие примеры встречаются в телах живых организмов, например, кровоток (при этом плазма является жидкой фазой, а эритроциты составляют твердую фазу). Также течет в кишечном тракте человеческого тела , при этом твердые частицы пищи и вода текут одновременно.

В промышленности

Подавляющее большинство технологий переработки предполагает использование многофазных потоков. Типичным примером многофазного потока в промышленности является псевдоожиженный слой . Это устройство объединяет твердожидкую смесь и заставляет ее двигаться как жидкость. Другие примеры включают электролиз воды , пузырьковый поток в ядерных реакторах , газочастичный поток в реакторах сгорания и потоки волокнистой суспензии в целлюлозно-бумажной промышленности.

В нефтегазовой промышленности многофазный поток часто подразумевает одновременный поток нефти, воды и газа. Этот термин также применим к свойствам потока в некоторых месторождениях, где есть закачка химикатов или различных типов ингибиторов . В нефтяном машиностроении буровой раствор состоит из газотвердой фазы. Кроме того, сырая нефть при движении по трубопроводам представляет собой трехфазный поток газ-нефть-вода.

Типы

Наиболее распространенным классом многофазных потоков являются двухфазные потоки , к ним относятся поток газ-жидкость, поток газ-твердое тело, поток жидкость-жидкость и поток жидкость-твердое тело. Эти потоки являются наиболее изученными и представляют наибольший интерес в контексте промышленности. Различные модели многофазного потока известны как режимы течения.

Двухфазный трубопровод жидкость-газ

Режимы течения в горизонтальном потоке сверху вниз: пузырьковый поток, пробковый поток, снарядный поток, волнистый поток, стратифицированный поток, кольцевой поток и поток тумана.

Характер потока в трубах зависит от диаметра трубы, физических свойств жидкостей и их скоростей. По мере увеличения скорости и соотношения газ-жидкость «пузырьковый поток» переходит в «поток тумана». При высоких соотношениях жидкость-газ жидкость образует сплошную фазу, а при низких значениях - дисперсную фазу. При пробковом и снарядном течении газ течет быстрее, чем жидкость, и жидкость образует «пробку», которая отделяется, а скорость уменьшается до тех пор, пока следующая жидкостная пробка не догонит ее.

Режимы течения в горизонтальном двухфазном потоке

Режим	Описание
Пузырьковый/дисперсный пузырьковый поток	Возникает при больших скоростях потока жидкости при небольшом расходе газа. Пузырьки газа рассеяны или взвешены по всей жидкой сплошной фазе. Типичными особенностями этого потока являются движущиеся и деформированные границы раздела пузырей во временной и пространственной областях, а также сложные взаимодействия между границами раздела. Этот поток можно разделить на идеально разделенный, взаимодействующий пузырь, турбулентный отток и кластерный. Из-за силы плавучести пузырьки имеют тенденцию дрейфовать в верхней части трубы.
Пробковый поток	Развивается по мере увеличения скорости потока, в то время как поток пара поддерживается на низком уровне. Пробки газа в жидкой фазе, где скорость предполагается постоянной, в то время как «пробки», по существу, пузырьки газа в форме пули, которые покрывают поперечное сечение трубы, периодически текут через трубу в верхней части трубы из-за плавучести. силы.
Расслоенный поток	Поток газа и жидкости, где есть разделение по границе раздела . Это происходит, когда доминирует сила тяжести, вызывающая расслоение жидкости в нижней части трубы. Чаще всего встречается в горизонтальных или слегка наклонных трубопроводах. При малых скоростях возникают гладкие границы раздела, тогда как при больших скоростях возникают волны.
Волнистый поток	Характеризуется газожидкостным течением в параллельных потоках, граница раздела между ними при малых скоростях газа плоская, волны возникают из-за возмущений при увеличении скорости. Примером могут служить волны на море.
Пробковый поток	Определяется прерывистой последовательностью жидких «сгустков», содержащих пузырьки дисперсного газа, чередующиеся с более длинными пузырьками большей ширины. Нестационарный режим течения даже при постоянных скоростях.
Кольцевой поток	Возникает, когда пленка жидкости в газожидкостном потоке покрывает стенку канала в форме кольца с текущим в ядре газом. В ядре также могут содержаться капли жидкости, этот случай известен как кольцево-дисперсное течение.
Туман/Рассеянный поток тумана	Происходит при очень высоких скоростях потока газа. Характеризуется тем, что дисперсная фаза суспендирована в непрерывной фазе. В случае газожидкостного течения это происходит, когда частицы жидкости взвешены в сплошной газовой фазе.

Распространенные режимы вертикального потока — слева направо: сливной поток, кольцевой поток и тонкий кольцевой поток.

В вертикальном потоке существует осевая симметрия , и структура потока более стабильна. Однако, что касается снарядного течения, то в этом режиме могут возникать колебания. Здесь могут быть применены горизонтальные режимы течения, однако мы видим более равномерное распределение частиц за счет силы плавучести, действующей в направлении трубы.

Маслобойка возникает при разрушении снарядного течения, что приводит к неустойчивому режиму, при котором возникает колебательное движение жидкости.

Тонкий кольцевой поток характеризуется наличием «клубков» жидкости, которые существуют в режиме кольцевого потока. Предположительно из-за слияния большой концентрации содержащихся капель в пленке жидкости, покрывающей трубу. Этот режим реализуется при больших потоках массы.

Жидкостно-твердый поток

Гидравлический транспорт представляет собой потоки, в которых твердые частицы диспергированы в сплошной жидкой фазе. Их часто называют шламовыми потоками. Область применения включает транспортировку угля и руды потоком грязи.

Суспензии подразделяются на следующие группы; мелкие суспензии , в которых частицы равномерно распределены в жидкости, и крупные суспензии , в которых частицы должны перемещаться преимущественно в нижней половине горизонтальной трубы с более низкой скоростью, чем жидкость, и значительно меньшей скоростью, чем жидкость в вертикальной трубе.

Поток газотвердого трубопровода

Двухфазный поток газ–твердое тело широко распространен в химической технологии . энергетика и металлургия . Чтобы уменьшить загрязнение атмосферы и эрозию труб, улучшить качество продукции и эффективность процесса, измерение параметров двухфазного потока с помощью пневматической транспортировки (с использованием газа под давлением для создания потока) становится все более распространенным.

Режимы течения в газо-твердом потоке

Режим	Описание
Равномерный взвешенный поток	Частицы равномерно распределяются по сечению по всей длине трубы.
Неравномерный взвешенный поток	Поток аналогичен приведенному выше описанию, но частицы имеют тенденцию течь преимущественно в нижней части трубы, особенно это происходит с более крупными частицами.
Пробковый поток	Когда частицы попадают на конвейерную линию, они имеют тенденцию оседать до того, как полностью ускорятся. Они образуют дюны, которые затем сносятся вниз по течению, создавая неравномерное продольное распределение частиц вдоль трубопровода.
Поток дюн	Когда частицы оседают в дюны, как указано выше, дюны остаются неподвижными, а частицы переносятся над дюнами и переносятся от одной дюны к другой.
Передвижная кровать	Частицы оседают вблизи точки подачи и образуют сплошной слой внизу трубы. Слой развивается постепенно по всей длине трубы и медленно продвигается вперед. В слое существует градиент скорости в вертикальном направлении, и транспортировка продолжается в подвешенном состоянии над слоем.
Стационарная кровать	Однако, как и в случае с движущимся слоем, движение частиц на нем практически отсутствует. Слой нарастает до тех пор, пока труба не может быть заблокирована, если скорость достаточно низкая.
Пробковый поток	После снарядного течения частицы вместо того, чтобы образовывать стационарные дюны, постепенно накапливаются по поперечному сечению, пока не вызывают закупорку, однако это встречается реже, чем поток дюн.

Трехфазный и выше

Трехфазные потоки также имеют практическое значение, и примеры таковы:

1. Потоки газ-жидкость-твердое тело: этот тип системы возникает в двухфазных химических реакторах с псевдоожиженным слоем и газлифтных реакторах, где газожидкостная реакция стимулируется твердыми частицами катализатора, взвешенными в смеси. Другой пример — пенная флотация как метод разделения минералов и проведения газожидкостных реакций в присутствии катализатора .
2. Трехфазные потоки газ-жидкость-жидкость: смеси паров и двух несмешивающихся жидких фаз распространены на предприятиях химического машиностроения. Примерами являются газонефтеводяные потоки в системах добычи нефти и несмешивающиеся конденсатно-паровые потоки в системах конденсации пара/углеводородов. Другими примерами являются потоки нефти, воды и природного газа. Эти потоки могут возникать при конденсации или испарении жидких смесей (например, при конденсации или испарении пара или углеводородов ).
3. Потоки твердая жидкость-жидкость: пример: смешивание песка с нефтью и водой в трубопроводе.

Многофазные потоки не ограничиваются только тремя фазами. Примером четырехфазной проточной системы может быть система кристаллизации замораживанием с прямым контактом, при которой, например, жидкий бутан впрыскивается в раствор, из которого должны образоваться кристаллы, и замораживание происходит в результате испарения жидкости. бутан. В этом случае четырьмя фазами являются соответственно жидкий бутан, пары бутана, фаза растворенного вещества и кристаллическая (твердая) фаза.

Характеристики

Моделирование

Из-за наличия нескольких фаз возникают значительные сложности в описании и количественной оценке характера потока по сравнению с условиями однофазного потока. Распределение скоростей рассчитать сложно из-за отсутствия знаний о скоростях каждой фазы в отдельной точке.

Существует несколько способов моделирования многофазного потока, включая метод Эйлера-Лангранжа, где жидкая фаза рассматривается как континуум путем решения уравнений Навье-Стокса . Дисперсная фаза решается путем отслеживания большого количества дисперсных частиц, пузырьков или капель. Дисперсная фаза может обмениваться импульсом, массой и энергией с жидкой фазой.

Двухфазный поток Эйлера-Эйлера характеризуется усредненным по объему уравнением сохранения массы для каждой фазы. В этой модели дисперсная и сплошная фазы рассматриваются как жидкости. Для каждой фазы вводится понятие объемной доли, обсуждаемое в разделе параметров ниже.

Самый простой метод классификации непрерывных многофазных потоков – рассматривать каждую фазу отдельно. Эта концепция известна как модель однородного потока, впервые предложенная советскими учеными в 1960-х годах. Предположения в этой модели следующие:

• Скорость газовой фазы равна скорости жидкой фазы
• Двухфазная среда находится в термодинамическом равновесии.

Параметры

Для многофазного потока в трубах массовый расход каждой фазы можно определить по уравнению:

$G={\dot {m}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta m}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}m}{{\rm {d}}t}}$

Где $\ G$ = массовый расход одной фазы, Δ = изменение количества, m = масса этой фазы t = время, а точка над m является производной по времени .

Объемный расход можно описать с помощью приведенного ниже уравнения:

$Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}$

Где Q = объемный расход одной фазы, V = объем.

Указанные выше переменные можно ввести в приведенные ниже параметры, которые важны для описания многофазного потока. В стволе скважины многофазный поток важными параметрами являются массовый расход, объемная доля и скорость каждой фазы.

Ключевые параметры, описывающие многофазный поток в трубопроводе.

Параметр	Уравнение	Описание
Массовый расход	$G=G_{g}+G_{l}+G_{s}$	Массовый расход — это масса жидкости, проходящая через поперечное сечение в единицу времени. Где G = массовый расход, g = газ, l = жидкость и s = твердое вещество.
Объемный расход	$Q=Q_{g}+Q_{l}+Q_{s}$	Объемный расход, определяемый как объем жидкости, проходящий через площадь поперечного сечения в единицу времени:
Массовая доля	$x_{i}=\lim \limits _{\delta V\rightarrow V^{o}}{\frac {\Delta G_{i}}{\Delta G}}={\frac {G_{i}}{G_{g}+G_{l}+G_{s}}}$	Где G i — массовый расход жидкой, твердой или газовой фазы. Определяется как отношение массы одной фазы к общей массе смеси, проходящей через поперечное сечение в единицу времени.
Объемная доля	$\beta _{i}=\lim \limits _{\delta V\rightarrow V^{o}}{\frac {\Delta Q_{i}}{\Delta Q}}={\frac {Q_{i}}{Q_{g}+Q_{l}+Q_{s}}}$	Где Q i — объемный расход жидкой, твердой или газовой фазы. Q – общий объемный расход. Объемная доля определяется как отношение объема одной фазы к общему объему смеси, проходящей через поперечное сечение в единицу времени.
Поверхностная скорость	$s_{g}={\frac {Q_{g}}{A}}$ $s_{l}={\frac {Q_{l}}{A}}$ $s_{s}={\frac {Q_{s}}{A}}$	Где $s_{g}=$ приведенная скорость газовой фазы (м/с), $s_{l}=$скорость жидкой фазы и $s_{s}=$скорость твердой фазы. Поверхностная скорость — это гипотетическая скорость, при которой предполагается, что одна фаза занимает всю площадь поперечного сечения.
Фактическая скорость	$v_{g}={\frac {Q_{g}}{A_{g}}}$ $v_{l}={\frac {Q_{l}}{A_{l}}}$ $v_{s}={\frac {Q_{s}}{A_{s}}}$	Где $v_{g}=$ фактическая скорость газовой фазы (м/с), $v_{l}=$скорость жидкой фазы и $v_{s}=$скорость твердой фазы.

Считается, что поток через трубопровод постоянной площади поперечного сечения находится в установившихся условиях, когда его скорость и давление могут изменяться от точки к точке, но не изменяются со временем. Если эти условия изменяются во времени, то поток называется переходным. Газовая фаза чаще всего течет с более высокой скоростью, чем жидкая фаза, это связано с более низкой плотностью и вязкостью .

Фундаментальные силы в многофазном потоке

Объемный расход и движение жидкости, как правило, обусловлены различными силами, действующими на элементы жидкости . Существует пять сил, влияющих на скорость потока, каждую из этих сил можно разделить на три разных типа; линия, поверхность и объем.

Рассмотрим линейный элемент длиной L. На элемент действуют объемные силы, пропорциональные объему ( $V\propto L^{3}$). Поверхностные силы действуют на элементы, пропорциональные размеру площади ( $A\propto L^{2}$) и линейные силы действуют на одномерные элементы кривой ( $\zeta \propto L$):

Классификация сил, участвующих в многофазном потоке

Сила	Тип	Величина силы	Величина силы на единицу объема
Давление	Поверхность	$F_{p}\propto \mathrm {A} \Delta P$	$f_{P}\propto \Delta PL^{-1}$
Инерция	Объем	$F_{I}\propto V\Delta \rho U^{2}L^{-1}$	$f_{I}\propto \rho U^{2}L^{-1}$
Вязкий	Поверхность	$F_{V}\propto \mathrm {A} \mu UL^{-1}$	$f_{V}\propto \mu UL^{-2}$
Плавучесть	Объем	$F_{B}\propto \ Vg\Delta \rho$	$f_{B}\propto g\Delta \rho$
Поверхность	Линия	$F_{S}\propto \ L\sigma$	$f_{S}\propto \sigma L^{-2}$

Где P = давление, ρ = массовая плотность , Δ = изменение количества, σ = поверхностное натяжение, μ = динамическая вязкость, A = площадь g = ускорение свободного падения , L = линейный размер , V = объём, U = скорость непрерывного движения фаза.

Сила давления действует на область или элементы поверхности и ускоряет жидкость в направлении вниз по градиенту давления. Разница давлений между началом и концом градиента давления известна как перепад давления . Уравнение Дарси-Вейсбаха можно использовать для расчета падения давления в канале.

Вязкая сила действует на поверхность или элемент площади и стремится сделать поток однородным за счет уменьшения разницы скоростей между фазами, эффективно противодействует потоку и уменьшает скорость потока. Это очевидно при сравнении смесей масел с высокой вязкостью по сравнению со смесями с низкой вязкостью, где масло с более высокой вязкостью движется медленнее.

Сила инерции – это объемная сила, сохраняющая направление и величину движения. Оно эквивалентно величине массы элемента, умноженной на его ускорение. Ускорение в этом случае определяется как $U^{2}L^{-1}$, поскольку линейный размер L пропорционален времени. Более высокие силы инерции приводят к турбулентности, тогда как более низкая инерция приводит к ламинарному потоку.

Сила плавучести представляет собой чистое действие силы тяжести, хотя плотность неоднородна. Сила поверхностного натяжения действует на элемент линии или кривой и минимизирует площадь поверхности раздела - эта сила специфична для потоков газ-жидкость или жидкость-жидкость.

Ключевые безразмерные отношения

Вихревая дорожка вокруг цилиндра, которая может возникнуть в многофазном потоке. Это происходит при числе Рейнольдса от 40 до 1000, независимо от размера цилиндра, скорости жидкости и жидкости.

Из сил, показанных в таблице выше, можно вывести пять независимых безразмерных величин . Эти соотношения дают представление о том, как будет вести себя многофазный поток:

Число Рейнольдса . Это число предсказывает, является ли поток в каждой фазе турбулентным или ламинарным .

$\mathrm {Re} ={\frac {F_{I}}{F_{V}}}={\frac {f_{I}}{f_{V}}}={\frac {\rho \ LU}{\mu }}$

При низких числах Рейнольдса поток стремится к ламинарному течению, тогда как при высоких числах турбулентность возникает из-за различий в скорости жидкости.

Обычно ламинарный поток возникает, когда Re < 2300, а турбулентный поток возникает, когда Re> 4000. На интервале возможны как ламинарные, так и турбулентные течения, их называют переходными течениями. Это число зависит от геометрии потока.

Для смеси нефти и воды, текущей с высокой скоростью, чаще всего образуется дисперсный пузырьковый поток. Турбулентный поток состоит из вихрей разного размера. Водовороты большего размера, чем капли, транспортируют эти капли через поле потока. Водовороты, которые меньше или равны размеру капель, вызывают деформацию и разрушение капель. Это можно рассматривать как вихри, сталкивающиеся с каплями и разрушающие их, если они обладают достаточной энергией для преодоления внутренних сил капель.

В то же время турбулентный поток индуцирует капельно-капельное взаимодействие, важное для механизма коалесценции . Когда две капли сталкиваются, это может привести к слиянию, что приведет к увеличению размера капли.

Число Эйлера описывает связь между давлением и силами инерции.

$\mathrm {Eu} ={\frac {F_{P}}{F_{I}}}={\frac {f_{P}}{f_{I}}}={\frac {\Delta \ p}{\ \rho U^{2}}}$

Он используется для характеристики потерь энергии в потоке. Поток с полным отсутствием трения представлен числом Эйлера, равным 1. Это число важно, когда сила давления является доминирующей. Примеры включают поток через трубы, поток над затопленными телами и поток воды через отверстия.

Число Фруда — это отношение инерции к гравитации.

$\mathrm {Fr} ={\frac {F_{I}}{F_{G}}}={\frac {f_{I}}{f_{G}}}={\frac {U^{2}}{gL}}$

При Fr < 1 мелкие поверхностные волны движутся вверх по течению, Fr > 1 их будут уносить вниз по течению, а при Fr = 0 скорость равна скорости поверхностных волн. Это число актуально, когда в движении жидкости преобладает гравитационная сила. Например, течение в открытом русле, волновое движение в океане, силы на опорах мостов и морских сооружениях.

Число Этвёша определяет отношение плавучести к силам поверхностного натяжения.

$\mathrm {Eo} ={\frac {F_{B}}{F_{S}}}={\frac {f_{B}}{f_{S}}}={\frac {\Delta \rho gL^{2}}{\sigma }}$

Высокое значение этого числа указывает на то, что на систему относительно не влияют эффекты поверхностного натяжения. Низкое значение указывает на преобладание поверхностного натяжения.

Число Вебера определяет связь между силой инерции и поверхностным натяжением.

$\mathrm {We} ={\frac {F_{I}}{F_{S}}}={\frac {f_{I}}{f_{S}}}={\frac {\rho LU^{2}}{\sigma }}$

Он также определяет размер капель дисперсной фазы. Это число широко используется на картах режима стока. Влияние диаметра трубы хорошо видно по числу Вебера.

три различных режима, предполагающих, что гравитация незначительна или находится в условиях микрогравитации Можно выделить :

1. В режиме пузырькового и снарядного течения преобладает поверхностное натяжение. (Мы<1)
2. Режим с преобладанием инерции с кольцевым течением. (Мы>20)
3. Переходный режим с пенистым снарядно-кольцевым течением.

Переход от пенистого снарядно-кольцевого течения к полностью развитому кольцевому течению происходит при We = 20.

Капиллярное число можно определить с помощью числа Вебера и числа Рейнольдса. Это относительная важность сил вязкости по отношению к поверхностным силам.

$\mathrm {Ca} ={\frac {F_{V}}{F_{S}}}={\frac {f_{V}}{f_{S}}}={\frac {\mu U}{\sigma }}={\frac {We}{Re}}$

В микроканальных течениях решающую роль играет капиллярное число, поскольку важны как поверхностное натяжение, так и силы вязкости.

При операциях по повышению нефтеотдачи пластов важным фактором, который следует учитывать, является капиллярное число. Хотя капиллярное число выше, доминируют силы вязкости, а эффект натяжения на границе раздела флюидов в порах породы снижается, тем самым увеличивая нефтеотдачу. В типичных пластовых условиях капиллярное число варьируется от 10 ⁻⁸ до 10 ⁻² .

См. также

• Уравнение Бакли – Леверетта
• Закон Дарси для многофазного потока в пористых средах, разработанный (или обобщенный) Моррисом Маскатом и др.
• Закон Дарси для однофазного течения является фундаментальным законом течения жидкости в пористых средах.
• Уравнение Хагена – Пуазейля
• Многофазный расходомер
• Многофазный теплообмен
• Томография процесса
• Двухфазный поток

Ссылки

• Кроу, Клейтон; Соммерфилд, Мартин; Ютака, Цудзи (1998). Многофазные потоки с каплями и частицами . ЦРК Пресс. ISBN  0-8493-9469-4 .
• Ван, М. Картирование импеданса многофазных потоков частиц, Измерение расхода и контрольно-измерительные приборы, (2005) Vol. 16
• Кроу, Клейтон (2005). Справочник по многофазным потокам . ЦРК Пресс. ISBN  0-8493-1280-9 .
• Бреннен, Кристофер (2005). Основы многофазного потока . Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-84804-0 .
• Братланд, Уве (2010). Pipe Flow 2 Обеспечение многофазного потока . drbratland.com. ISBN  978-616-335-926-1 .