Теория физических узлов

Теория физических узлов — это исследование математических моделей явлений завязывания узлов , часто мотивированное соображениями из биологии , химии и физики (Кауфман, 1991). Теория физических узлов используется для изучения того, как геометрические и топологические характеристики нитевидных структур, таких как трубки магнитного потока, вихревые нити, полимеры, ДНК, влияют на их физические свойства и функции. Он находит применение в различных областях науки, включая топологическую гидродинамику , анализ структурной сложности и биологию ДНК (Кауфман 1991, Рикка 1998).

Традиционная теория узлов моделирует узел как простую замкнутую петлю в трехмерном пространстве. Такой узел не имеет толщины или физических свойств, таких как натяжение или трение . Теория физических узлов включает в себя более реалистичные модели. Традиционная модель также изучается, но с прицелом на свойства конкретных вложений («конформаций») окружности. К таким свойствам относятся длина веревки и различная энергия узлов (О'Хара, 2003).

Большая часть работ, обсуждаемых в этой статье и в ссылках ниже, не связана с узлами, завязанными на физических кусках веревки. Более подробную информацию о физике таких узлов см. в разделе « Узел: Физическая теория узлов трения» .

Ссылки

• Кауфман, Л.Х. (1991) Узлы и физика . Серия «Узлы и все такое» 1 , World Scientific.
• Кауфман, Л.Х. , редактор (1991) Узлы и приложения . Серия «Узлы и все такое» 6 , World Scientific.
• О'Хара, Дж. (2003) Энергия узлов и конформная геометрия . Серия «Узлы и все такое» 33 , World Scientific.
• Рикка, Р.Л. (1998)Приложения теории узлов в механике жидкости. В «Теории узлов» (под ред. ВФР Джонса и др. ), стр. 321–346. Издательство Банах-Центра. 42 , Польская академия наук, Варшава.