Луи Кауфман
Луи Х. Кауфман | |
|---|---|
 Кауфман в 2014 году | |
| Рожденный | 3 февраля 1945 г. |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Принстонский университет Массачусетский технологический институт |
| Известный | Полином Кауфмана |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Иллинойса в Чикаго |
| Диссертация | Циклические разветвленные накрытия, O(n)-действия и особенности гиперповерхности (1972) |
| Докторантура | Уильям Браудер |
Луи Хирш Кауфман (родился 3 февраля 1945 года) — американский математик , математический физик и профессор математики на факультете математики, статистики и информатики Иллинойского университета в Чикаго . Он занимается исследованиями в области топологии , теории узлов , топологической квантовой теории поля , квантовой теории информации , а также диаграммной и категориальной математики . Он наиболее известен введением и развитием скобочного полинома и полинома Кауфмана .
Биография [ править ]
Кауфман выступил с прощальной речью в своем выпускном классе Центральной средней школы Норвуд-Норфолк в 1962 году. Он получил степень бакалавра в Массачусетском технологическом институте в 1966 году и докторскую степень. Степень бакалавра математики в Принстонском университете в 1972 году с диссертацией «Циклические разветвленные покрытия, O(n)-действия и особенности гиперповерхности», написанной под руководством Уильяма Браудера . [1]
Кауфман работал во многих местах в качестве приглашенного профессора и исследователя, в том числе в Университете Сарагосы в Испании, Университете Айовы в Айова-Сити, Институте высших научных исследований в Бюр-сюр-Йеветте, Франция, Институте Анри Пуанкаре в Париже, Франция. , Университет Болоньи , Италия, Федеральный университет Пернамбуку в Ресифи, Бразилия, и Институт Ньютона в Кембридже, Англия. [2]
Он является редактором-основателем и одним из главных редакторов журнала «Теория узлов и ее разветвлений» , а также редактором Всемирной серии научных книг «Узлы и все такое» . Он ведет колонку под названием «Виртуальная логика» для журнала «Кибернетика и человеческое знание» . С 2005 по 2008 год он был президентом Американского общества кибернетики . Он играет на кларнете в оркестре ChickenFat Klezmer Orchestra в Чикаго.
Работа [ править ]
Научные интересы Кауфмана лежат в области кибернетики, топологии и математической физики. Его работы в основном посвящены темам теории узлов и ее связей со статистической механикой , квантовой теорией , алгеброй , комбинаторикой и основаниями. [3] В топологии он ввёл и развил скобочный полином и полином Кауфмана .
Скобочный полином [ править ]
В математической области теории узлов , скобочный полином также известный как скобка Кауфмана , является полиномиальным инвариантом оснащенных связей . Хотя он не является инвариантом узлов или связей (поскольку он не инвариантен относительно движений Райдемейстера типа I ), подходящим образом «нормализованная» версия дает знаменитый инвариант узла, называемый полиномом Джонса . Многочлен в скобках важен для объединения полинома Джонса с другими квантовыми инвариантами . В частности, интерпретация Кауфмана полинома Джонса позволяет обобщить его и сформулировать инварианты суммы трехмерных многообразий . Впоследствии многочлен скобок лег в основу конструкции Михаила Хованова гомологии узлов и связей, создав более сильный инвариант, чем полином Джонса, и такой, что градуированная эйлерова характеристика гомологий Хованова равна исходному многочлену Джонса. Генераторы цепного комплекса гомологий Хованова представляют собой состояния скобочного полинома, украшенного элементами алгебры Фробениуса. .
Полином Кауфмана [ править ]
Полином Кауфмана с двумя переменными, — это узловой полином изобретенный Луисом Кауфманом. Это определяется как
где это корчи и — регулярный изотопический инвариант, обобщающий скобочный полином.
Дискретное упорядоченное исчисление [ править ]
В 1994 году Кауфман и Том Эттер написали проект предложения по некоммутативному дискретному упорядоченному исчислению (DOC), который они представили в исправленной форме в 1996 году. [4] Тем временем теория была представлена в модифицированной форме Кауфманом и Х. Пьером Нойесом вместе с представлением вывода уравнений Максвелла для свободного пространства на этой основе. [5]
Награды и почести [ править ]
Он выиграл премию Лестера Р. Форда (совместно с Томасом Банчоффом ) в 1978 году. [6] Кауфман - лауреат премии Уоррена Маккалока в 1993 году. [7] Американского общества кибернетики и награду Ассоциации альтернативной естественной философии 1996 года за работу в области дискретной физики. Он является лауреатом премии Норберта Винера Американского общества кибернетики в 2014 году . [8]
В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [9]
Публикации [ править ]
Луи Х. Кауфман — автор нескольких монографий по теории узлов и математической физике. Список его публикаций насчитывает более 170. [2] Книги:
- 1987, На узлах , Princeton University Press, 498 стр.
- 1993, Квантовая топология (серия об узлах и всем прочем) , с Рэнди А. Баадхио, World Scientific Pub Co Inc, 394 стр.
- 1994, Теория пересвязи Темперли-Либа и инварианты трехмерных многообразий , совместно с Состенесом Линсом , Princeton University Press, 312 стр.
- 1995, Узлы и приложения (Серия «Узлы и все такое», том 6)
- 1995, Интерфейс узлов и физики: краткий курс Американского математического общества, 2–3 января 1995 г., Сан-Франциско, Калифорния (Материалы симпозиумов по прикладной математике) , совместно с Американским математическим обществом.
- 1998, Узлы в Элладе 98: материалы Международной конференции по теории узлов и ее разветвлениям , с Кэмероном МакА. Гордон , Вон Ф. Р. Джонс и София Ламбропулу ,
- 1999, Идеальные узлы , с Анджеем Стасяком и Всеволодом Катричем, World Scientific Publishing Company, 414 стр.
- 2002, Гиперкомплексные итерации: оценка расстояния и фракталы более высоких измерений (серия «Узлы и все такое», том 17) , с Юмей Данг и Дэниелом Сандином.
- 2006, Теория формального узла , Dover Publications, 272 стр.
- 2007, Интеллект низкомерной топологии 2006 , с Дж. Скоттом Картером и Сейичи Камада.
- 2012, Узлы и физика (4-е изд.), World Scientific Publishing Company, ISBN 978-981-4383-00-4
Статьи и статьи, подборка:
- 2001, Математика Чарльза Сандерса Пирса , в: Кибернетика и человеческое познание , том 8, № 1–2, 2001, стр. 79–110.
Ссылки [ править ]
- ^ Луи Кауфман в проекте «Математическая генеалогия»
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Математика 569. Теория узлов. Весна 2017 г.» .
- ^ «Презентация» . Архивировано из оригинала 17 сентября 2008 г. Проверено 26 сентября 2007 г.
- ^ Т. Эттер, Л. Х. Кауфман, ANPA West Journal, том. 6, нет. 1, стр. 3–5
- ^ Луи Х. Кауфман, Х. Пьер Нойес, Дискретная физика и вывод электромагнетизма из формализма квантовой механики, Труды Королевского общества, Лондон A (1996), том. 452, стр. 81–95.
- ^ Кауфман, Луи; Банчофф, Томас (1977). «Погружения и квадратичные формы Mod-2» . Американский математический ежемесячник . 84 : 168–185. дои : 10.2307/2319486 . JSTOR 2319486 .
- ^ «Награды АСЦ» . asc-cybernetics.org . Проверено 12 мая 2024 г.
- ^ О SSC: Награды , получено 2 ноября 2014 г.
- ↑ Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Домашняя страница Луи Кауфмана на сайте uic.edu
- Гиперкомплексные фракталы
- Клезмерский оркестр ChickenFat
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- 1945 рождений
- Живые люди
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Американские топологи
- Кибернетики
- Выпускники Массачусетского технологического института
- Выпускники Принстонского университета
- Факультет Иллинойского университета в Чикаго
- Члены Американского математического общества